物理牛顿运动定律的应用练习题20篇含解析

物理牛顿运动定律的应用练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图所示，长木板B质量为m2＝1．0kg，静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧区域光滑．质量为m3＝1．0kg、可视为质点的物块C放在长木板的最右端．质量m1＝0．5kg的物块A，以速度v0＝9m／s与长木板发生正碰（时间极短），之后B、C发生相对运动．已知物块C与长木板间的动摩擦因数μ1＝0．1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0．2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块C始终在长木板上，g取10m／s2．（1）若A、B相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能．（2）若A、B发生弹性碰撞，求整个过程物块C相对长木板的位移．【答案】（1）13.5J（2）2.67m【解析】（1）若A、B相撞后粘在一起，由动量守恒定律得由能量守恒定律得解得损失的机械能（2）A、B发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得联立解得，之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同速度之前，由牛顿运动定律，对长木板：对物块C：设达到共同速度过程经历的时间为t，这一过程的相对位移为B、C达到共同速度之后，因，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律，对长木板：对物块C：这一过程的相对位移为整个过程物块与木板的相对位移为点睛：此题是多研究对象、多过程问题，过程复杂，分析清楚物体的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．2．如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，

物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g=10m/s²)求：(1)长板2开始运动时的加速度大小；(2)长板2的长度；(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．【答案】（1）（2）1m（3）1m【解析】【分析】【详解】设向右为正方向（1）物体1：-μmg=ma1a1=–μg=-2m/s2物体2：T+μmg=ma2物体3：mg–T=ma3且a2=a3由以上两式可得：=6m/s2（2）设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t代入数据解t1=0．5sv1=3m/s=1．75m=0．75m所以木板2的长度L0=x1-x2=1m（3）此后，假设物体123相对静止一起加速T=2mamg—T=ma即mg=3ma得对1分析：f静=ma=3．3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动物体1：a3=μg=2m/s2物体2：T—μmg=ma4物体3：mg–T=ma5且a4=a5得：=4m/s2整体下落高度h=H—x2=5m根据解得t2=1s物体1的位移=4mh-x3=1m物体1在长木板2的最左端【点睛】本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．3．如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=10N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20．假定小车足够长．（1）求经过多长时间煤块与小车保持相对静止（2）求3s内煤块前进的位移（3）煤块最终在小车上留下的痕迹长度【答案】(1)2s(2)8.4m(3)2.8m【解析】【分析】分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．通过运动学公式求出位移．【详解】(1)根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有：FN-mg=0代入数据解得：a1=2m/s2刚开始运动时对小车有：解得：a2=0.6m/s2经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：v1=a1t车的速度为：v2=v+a2t解得：t=2s；(2)在2s内小黑煤块前进的位移为：2s时的速度为：此后加速运动的加速度为：然后和小车共同运动t2=1s时间，此1s时间内位移为：所以煤块的总位移为：(3)在2s内小黑煤块前进的位移为：小车前进的位移为：两者的相对位移为：即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m．【点睛】该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．4．.某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征，使用质量m=0.05kg的流线型人形模型进行模拟实验．实验时让模型从h=0.8m高处自由下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为Ff=0.3N的阻力和F=1.0N的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型（1）落到水面时速度v的大小；（2）在水中能到达的最大深度H；（3）从开始下落到返回水面所需时间t．【答案】（1）4m/s（2）0.5m（3）1.15s【解析】【分析】【详解】（1）模型人入水时的速度记为v，自由下落的阶段加速度记为a1，则a1=g；v2=2a1h解得v=4m/s；（2）模型人入水后向下运动时，设向下为正，其加速度记为a2，则：mg-Ff-F=ma2解得a2=-16m/s2所以最大深度：（3）自由落体阶段：在水中下降在水中上升：F-mg-Ff=ma3解得a3=4.0m/s2所以：总时间：t=t1+t2+t3=1.15s5．如图所示,质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的物块以初速度v0=2.0m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为给木板施加不同大小的恒力F,得到的关系如图所示，当恒力F=0N时,物块恰不会从木板的右端滑下．将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2，试求:(1)求木板长度；(2)要使物块不从木板上滑下,恒力F的范围；(3)图中CD为直线,求该段的的函数关系式．【答案】（1）0.5m（2）F≤4N；（3）【解析】【分析】（1）当恒力F=0N时，物块恰不会从木板的右端滑下，根据动能定理牛顿第二定律求解物块和木板的加速度，当两物体共速时，物块相对木板的位移恰为木板的长度；（2）当F=0时，物块恰能滑到木板右端，当F增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，根据牛顿第二定律求解F的最大值；（2）当0≤F≤Fm时，随着F力增大，S减小，当F=Fm时，出现S突变，说明此时物块、木板在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，物块将会从木板左端掉下．对二者恰好发生相对运动时，由牛顿第二定律列式结合运动公式即可求解．【详解】（1）当恒力F=0N时，物块恰不会从木板的右端滑下，则物块的加速度；木板的加速度：；物块与木板共速时v0-a1t1=a2t1解得t1=0.5s，则木板的长度：（2）当F=0时，物块恰能滑到木板右端，当F增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则：，而f=ma，由于静摩擦力存在最大值，所以：f≤fmax=μmg=2N，联立解得：F≤4N；（3）当0≤F≤4N时，最终两物体达到共速，并最后一起相对静止加速运动，对应着图（b)中的AB段，当F>4N时对应（b)中的CD段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为s=2Δx当两者具有共同速度v，历时t，则：am＝＝μg＝2m/s2根据速度时间关系可得：v0-amt=aMt根据位移关系可得：Δx＝v0t−amt2−aMt2s=2Δx联立−F函数关系式解得：【点睛】本题考查牛顿运动定律．滑块问题是物理模型中非常重要的模型，是学生物理建模能力培养的典型模型．滑块问题的解决非常灵活，针对受力分析、运动分析以及牛顿第二定律的掌握，还有相对运动的分析，特别是摩擦力的变化与转型，都是难点所在．本题通过非常规的图象来分析滑块的运动，能从图中读懂物体的运动．6．如图所示，始终绷紧的水平传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，质量的平板车停在传送带的右端.现把质量可视为质点的行李箱轻轻放到距传送带右端位置．行李箱与传送带、平板车间的动摩擦因数分别为、，平板车与水平地面间的动摩擦因数为.（不计空气阻力，g=10m/s2）试求：（1）行李箱在传送带上运动的时间（2）若行李箱由传送带滑到平板车上时速度不变，要想行李箱恰不从平板车上滑出，平板车的最小长度.【答案】(1)2.25s(2)见解析【解析】(1)行李箱在传送带加速时的加速度满足，则行李箱在传送带能加速的时间，能加速的距离，所以行李箱在传送带上先加速后匀速。行李箱在传送带匀速的时间行李箱在传送带上运动的时间(2)行李箱滑到平板车后，当行李箱速度大于平板车速度时：行李箱做减速运动，由牛顿第二定律可得，行李箱加速度大小满足，解得：平板车做加速运动，由牛顿第二定律可得，平板车加速度大小满足，解得：设行李箱经时间恰好到达平板车右端且两者速度刚好第一次相等为，则：，解得：这种情况下，平板车的长度平板车的最小长度点睛：板块模型是牛顿运动定律部分的典型模型，要注意研究对象的选取，以及临界条件的确定。7．水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块．煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度达到v=6m/s后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．，求：（1）求煤块所受滑动摩擦力的大小．（2）求黑色痕迹的长度．（3）摩擦力对传送带做的功【答案】（1）1N（2）3m（3）12J【解析】【分析】传送带与煤块均做匀加速直线运动，黑色痕迹为相对滑动形成的；分别求出有相对运动时，煤块及传送带的位移则可以求出相对位移．根据能量关系求解摩擦力对传送带做的功【详解】（1）煤块所受滑动摩擦力的大小f=μmg=0.2×5N=1N．（2）煤块运动的加速度为a=μg=2m/s2；煤块与传送带相对静止所用时间，通过的位移；在煤块与传送带相对滑动的时间内：传送带由静止加速到6m/s所用时间在相对滑动过程中，传送带匀速运动的时间t2=t-t1=1s，则传送带的位移x′＝t1+vt2＝×2+6×1m＝12m，则相对滑动的位移△x=x′-x=12-9m=3m．由于煤块与传送带之间的发生相对滑动产生黑色痕迹，黑色痕迹即为相对滑动的位移大小，即黑色痕迹的长度3m．（3）此过程中摩擦力对传送带做功：8．图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米轻放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．试求：(已知sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m/s2，=2.450，=2.68)(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿倾斜传送带所能上升的最大距离．(2)若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围．【答案】(1)能滑上的最大距离(2)要把米袋送到D点，CD部分的速度时间t的范围为【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律可求得米的加速度，因米袋的最大速度只能为5m/s，则应判断米袋到达B点时是否已达最大速度，若没达到，则由位移与速度的关系可求得B点速度，若达到，则以5m/s的速度冲上CD；在CD面上由牛顿第二定律可求得米袋的加速度，则由位移和速度的关系可求得上升的最大距离；（2）米袋在CD上应做减速运动，若CD的速度较小，则米袋的先减速到速度等于CD的速度，然后可能减小到零，此为最长时间；而若传送带的速度较大，则米袋应一直减速，则可求得最短时间；【详解】（1）米袋在AB上加速时的加速度a0＝＝μg＝5m/s2米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离s0==2.5m＜AB=3m，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度；设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma代入数据得

a=10m/s2所以能滑上的最大距离

s＝＝1.25m（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为v1之前的加速度为a1=-g（sinθ+μcosθ）=-10m/s2米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2=-g（sinθ-μcosθ）=-2m/s2由解得

v1=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度vCD≥v1=4m/s米袋恰能运到D点所用时间最长为若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a2．由SCD=v0tmin+a2t2min，得：tmin=1.16s所以，所求的时间t的范围为

1.16s≤t≤2.1s；【点睛】题难点在于通过分析题意找出临条界件，注意米袋在CD段所可能做的运动情况，从而分析得出题目中的临界值为到达D点时速度恰好为零.9．某粮仓为了把大米送到一定高度处的储藏间，铺设如图所示的传输装置，其中AB为长度L1=4m的水平传送带，CD为长度L2=9m、倾角θ=37°的倾斜传送带，两传送带的运行速度可调。现将一袋大米无初速地放在A端，设米袋从B转移到C时速度大小不变，已知米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现在对设备按照如下两种方式进行调试：（1）使水平传送带以v1=5m/s的速度顺时针匀速转动，倾斜传送带不转动。求：①米袋在水平传送带上加速运动的距离；②米袋沿倾斜传送带所能上滑的距离。（2）使两条传送带以相同的速度v2顺时针匀速转动，为了使米袋能被运送到D端，试通过分析计算v2的最小值。【答案】（1）①2.5m；②1.25m（2）6m/s【解析】【详解】（1）①对米袋，根据牛顿第二定律得加速阶段，当米袋速度增加到和传送带一样时，根据运动学公式得解得②倾斜传送带不动，米袋沿传送带向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律得因，故米袋到达时速度大小为，设米袋在所能上滑的距离为，则有解得可见，，故米袋沿倾斜传送带所能上滑的距离为。（2），所以无论如何调节倾斜传送带速度，米袋所受合力均沿传送带向下。为使米袋能到达端且在端所需速度最小，应使其向上运动过程中所受滑动摩擦力始终沿传送带向上，此时对米袋应用牛顿第二定律得解得在水平传送带上，当米袋速度增加到等于时，其加速距离为，则可见，，故米袋在水平传送带