sacom与发电机励磁协调控制的反步设计

sacom与发电机励磁协调控制的反步设计

0风电场中stat改造系统的研究静态同步补偿装置（statcom）是一种新型联合补偿装置，以电子执行为核心。它能够对电网实施连续、精确的无功动态功率补偿。由于其良好的动态特性和在电力系统稳定性上的潜在作用,在电力供应和系统电压支撑中发挥重要作用。与传统的无功补偿系统相比较(如静止无功补偿器、调相机等),它具有在运行范围、可控性和响应速度等方面的明显优势,有效地提高电力系统的传输容量并增强其静态和暂态稳定性。有关STATCOM模型及其与发电机的协调控制已有不少研究成果。文献用分散协调控制的方法提出了发电机励磁与灵活交流输电系统(flexibleACtransmissionsystems,FACTS)控制器设计,但它没有考虑到FACTS结构和物理特性的复杂性,该方法不能适用于具有一阶延时的STATCOM。文献提出了基于非线性预测控制系统的一种新的控制方式,它采用最优控制方法来提高电力系统的稳定性。文献将STATCOM应用到风电场中,提出一种风电场中STATCOM的非线性控制方法,应用输入输出反馈线性化方法得到精确的线性化模型,从而提高其动态性能。文献提出了一种有利于进行控制设计的STATCOM模型,采用直接反馈线性化、零动态原理,设计了STATCOM无功电流与发电机励磁非线性控制器,但文献还是将原系统进行了部分线性化,非线性特性有所减弱;文献较全面地考虑了电力系统的强非线性特性,针对单机无穷大系统,建立了包含STATCOM的状态空间模型,设计了STATCOM与发电机励磁的协调控制器,有效地提高了系统暂态稳定性能;文献在考虑了阻尼系数不确定性和外部扰动存在的情况下,用改进自适应反步控制方法对STATCOM进行了非线性鲁棒控制器的设计,没有对原系统进行任何线性化处理,从而完整保留了系统的非线性特性,但却在发电机系统模型中只用了2阶模型,忽略了发电机本身的电磁暂态过程。无源性理论是耗散性理论的一个特例,耗散性系统理论本质含义是存在一个非负的能量函数,即存储函数,使得系统的能量损耗总小于能量的供给率,反映了系统在运行过程中能量的损耗特性。运用基于能量的输入输出,得出了控制系统分析和设计的新框架,为Lyapunov函数的构造提供了新方法。无源系统的存储函数在一定条件下便可以作为Lyapunov函数,能方便研究受控动态系统的镇定、鲁棒控制、自适应控制等重要问题。Backstepping方法实际上是一种递推的设计方法,引进一种静态补偿的虚拟控制逐步迭代设计,构造理想控制输入的方法,从而得到稳定的控制律。目前,Backstepping方法在电力系统的研究中扮演着重要的角色。本文利用无源协调性的思想,对发电机励磁和STATCOM同时进行协调控制和调节。利用反步控制的方法得到STATCOM的控制设计,并根据协调无源性的特点,得到了发电机励磁的控制,使整个系统的功角和电压达到双重稳定的效果。1严格无源存储函数的设计控制定义1:对于非线性系统若存在半正定的函数V(x)(V:X→R,V(0)=0),使得对于任意的输入信号u∈Rp都成立,则称系统(1)是无源的。V(x)称为能量存储函数,简称存储函数,式(2)称为耗散不等式。定义2:对于无源系统(1)及能量存储函数V(x),若存在正定函数Q(x),使得耗散不等式任意T≥0,对于任意的输入信号u都成立,则称该系统是严格无源的。如果在严格无源的系统中,存在着光滑、可微、正定的存储函数,则该系统是渐进稳定的,存储函数就是对应的李亚普诺夫(Lyapunov)函数。如果不知道是否严格无源,则只能得到系统是Lyapunov稳定,但在一定的条件下,可以通过施加适当的反馈控制,使得存储函数成为闭环系统的Lyapunov函数,从而使系统达到渐近稳定。定理:当双输入单输出系统中输入输出对(u,y)的相对阶为1时,可以将系统(1)转化为假设式(4)是零动态子系统,即式(4)第1式在y=0情况下由u2控制是稳定的。这就需要寻找的是一个正定函数W(z),存在一个控制率u2=γ(z)使得系统的Lyapunov函数W(z)满足式中α为κ-类函数。在u2=γ(z)时可将式(4)写成式中。所以系统(4)的设计控制律为式中。从而可以得到系统(4)的存储函数V=W(z)+(1/2)y2满足,所以保证系统(4)是渐近稳定的。2发电机转子运动方程考虑装设有STATCOM的单机无穷大系统如图1所示。采用文献中所用的模型,发电机采用3阶模型,发电机的励磁电压Efd作为动态系统的控制输入,不计调速器的作用,即原动机的输入功率Pm设为常数。图1中:UT为发电机端电压;Us为STATCOM装设点母线电压;UL为无穷大母线电压;xL1、xL2为输电线路等效电抗;Tx为变压器等效电抗;Is为STATCOM输出电流;su为STATCOM的控制输入;STATCOM采用1阶延时可控无功电流源模型,响应时间常数sT=0.014s;最大输出无功电流为0.11;即控制量su≤0.11;δ为发电机功角;ω为发电机角速度;qE′为发电机q轴次暂态电势;dx′为发电机次暂态电抗;dx、qx为发电机的d轴、q轴电抗;Efd为励磁绕组等值电动势,并假设输出电流与接入点的电压的频率一致,其中d轴始终与接入点电压向量同向,q轴超前90°,从而STATCOM输出电流只含q轴分量。发电机转子运动方程与电磁动态方程为STATCOM无功电流的动态方程为相关的代数方程参见文献,其中电流分量Idg和有功功率的方程为式中:xΣ=xL1+xL2+xΤ;xL11=xL1+xΤ+xq。将以上的方程改写成增量的形式,则可得式中3管理系统的设计3.1基于发电机励磁情况下的控制器设计对于非线性系统(1),设1x=∆δ,2x=∆ω,x3=∆Is,输入为u1=Efd,u2=us,输出为y=∆Eq′,系统正常运行点为δ0、ω0、Is0、Eq′0,所以式中:为了便于设计,将方程写成规范形式,f(x1,y)可改写为f(x1,y)=f(x1,0)+[f(x1,y)-f(x1,0)]。而式中则将式(18)代入式(16)可得方程的规范形式为根据无源化设计基础,假设无励磁控制情况下,应用Backstepping方法设计控制律,最后综合讨论含有发电机励磁情况下控制律。由式(19)可得根据Backstepping的设计方法,可以得到如下控制器。1)设z1=x1,所以。取2x的虚拟控制为2)设,所以定义Lyapunov函数V2=1/2z12+1/2z22,可得到取x3的虚拟控制为3)设z3=x3-x3*,可以得到定义Lyapunov函数V3=V2+(1/2)z32,则可得式中令,可得则有式中ci(i=1,2,3)为正常数,α为κ-函数。最后讨论有励磁的情况下,根据无源性方法进行控制器设计。设W(z)=V3定义存储函数为V=W(z)+y2/2,根据无源性的定理,从式(7)第1式可得即则有即满足无源性条件。根据上述的讨论分析可以得到STATCOM和发电机励磁的控制律分别为式(23)(25)。应用无源性方法对原系统进行了坐标变换,可将式(16)转化为分析可以得到,当v=-c4∆Eq′且满足条件k1f(x1,0)≠0时,选择合适的ic(i=1,2,3,4),可使系统能量存储函数V≥0并且V≤0,从而可知系统是渐近稳定的。但应用无源性Backstepping方法产生的虚拟控制变量ic(i=1,2,3,4),目前参数的选择尚无特别有效的方法,只能用最优化的方法使系统的动态响应快速趋于稳定,通过多次仿真的方法优化确定。3.2多机电力系统的设计思路发电机励磁和STATCOM的控制器需要提供的信号包括发电机的功角、角速度、发电机q轴次暂态电势和无功电流。这些信号在实际工程中很容易获得,现有手段也能达到相应的相求,在实际应用中还要考虑加入限幅器的作用,从而控制器在工程中是可以实现的。在实际应用中,多机电力系统的设计思路分为2种。一种是把各机组与系统的关系近似等值成单机无穷大系统,多机电力系统可以通过惯量中心动态信号等方法等值为单机无穷大系统,再按照上述单机无穷大系统的设计方法进行设计。系统规模越大、发电机与系统联系越弱,等值效果越好。基于以上的设计思路,本文所采用的方法可以应用在能够等值的多机电力系统中,单机系统可以看作是多机系统的一个特例。基于全系统模型的统一协调设计是解决多机电力系统的另一种思路。对多机电力系统的研究将是下一步的主要内容,本文提出的方法对多机电力系统有一定的指导意义。将本文的思想用在多机电力系统协调控制的模型现已初步建立,在下步的工作中将进一步推导计算并求出相应的控制律。4无源控制对机组暂态性能的影响根据上述的设计结果,对以下情况进行仿真,系统开始处于平衡点附近稳定运行,当t=0.4s时,STATCOM所在母线右侧出口发生三相短路故障,系统受到扰动,扰动发生0.1s后故障切除,系统很快地恢复到平衡状态。为了更好地反映出无源控制方法对系统暂态性能的影响,将本文设计的控制器与一般常规控制器进行比较。发电机功角响应的仿真曲线如图2所示。从图2可以看出,协调控制很快就能使系统的功角达到稳定,当t=2s时,功角响应曲线基本达到平衡点,此时功角在受到扰动后再次达到稳定平衡点。STATCOM装设点的电压响应曲线如图3所示。从图3可得,协调控制使电压很快就能达到稳定,当t=1s后,电压响应曲线基本达到平衡点,此时电压在受到扰动后再次回到稳定平衡点。从仿真结果可知,应用无源性反步方法所设计的控制器比常规控制器的控制效果好,该控制器可使系统快速稳定,达到的平衡状态,从而有效地提高了系统的安全性和稳定性。5算例2:基于非线性协调控制器有效性验证本文采用无源协调性的思想方法,对发电机励磁和STATCOM进行了控制器设计。根据协调无源性的特点,可以得到了发电机励磁的控制,使整个系统的功角和电压达到双重稳定性,设计过程中充分利用系统的非线性动态性质,使所得到的相应控制律更加有效,并实现系统的渐近稳定性。在另一方面,将系统的设计分为2个部分分别进行相应的设计,简化了设计过程而且容易实现,使系统达到理想的效果。对单机无穷大系统的仿真结果也证明了所提出控制律的正确性和有效性。式中。为验证所设计非线性协调控制器的有效性,用本文提出的控制方法,对图1所