六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案(西师版)

六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案(西师版)

西师版六年级数学上册第六单元

《分数混合运算》导学案

部分：分数混合运算

第1课时

主备人：XXX审核人：XXX

学习目标:

一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

二、培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。

三、培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。

重点难点：

一、分数四则混合运算。

二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中，小括号的混合试题。

教学时间安排：

共2课时一座数学宝库的大门上有两把钥匙，一把钥匙上写着：×＋÷，另一把钥匙上写着：÷。

要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。看看谁先拿到钥匙。

㈡选两个自己喜欢的算式计算

3＋7.9＋4.7

0－5.8－4.2

4×49＋46×49

0.25×87×4

×

你为什么喜欢这两个算式？

二、分组合作，讨论解疑：

讨论：根据你学过的知识，你想怎样计算这道题？说一说，看看谁的方法好。为什么？

＋÷＋。

通过刚才的讨论，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。

三、展示点评,总结升华:

怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？

先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？

四、清理过关，效果检测：

判断下面的运算律使用得对不对呢？

①－×

②×÷×

=0×=÷

=0=1

③5÷－÷5④－＋÷

=－＝－+×

=1＝－

=

计算下列各题课后反思:

第二部分：解决问题

第1课时

主备人：XXX审核人：XXX

学习目标:

一、会分析两步计算的一般分数应用题的数量关系.

二、认识“求比一个数多几分之几是多少”的问题结构特点。

三、会分析这类应用题的数量关系，并能正确解答。

重点难点：

一、会解决简单的“求比一个数多几分之几是多少”的问题。

二、能正确分析“求比一个数多几分之几是多少”和较复杂的问题的数量关系，并正确解答。

教学时间安排：

共5课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

找出下面各题的单位“1”

男生人数的4/5是女生人数，是把看作单位“1”

梨的重量是苹果的2/3,是把看作单位“1”

甲的工作效率相当于乙的5/8,是把看作单位“1”

只列式,不步计算:

甲数是乙数的4/5,乙数是20,甲数是多少?

李师傅买来花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?

三峡水库XX年比XX年的蓄水位低7/52，XX年比XX年的的蓄水位提高19/156,XX年的水位是多少?XX年的水位是多少?

二、分组合作，讨论解疑：

阅读上面第3小题,回答下列问题:

从题中你获得了哪些信息?已知什么,求什么?

XX年的水位和XX年的水位分别与什么有关?有什么关系?

7/52和19/256是把什么看做单位“1”？

XX年的水位占XX年水位的几分之几？XX年呢?

你想怎样解答呢？

三、展示点评,总结升华:

和同伴交流在此题中的收获.

怎样找出单位“1”?

已知的单位“1”×﹙1+几／几﹚=具体量

已知的单位“1”×﹙1－几／几﹚=具体量

四、清理过关，效果检测：

学校里种杨树48棵，槐树的棵树比杨树的多1/6，种槐树多少棵？

一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩下多少吨？

野生丹顶鹤是国家一级保护动物。XX年全世界约有XX只，我国占其中的1/4，其他国家有多只？

课后反思:

第2课时

主备人：XXX审核人：XXX

学习目标:

一、能根据具体问题情境分析数量关系。

二、能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

三、培养我们的分析能力、归纳概括能力，发展的创新意识。

重点难点：

一、会解决较复杂的分数乘法应用题。

二、进一步掌握较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的结构特征、解题思路及解答方法。

教学时间安排：

共5课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

只列式不计算。

甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮比甲仓库多1/5。

a)乙仓库比甲仓库多多少吨？

b)乙仓库存粮多少吨？

c)甲乙两仓库一共存粮多少吨？

男生人数比女生人数多1/10,男生人数是女生人数的几分之几?

说一说上题里的几/几哪些是直接的，哪些是间接

二、分组合作，讨论解疑：

黑山镇计划退耕还林1840公顷，年完成计划的1/2，第二年完成计划的3/8

)你从题中得到了什么信息?

)请用线段图表示出题里的数量关系。

)根据题中所提供的信息，你能提出哪些数学问题？并解答

三、展示点评,总结升华:

展示同学们提出的问题,并表扬鼓励。

说一说你对这一道题目中的数量关系，结构特征有什么体会。

四、清理过关，效果检测：

一套衣服,裤子的单价是125元,上衣的价钱比裤子贵1/5,这套衣服一共多少钱?

人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年的心跳次数平均是每分约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年少1/5，婴儿每分心跳次数是多少？

一批故事书，天卖出840本，第二天比天多卖出1/7，两天共卖出多少本？

课后反思:第3课时

主备人：XXX审核人：XXX

学习目标:

一、．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

二、．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。

三、培养同学们之间的合作意识。

重点难点：

一、灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

教学时间安排：

共5课时

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

白海货运码头有540吨货物，运走了运走了多少吨？

白海货运码头有540吨货物，运走了，还剩多少吨？

二、分组合作，讨论解疑：

白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨，这批货物原有多少吨？

白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物原有多少吨？

比较两道题并画出线段图，看看你有什么发现？应该怎样解决？

这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。

你有几种解决问题的方法？

三、展示点评,总结升华:

展示同学画的线段图，并说出自己的想法和解题思路及过程。

这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。

四、清理过关，效果检测：

修路队修一条公路，已经修了，还有60米没有修。这条公路有多少千米？

一批粮食，上午远走总数的，下午运走20吨，这样共运走这批粮食的，这批粮食原有多少吨？

课后反思:

第4课时

主备人：XXX审核人：XXX

学习目标:

一、能应用所学知识解决已知比一个数多几分之几，求这个数的问题。

二、在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。

三、培养同学们合作解决问题的习惯。

重点难点：

一、掌握已知比一个数多几分之几，求这个数的问题解题方法。

教学时间安排：

共5课时。

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

一个花园种了茶花35株，是牡丹花的，牡丹花种了多少株？

一个养兔场卖出肉兔总只数的，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？

独立解决，全班交流：你是怎样做的？

总结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。

二、分组合作，讨论解疑：

三峡库区植物种类繁多，XX年调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多。观赏植物约有多少种？

阅读上题，你能得到哪些信息。这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？

在小组内讨论

你打算怎样解决？有几种方法？

三、展示点评,总结升华:

让学生展示各自的解决方法，并说出解题思路。

比较几种解法，它们各有什么特点？你喜欢哪种解法。

不同的解法有个自的优点，要用自己喜欢的方法去解题。

四、清理过关，效果检测：

果园里有苹果数40棵。

苹果数的棵树比桃树多，桃树有多少棵？

梨树的棵树比苹果树少，梨树有多少颗？

图书馆里文艺书占总藏书数的，科技书占总藏书数的

文艺书和科技书共有1400本，图书馆里共藏书多少本？

文艺书比科技书少200本，图书馆里共藏书多少本?

在横线上补充一个具体量，再解答。

一套衣服，裤子的价格是上衣的，，上衣的价格是多少元？

课后反思:第5课时

主备人：XXX审核人：XXX

学习目标:

一、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。

二、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。

三、会解决工程应用题。

重点难点：

一、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。

二、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。

教学时间安排：

共5课时。

过程设计：

一、读书自学,自主探究:

今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。

修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？

修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？

默读题目，并在练习本上列式计算。

你是根据什么数量关系列式的？

为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。

如果让你选择工程队，你怎样选择？

二、分组合作，讨论解疑：

王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？

观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？

讨论：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？

可以假设公路全长是多少？

小组四人各设一个数，根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系试一试，看看结果，你发现了什么？

三、展示点评,总结升华:

展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

预设：

A、假设全长300米，300÷＝6。

B、假设全长150米，150÷＝6。

c、假设全长60米，60÷＝6。

D、假设全长为单位“1”，1÷＝6。

假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？

他