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文档简介

1.1

分式

（第2课时）八年级上册1.1.2分式的基本性质和约分复习巩固：≠－1＝1

问题1下列分数是否相等？

追问:这些分数相等的依据是什么？

分数的基本性质.

引出新知

相等.

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．引出新知

问题2你能叙述分数的基本性质吗？引出新知

一般地，对于任意一个分数，有其中a,b,c是数．

问题3你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？

分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即（1）分式的分子与分母都乘以同一个非零整式，所得分式与原分式相等.(2)分式的分子与分母都除以他们的一个公因式，所得分式与原分式相等.探索新知

问题4类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

探索新知

追问1:如何用式子表示分式的基本性质？

其中A，B，C是整式.（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.

探索新知

追问2:

应用分式的基本性质时需要注意什么？

解：（1）正确．分子分母除以x；

（2）不正确．分子乘x，而分母没乘；

（3）正确．分子分母除以（x-y）．课堂练习（1）；

；（3）．

练习1下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.（2）

练习2不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：（1）；（2）；（3）；（4）．解：

课堂练习归纳：分式的符号法则：分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的任意两个，分式的值不变.改变其中任何一个或三个，分式的值为原分式值的相反数.运用新知

例1填空：思考：

观察上例（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？

根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，（即分子与分母都除以他们公因式），叫作分式的约分．分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式．

归纳总结：

1.什么叫作分式的约分？2.什么叫作最简分式？如最简分式：解：运用新知

例2

约分:

思考：(1）.由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？

（2）.如果分式的分子或分母是多项式，那么该怎么去找分子与分母的公因式，进行约分呢？

课堂练习

练习3下列分式中，是最简分式的是:

（填序号）.（2）（4）思考：如何判断一个分式是否为最简分式？判断一个分式是否为最简分式，关键是确定它的分子与分母是否有公因式，若没有，则它是最简分式。解：

课堂练习

练习4约分：

运用新知

例3先约分，再求值：其中x=4

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