纺织物理第4章

《高等纺织材料学》杜赵群

（东华大学纺织学院）

2013年-2014年第1学期《高等纺织材料学》第四章纤维的电学性质第一节纤维的导电性导电：带电粒子（或载流子）的定向移动；1.纤维导电的一般形式自由电子的定向移动---金属；电离离子的定向移动—电解溶液、电离气体；带电粒子：电子与空穴、正负离子；纤维的本质导电性表征指标：电导率

=Nq

（S/cm西门子/厘米）N载流子数目，q电荷，迁移速率，R电阻，vI电流，V电压，S导电材料的截面积，l导电材料的长度载流子移动速度电流密度一、纤维的导电机理第一节纤维的导电性2.纤维的导电机理自由电子、离子或空穴？纤维为高聚物，大分子链由共价键形成，无自由电子；能被电离的可能只有大分子头端，然分子本身难运动。混杂在纤维材料中的低分子物质可能被电离和运动，但数量少，故纤维高分子理论上为绝缘体。

通常高分子材料的电导率<10-20S/cm，为绝缘体。但实际是<10-9S/cm，即一般在10-15S/cm~10-9S/cm。一是，实际值高于理论估算值，原因为纤维大分子上存在一些不稳定的极性基团和原子，并非所有电子都牢固束缚在分子和原子上，形成载流子（电子和离子)；二是，在外界电场、温度和压力作用下会增多，载流子数目增加。第一节纤维的导电性3.纤维导电机理的验证

导电主要物质来自于：水分、杂质、低分子物质，以电离为主。

纤维导电主要机制：离子导电。电子导电与离子导电区别电子导电离子导电分子排列紧密排列，利于电子跳跃，形成电子直接通道，加快电子迁移分子间空间增大而增大，即纤维自由体积越大，导电性越好光照霍尔效应霍尔效应极不明显，基本无电解物电极两端不产生电极两端产生外界压力随外界压力增大，导电性增大因载流子体积大，受空间位阻和约束大，物质密度小，外界压力低，环境温度高，导电性好温度随温度升高，初始变化不大，随后下降温度高，电离离子增加，迁移速率快，对离子定向移动干扰小，导电明显增加极化时间电子极化时间短，与时间无关离子极化慢，与时间有关第一节纤维的导电性二、影响纤维导电性的因素1.从电导率公式电离离子数N看N为被离解的载流子对数，n0为可以被电离的离子数，电离度a=n/n0=Nq根据质量作用原理，A为平衡常数，是总体积对离子占有体积的比；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度。纤维导电的必要条件值电离度，取决于分子的电离能、温度。根据纤维结构的熵∆S变化，因为在电场E中，中性粒子将发生离解和运动，纤维分子的构象熵w变化，由热力学原理，考虑正、负离子对称性，纤维的自由能∆F变化方程为：令：第一节纤维的导电性（1）n0为材料固有的极性或可被电离的离子数，与纤维中的含水、含杂量有关；（2）T为环境温度，上升，被电离的离子数增加，电导率上升，电阻下降；（3）

为介电常数，越大，离子数越多，导电越好；（4）E0为真空状态的电离能，即粒子的最小逸出能，与材料组成元素有关，越小，N值越大。又因为E=E0/，E0为真空中的电离能，

为纤维介电常数，则被电离的载流子数目N为：可得：第一节纤维的导电性二、影响纤维导电性的因素2.从电导率公式离子迁移速率

看离子迁移与热运动有关，已离解离子受周围原子作用，一般在固定位置上振动（振动频率为v）。当热运动超过周围的束缚，才能迁移至相邻的位置，其迁移的能量成为离子活化能（u)。根据玻尔兹曼统计概率，当温度为T时，离子热运动能超过u的概率为e-u/kT。所以，单位体积内的离子在单位时间内发生的迁移次数P为=Nq在无电场时，这种迁移在x、y、z的正、反方向上均等为：在外加电场E时，叠加作用使得原来原子间的作用位能曲线倾斜，离子顺着电场方向迁移所需克服的位垒减少了∆u，即a为每次迁移的距离第一节纤维的导电性离子在某方向上的正、反向逆移次数的差异为：在一般不太强的电场作用下，∆u《kT，则每个离子单位时间内在电场方向迁移的平均有效次数为∆Px/n，每次迁移的距离为a，所以单位时间内迁移的距离，即为离子的迁移速度v，或迁移率

，v=

E，从上式看出，纤维材料的导电性受离子的自振频率v、所带电荷量q、一次迁移（单位位垒间）距离的平法a2、离子发生迁移的活化能u以及温度的影响。第一节纤维的导电性3.从通常因素看纤维的结构因素（1）纤维的相对分子量或聚合度，纤维大都为线型大分子，故相对分子质量大→聚合度大→分子链长→电子通道的连续性强→电子导电性好；而正由于相对分子质量大→端基数、游离基的分子少→离子导电少。纤维以离子导电为主，故相对分子质量增大，导电性下降；（2）纤维聚集态结构，随结晶度和取向度增加→纤维自由体积减少，各向异性增大→离子导电性下降，导电各向异性增大。尽管紧密结构和直通通道对电子导电有利，但纤维导电主要机制为离子导电。杂质与空隙：杂质增加有利于可电离的离子数增加，提高纤维导电性；空隙增加，一是离子的迁移提供较多空间或通道，运动速度提高；二是有利于水分子进入和极性分子在空隙表面留存，有利于导电粒子的增加，提高导电性。第一节纤维的导电性3.从通常因素看温度：Hearle讨论了纤维素纤维和羊毛与蚕丝，得出电阻R与温度T的关系：积分可得a、b、c为常数，M为含水率，

R0为含水率为0时的电阻。第一节纤维的导电性3.从通常因素看温度：典型棉纤维质量比电阻Rm与环境温度的实测曲线如下图4-3；Sharman得出电导率的对数值lg

与温度的反比值1/T存在近似线性关系，且不同回潮率W的lg---1/T曲线是近似平行的（如图4-4）。第一节纤维的导电性

相对含水的作用：Hearl得到质量比电阻Rm、含水率M的关系，其中n、K为常数。与相对数湿度的关系：质量比电阻Rm、相对湿度RH的关系，其中a、b为常数。三、纤维导电性的测量与表征根据比电阻定义和表征方法，比电阻分为表面比电阻、体积比电阻和质量比电阻。(1)表面比电阻ρs电流在通过纤维表面时，所呈现出的电子，为单位长度上施加的电压（电场强度E）与单位宽度流过的电流（电流线密度）的比值，其测量对象一般为薄膜或纤维层，如图4-7，即ρs是单位长度上的电压（U/L）与单位宽度上流过的电流（I/H）之比，单位欧姆Ω。

第一节纤维的导电性纤维的表面比电阻与平行纤维轴方向传导的表面比电阻和垂直纤维轴方向传导的表面比电阻（纤维间的点接触和面接触的导电）影响，

本质上完全测量表面比电阻，理论和实用上的表征较为困难，在于无法避免电荷向内层迁移。但对导电主要机制为表面的可采用。对纤维网，表面比电阻与纤维的排列方式有关，如下表。

第一节纤维的导电性(2)体积比电阻ρv体积比电阻是指单位长度上所施加的电压U（电场强度E），相对于单位截面上所流过的电流（电流密度）I之比，其值是电阻率，单位Ω·cm。是电流通过纤维体积内时所呈现出的电阻值。式中，S为纤维体的截面积，cm2；l为两电板间的距离，cm；R为纤维的电阻。第一节纤维的导电性体积比电阻即电阻率的表达概念。对单纤维理论可以，但测量极为困难。常采用纤维集合体填入截面积为S和长度为l的箱体时，存在填充密度（或空隙率）的影响，引入孔隙率，则纤维体积Vf与箱体体积V关系：W为纤维质量，

为纤维密度，所以纤维体积比电阻：纤维密度较难测量，如何回避？(3)质量比电阻ρm考虑纤维材料比电阻测量的方便，引入质量比电阻ρm概念，即单位长度上的电压（U/L）与单位线密度纤维上流过的电流(I/(W/L))之比，单位是欧姆·克／厘米2(Ω·g/cm2)。式中，γ为纤维的密度，g／cm3，W是纤维的质量g。纤维材料的质量比电阻可以通过称取纤维重量W和代入电极间距离L值，直接求得，还可除以纤维的密度γ，求得体积比电阻。从表中可以看出，棉纤维的质量比电阻较小，羊毛较高，合成纤维更高。在纺织加工过程中，质量比电阻高的纤维容易产生静电现象。一般纺织纤维质量比电阻的对数值在7以下为好，否则该采取防静电措施；9以上必须采取防静电措施。在纺纱过程中，羊毛纤维从和毛开始就要加油，合成纤维在制造时就要加纺丝油剂，主要为了降低纤维的质量比电阻，防止静电。第一节纤维的导电性

纤维导电性：指电场作用下自由电子或离子的定向移动；纤维介电性能：在电场作用下舒服电荷运动的宏观表现。特征是外加电场作用下电介质的偶极化。节电性能可用节点常数表示；在外交电场作用下的动态节电性能可用复节点常数表示。本节主要介绍介电常数、介电损耗，影响介电常数的因素和介电击穿性能。一、介电常数表征材料的介电性。可用以下两种方法定义：（1）两块相距d，截面积A的电极板间材料的电容值C；（2）用相距为r的两个电荷Q1、Q2间的相互吸引力F表示。第二节纤维的介电性能真空条件下，上式为：相对介电系数表示材料的介电性能：通常，材料介电常数越大，材料电容越大，贮电能力越高，其能力用极化度P表示：第二节纤维的介电性能V为极板间的电压降（Ed）E为电场强度；Q0、Q分别为真空和有介质时的电荷量，Q‘为极化产生的电荷量。由上式可知，介电常数是与纤维分子极化度P值有关的物理常数，而分子极化度从分子结构角度上说，是指分子在电场作用下的偶极矩的变化。1.介电常数定义一般指相对介电常数，是介质中的介电系数与真空的介电系数比值。反映材料在电场中被极化的程度。2.极化与介电性介电材料在电场中被极化，极化基团或分子或原子沿外加电场作用方向排列，形成电极相反的反向电场，造成外加电场作用降低，电容板电压降低，电容增加。引入极化率a，外加电场作用下单一分子的偶极矩

为：第二节纤维的介电性能V为极板间的电压降（Ed）E为电场强度；Q0、Q分别为真空和有介质时的电荷量，Q‘为极化产生的电荷量。a为分子的极化率，ae为电子极化率，aa为原子极化率，ap为偶极取向极化率（），ai为界面极化率，或称迁移极化率。E1作用在分子上的综合电场强度，Ec为自由电荷的极化电场，Ed为其他偶极矩产生的附加电场，Ep为被极化电荷产生的电场，Es为球面电荷产生的电场，Em为球内分子诱导偶极产生的电场。则极化度：

极化度P：单位体积内分子偶极矩的矢量总和，若材料单位体积的分子数为N，极性分子在外加电场作用下的平均偶极距为，则（矢量和为）第二节纤维的介电性能E为作用于电介质的外加电场；E1为电介质分子上受到的局部电场。当电介质为气体是，E≈E1；当为液体或固体，分子考得很近，分子极化后形成的诱导偶极相互影响，则E不等于E1.由Lorentz模型可得：其中，为纤维的密度，M为相对分子质量；为阿伏加德罗常数；a/3є0为摩尔极化溶度第二节纤维的介电性能3.介电常数的频率特性在交变电场中，介电常数

与极化率a的关系为：

a

为频率趋向无穷大时的极化率；aS为静态电场时的极化率；

为松弛时间，w0为自振角频率。

S为静电场时的介电常数；

为光频时的介电常数，为n2，n为纤维的折射率。可得第二节纤维的介电性能a为分子的极化率，ae为电子极化率，aa为原子极化率，ap为偶极取向极化率，ai为界面极化率，或称迁移极化率。4.极化形式（1）电子极化：

电子云偏移的极化，使得原来对称偏移的电子云，为偏态分布。极化时间为10-15，与时间无关。（2）原子极化：

分子中原子骨架发生相对位移或变形引起的极化。使得原来无极性堆成或弱极性对称的原子骨架，变为极性非对称或强极性状态。极化时间为10-13，与时间无关。第二节纤维的介电性能（3）偶极极化：

又称取向极化、德拜（Deybe）极化。作用时间取决于极性分子或官能团的大小和周围的约束条件，极化时间为10-9~10-2或更长。是极性分子或基团在电场作用下的转动，并沿电场方向排列。作用机制，一是纤维中极性低分子的转动取向极化；一是纤维大分子上的极性基团（主要是侧基）的转动取向排列。（4）界面极化：

纤维中的游离离子（或可游离的离子）在电场作用下的移动，向着材料的界面迁移和集聚，使得材料在界面处产生与电场作用相反的极化电荷层。这种极化发生在物质的表面，物质内部的结构相界面、空隙表面和复合界面等。由于纤维中存在杂质、低分子物质，可移动的游离粒子则有电子和离子。极化时间一般为1~103或更长。三、介电损耗与介电松弛现象1．介电损耗在交变电场作用下，纤维的极性基团及纤维内部的水分子会发生极化，部分沿着电场方向定向排列，并随电场方向变换作扭转交变取向运动，分子间发生碰撞、摩擦、生热，消耗能量。这种电介质在电场作用下引起发热的能量消耗和电荷的逃逸产生的电能的损耗，称为介电损耗。在交变电压场条件下，介质材料导致介质漏电I1和介质损耗I2，有第二节纤维的介电性能3．介电松弛现象与介电损耗谱介电松弛：材料在交变电场作用下的介电响应及损耗的过程，取决于电场频率。采用介电损耗参数与频率的介电损耗谱表征。介电损耗谱反映纤维分子中各种极化作用和极化程度的综合值与作用时间（或频率）的相互关系，如纤维分子中的链段、基团、侧基等。第二节纤维的介电性能（1）聚乙烯材料的介电损耗谱低密度聚乙烯（LDPE)、高密度聚乙烯（HDPE)和线型聚乙烯（LPE)，其密度逐渐增大，侧基逐渐减少，结晶度和熔融温度逐渐增加。第二节纤维的介电性能（2）聚四氟乙烯的介电损耗谱和力学损耗谱不同结晶度的聚四氟乙烯在介电谱（1000Hz）和力学松弛谱（1Hz）具有相应关系。第二节纤维的介电性能三、影响介电常数的因素1、纤维分子的组成纤通常维分子极性越大，偶极矩越大，极化度越高，介电损耗越大。第二节纤维的介电性能2、纤维的超分子结构纤维超分子结构主要指：如取向结构、结晶结构等集聚态结构；取向越高，介电各向异性越大；顺分子取向方向的介电常数高于垂直方向的，即排列密度越高，其集合体在此方向的介电常数越大。结晶度增加，电子极化和原子极化增加，但偶极矩和界面极化困难，后者为主，故介电常数变小。第二节纤维的介电性能3、水分和杂质的影响均为低分子物质，大都为极性分子。4.温度的影响在常规温度（-20-100），温度升高，纤维膨胀，自由体积增大，有利于极性基团和低分子物质的极化，有利于纤维中带电粒子的运动，即有利于取向、界面极化。温度升高导致极性基团、低分子物质和带电粒子的热运动，又弱化极化。但前者为主，故温度高，介电常数增大。第二节纤维的介电性能5.施加电压的影响电压增加，填充纤维的极化程度非线性增加，介电常数增加。第二节纤维的介电性能6.电场频率的影响一般电场频率增加，纤维介电常数变小，极化趋向于与时间无关的电子、原子极化，而与纤维中的水分和杂质无关。第二节纤维的介电性能6.电场频率的影响第二节纤维的介电性能6.电场频率的影响

四、介电击穿性1.介电强度是一定环境条件下，材料因计划破坏，或力学，或绝缘性质失效的最小电场强度，或用材料不被破坏或失效的最大电场强度表示。第