新教材适用2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天专题强化4天体运动中的三种典型问题课件

第四章曲线运动万有引力与航天专题强化四天体运动中的三种典型问题一、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1．同步卫星和赤道上物体：角速度相同，同步卫星轨道半径大，则线速度大。2．同步卫星和近地卫星：向心力都是由万有引力提供，是轨道半3．近地卫星和赤道上物体：做圆周运动的半径相同，由1、2结论可知，近地卫星的线速度最大。4．特别注意：赤道上物体的向心力由万有引力和支持力的合力提(2023·天津高三阶段练习)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有(

)B．a的向心加速度等于重力加速度gC．线速度关系va>vb>vc>vdD．d的运动周期有可能是20小时例1A卫星与赤道上物体运行问题解题技巧名师点拨同步卫星是近地卫星与赤道上物体的联系桥梁，同步卫星与近地卫星符合相同规律，轨道半径越大，周期T越大，线速度v，角速度ω，向心加速度an越小；同步卫星与赤道上物体有相同的角速度ω和周期T。二、卫星的变轨与对接问题1．卫星的变轨2.卫星的对接在低轨道运行的卫星，加速后可以与高轨道的卫星对接。同一轨道的卫星，不论加速或减速都不能对接。(多选)(2022·天津红桥二模)我国的“神舟十三号”载人飞船与“天宫空间站”成功对接，顺利完成任务。假定对接前，“天宫空间站”在如图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十三号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都在图示平面内逆时针运转。若“神舟十三号”在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在轨道2和轨道3的切点R与“天宫空间站”进行对接，下列说法正确的是()例2ACA．“神舟十三号”应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2B．“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点过程中，万有引力不做功C．“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点过程机械能守恒D．“天宫空间站”在轨道3上经过R点时的速度与“神舟十三号”在轨道2上经过R点时的速度大小相等[解析]“神舟十三号”要在P点从轨道1变为轨道2，轨道半径变大，它要做离心运动，“神舟十三号”应在P点瞬间加速才能使其轨道由1变为2，A正确；“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点过程中，其所受的万有引力与瞬时速度的夹角为钝角，万有引力做负功，B错误；“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点过程，只有万有引力做功，其机械能守恒，C正确；卫星要由轨道2变轨到轨道3，必须在R点加速，所以“天宫空间站”在轨道3上经过R点时的速度比“神舟十三号”在轨道2上经过R点时的速度大，D错误。卫星变轨问题“四个”物理量的规律分析名师点拨(1)速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ，则vA>v1，在B点加速由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。(2)加速度：因为在A点卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。三、卫星的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。(1)卫星二围绕地球做圆周运动的周期；(2)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近；(3)地球表面的重力加速度。例3〔专题强化训练〕1．(多选)(2022·四川南充三模)我国“神舟十三号”航天员翟志刚、王亚平和叶光富在空间站驻留长达6个月之久，是我国入驻太空时间最长的三人组，已知“天和”核心舱N绕地球运行的轨道距地面的高度约为400km，地球半径约6400km。关于地球赤道静止的物体P、同步卫星Q和“天和”核心舱N的运动，下列说法正确的是()A．向心加速度关系为aN>aQ>aPB．线速度关系为vP>vN>vQC．周期关系为TQ>TN>TPD．同步卫星Q一定不会经过南充正上方AD2．(2023·内蒙古呼伦贝尔模拟预测)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星在各轨道上正常运行时，以下说法正确的是(

)CA．卫星在轨道3上的运行速率大于在轨道1上的运行速率B．卫星在轨道3上的P点的速率小于在轨道2上经过P点时的速率C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期3．(2023·山东潍坊模拟预测)北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b、以及比它们轨道低一些的中轨道卫星c组成，它们均为圆轨道卫星。若某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内，下列说法正确的是(

)DA．卫星b运行的线速度大于卫星c的线速度B．卫星a与卫星b一定具有相同的机械能C．可以发射一颗地球同步静止轨道卫星，每天同一时间经过北京上空同一位置D．若卫星b与卫星c的周期之比为31，某时刻两者相距最近，则约12小时后，两者再次相距最近否则无法在万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动。而同步静止轨道卫星相对地面静止，与地球自转周期相同，所以其轨道平面一定和赤道平面重合，即同步静止轨道卫星需要在赤道上空做匀速圆周运动，不可能经过北京上空，故C错误；由题意可知卫星b的周期为24h，卫星c的周期为8h，某时刻两者相距最近，设经过时间t后二者再次相距最近,则4．(2022·河南三模)如图甲所示为“神舟十一号”与距地面393km近圆轨道上的“天宫二号”目标飞行器在太空中完成自动交会对接的情景。“神舟十一号”的一次变轨如图乙所示，其中Ⅰ为椭圆轨道，Ⅱ为圆轨道，A点为圆轨道与椭圆轨道的切点，B点为椭圆轨道的近地点。不计空气阻力，下列说法正确的是(

)BA．“神舟十一号”在轨道Ⅰ上的速度大于第一宇宙速度B．“神舟十一号”与“天宫二号”对接前，到地面的距离小于393kmC．“神舟十一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期D．“神舟十一号”在轨道Ⅰ上运行的过程中，需要靠开启飞船内的动力装置才能完成[解析]由于第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的速度应小于第一宇宙速度，A错误；为了完成对接，飞船应从比“天宫二号”所在轨道略低