黑龙江省哈尔滨松北区四校联考2024届数学七上期末统考模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨松北区四校联考2024届数学七上期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2的相反数是（）．A． B． C．2 D．2．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四3．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 B．等于1.45°C．射线与射线表示的是同一条射线 D．延长线段到点，使4．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝 B．你C．顺 D．利5．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A． B．C． D．6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．07．单项式的系数与次数分别是（）A． B． C． D．8．单项式的次数是（）A． B．2 C．3 D．49．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．2010．把一张面额元的人民币换成面额元和元的两种人民币，共有（）种方法A． B． C． D．11．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形12．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（）A．24º B．－276º C．－24º D．276º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=．14．若单项式与单项式是同类项，则____．15．如果是关于、的五次四项式，则_____________。16．比较大小：________（填“”、“”或“”）．17．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值已知与互为相反数，求的值.19．（5分）计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|20．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．21．（10分）计算（1）（2）22．（10分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．23．（12分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【题目详解】解：2的相反数是-2，故选：D．【题目点拨】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【题目详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：．【题目点拨】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3、B【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．【题目详解】解：A.两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；

B.等于1.45°，故B正确；

C.

射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；

D.延长线段到点，AC≠BC，故D错误．

故选B．【题目点拨】本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．4、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【题目详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.故选C.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.5、D【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案．【题目详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案．故选：D．【题目点拨】本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键．6、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【题目详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【题目点拨】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.7、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【题目详解】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，1．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．8、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【题目详解】单项式的次数是1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9、D【解题分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【题目详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10、B【分析】先设面值1元的有x张，面值2元的y张，根据1张10元的人民币兑换成面额为1元和2元的人民币列出方程，再进行讨论，即可得出答案．【题目详解】解：设面值1元的有x张，面值2元的y张，根据题意得：x＋2y＝10，当x＝2时，y＝4，当x＝4时，y＝3，当x＝6时，y＝2，当x＝8时，y＝1，综上，一共有4种方法；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程，找出满足条件的x和y．11、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【题目详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【题目点拨】本题考查了几何图形中的找规律.12、D【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．【题目详解】解：零上126º记做，零下150°记做，则昼夜温差为：，故选：D．【题目点拨】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或－1【题目详解】根据计算程序可知：当x＞0时，y=，因为y=4，所以=4，所以，所以，因为x＞0，所以x=2；当x＜0时，y=x+5，因为y=4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或－1．14、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解．【题目详解】∵这两个单项式是同类项∴，解得，故答案为：．【题目点拨】本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键．15、-2【解题分析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.【题目详解】解：∵是关于、的五次四项式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案为：-2.【题目点拨】本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，16、【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由，可以化简，然后比较大小．【题目详解】由题意知：，，，，即，故答案为：．【题目点拨】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据，是解题的关键．17、14【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．【题目详解】解：由可得，由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，∴，代入得：，解得，故答案为：14三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；14【分析】由题知与互为相反数，得与相加为0，从而得出a和b的值，将原式先化简，在把a，b的值代入即可求解.【题目详解】解：∵由题知：+=0∴，原式将，代入得【题目点拨】本题主要考查的是整式的化简求值和平方与绝对值的非负性，掌握这两点是正确解出此题的关键.19、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【题目详解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算【题目详解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.21、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；（2）先乘除后加减计算即可.【题目详解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【题目点拨】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22、（1）如图所示：见解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析.【解题分析】（1）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求出CA的长即可；（3）当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．【题目详解】（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；故答案为1．（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．【题目点拨】此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则