2024届江苏省宝应县山阳中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届江苏省宝应县山阳中学数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A． B． C． D．2．已知，则的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-13．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知关于的方程的解是，则的值为（）A． B．2 C．-8 D．85．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1076．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是()A． B． C．1 D．07．如图，下列结论正确的是（）A．和是同旁内角 B．和是对顶角C．和是内错角 D．和是同位角8．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A． B． C． D．9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D10．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．12．一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______．13．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．14．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．15．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．16．已知与互余，且，则__________________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？18．（8分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）19．（8分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其中上部是半径为的半圆形，下部是宽为的长方形．（1）用含的式子表示窗户的面积；（2）当，时，求窗户的面积．20．（8分）列方程解应用题：某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？21．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．22．（10分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．23．（10分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．（1）若，求图1中的度数；（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．24．（12分）某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表套餐套餐每月基本服务费（元）2030每月免费通话时间（分）100150每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）0.40.5李民选用了套餐（1）5月份李民的通话时间为120分钟，这个月李民应付话费多少元？（2）李民6月份的通话时间超过了150分钟，根据自己6月份的通话时间情况计算，如果自己选用套餐可以省4元钱，李民6月份的通话时间是多少分钟？（3）10月份李民改用了套餐，李民发现如果与9月份交相同的话费，10月份他可以多通话15分钟，李民9月份交了多少话费？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【题目详解】∵等腰三角形的底角为∴这个三角形的顶角为故选C【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.2、B【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.【题目详解】由题意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.3、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【题目详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A【题目点拨】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．4、A【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【题目详解】将代入方程中，得解得故选：A．【题目点拨】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．【题目详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝−．故选：B．【题目点拨】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7、C【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.【题目详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.B选项，和是对顶角，故本选项错误.C选项，和是内错角，故本选项正确.D选项，和是同位角，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些定义是解题的关键.8、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【题目详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确．B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A．【题目点拨】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【题目详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D【题目点拨】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.10、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【题目详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．【题目点拨】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解．【题目详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的个位数是1．故答案为1．【题目点拨】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．12、【分析】设这个角为，根据补角的性质列出方程即可求解．【题目详解】设这个角为，则，解得．故答案为：．【题目点拨】本题考查补角和方程，解题的关键是根据题意列出方程．13、36【解题分析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.14、【解题分析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.【题目详解】根据有理数比较大小的方法，可得，在，0，4，这四个数中，最小的数是，故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．15、80或1【解题分析】根据题意画出图形，①C在AB中间，②C在AB外，再利用中点的知识可求出答案．【题目详解】解：①由题意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案为：80或1．【题目点拨】本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置．16、58411【分析】根据互余的两个角之和为，即可求出的度数．【题目详解】∵互余的两个角之和为∴∴故答案为：58；41；1．【题目点拨】本题考查了互余角的度数问题，掌握互余的两个角之和为是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【分析】设型号销售x台,型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．【题目详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台,型号的电暖器销售了50-x台，根据销售收入可得以下方程：解得，答：试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．18、x=1【分析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案．【题目详解】去括号得：1-24+3x=-30+4x，

移项、合并同类项：得-x=-1，

系数化为1得：x=1．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算．19、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根据图示，用长方形的面积加上半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；（1）将数据代入（1）中所求式子即可得解.【题目详解】（1）由图可得，即窗户的面积是；（1）当r=40，x=110时，，=（800π+9600）cm1所以窗户的面积S是（800π+9600）cm1．【题目点拨】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握长方形和圆面积的求法．20、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可．【题目详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.21、144°【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．【题目详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【题目点拨】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．22、（1）；（2）．【分析】（1）先设，从而可得，然后根据角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根据角平分线的性质得出，然后根据即可得出答案．【题目详解】（1）设，则，，，，解得，即；（2）OE、OF分别平分、，，，，，，．【题目点拨】本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．23、（1）160°；（2）40°；（3），理由见解析【分析】（1）由长方形的性质可得：可得：，从而可得答案；（2）由对折的性质先求解：再利用求解：，再利用，从而可得答案；（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的数量关系．【题目详解】解：（1）∵长方形ABCD，∴，∴∵，∵（2）∵四边形EDCF折叠得到四边形，∴，∴，∵长方形ABCD，∴，∴∵，∴（3）答：理由如下：∵长方形ABCD，∴∴，，设∴，∵四边形EDCF折叠得到四边形，∴，∴∴∵