山东省青岛市黄岛区弘文学校2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

山东省青岛市黄岛区弘文学校2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A． B． C． D．2．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体3．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．4．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米5．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．126．下面图形中是正方体的表面展开图的是A． B．C． D．7．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）A． B． C． D．8．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．9．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情10．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）211．图中几何体从左边看得到的图形是（）A． B．C． D．12．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是____.14．比较大小：______(填“>”．“<”或“=”)15．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．16．观察下列式子：；；；；…，按此规律，计算______．17．已知，则的补角为__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）.（2）.19．（5分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予1．5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？20．（8分）计算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|21．（10分）计算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)22．（10分）计算（1）（）×（﹣24）；（2）；23．（12分）（1）计算：（2）解下列方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【题目详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故选B【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.2、C【解题分析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.3、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【题目详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．4、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．5、C【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【题目详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得：，，.故答案为：C.【题目点拨】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.6、A【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图．【题目详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图．

故选：A．【题目点拨】此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7、A【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．【题目详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有．故选：A．【题目点拨】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.8、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【题目详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．【题目点拨】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．9、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【题目详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．10、D【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可．【题目详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）1．故选：D．【题目点拨】本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式．11、C【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．【题目详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．故选：C．【题目点拨】本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．12、A【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．【题目详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故选A.【题目点拨】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【题目详解】单项式-的系数是:-.故答案为-【题目点拨】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.14、<【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【题目详解】解：∵，，又∵，∴.故答案为：<.【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较．15、1【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．【题目详解】解：第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有6+4＝1个正方体．故答案为：1．【题目点拨】本题是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．16、【分析】观察已知式子可得规律，进而进行计算即可．【题目详解】解：观察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此规律，

则．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用规律．17、【分析】根据补角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵，∴的补角为．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)x=3;(2)x=-.【解题分析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）移项，得9x-4x=-2+7合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括号，得9x+15=6-4x+2移项，得9x+4x=6+2-15.合并同类项，得13x=-7.系数化为1，得x=-.【题目点拨】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.19、（1）10，40%；（2）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件；（3）小华在该商场购买乙种商品3或4件．【分析】（1）根据商品利润率＝×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共30件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过480元；超过480元，根据优惠条件分别计算．【题目详解】（1）设甲种商品的进价为a元，则有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲种商品每件进价为10元，×100%＝40%，即每件乙种商品利润率为40%．故答案是：10；40%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：30﹣20＝30（件）．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，根据题意，得①当过480元，但不超过480元时，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②当超过480元时，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小华在该商场购买乙种商品3或4件．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏．20、（1）0；（2）1【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘法；（2）先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减．【题目详解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．21、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由题意先去括号，再利用有理数加减法法则进行计算即可求出值；（2）根据题意先计算乘除法运算，再计算加法运算即可求出值；（3）根据题意先计算乘方运算，再运用乘法分配律计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）由题意利用