2024届山东省龙口市第五中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届山东省龙口市第五中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图几何体的展开图形最有可能是（）A． B． C． D．2．2019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高．已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°4．为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（）A．全市九年级学生的体育成绩 B．1000名学生C．全市九年级的学生人数 D．1000名学生的体育成绩5．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或6．方程，去分母得（）A． B．C． D．7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣88．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1069．下列数的大小比较中，正确的是（）．A． B． C． D．10．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．411．对于有理数．规定新运算：，其中是常数，已知，则（）．A．1 B．2 C．3 D．412．若与是同类项，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，与互为余角，OB是的平分线，，则∠COD的度数是________．14．若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．15．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．16．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．17．如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.则：_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19．（5分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．20．（8分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.（1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.（2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳.小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；②请说明①题中所标示点的理由.21．（10分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？22．（10分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？23．（12分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【题目详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．2、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【题目详解】解：万×元＝57000000元＝，故选：C．【题目点拨】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【分析】根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【题目详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.4、D【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案．【题目详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D．【题目点拨】本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键．5、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【题目详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．6、B【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14，得，再去括号即可．【题目详解】方程，方程两边都乘以14得：，去括号得，故选择：B．【题目点拨】本题考查方程的恒等变形问题，掌握方程恒等变形的性质是解题关键．7、C【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【题目详解】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【题目详解】解：将用科学记数法表示为．故选：C【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定．9、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【题目详解】解：A、0＞-2，故错误；

B、-1＞-2，故错误；

C、，故错误；D、，则，正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．10、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【题目详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．【题目点拨】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．11、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求．【题目详解】解：根据题中的新定义得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故选C．【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．12、C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【题目详解】∵与是同类项，

∴，，

∴，，

∴，

故选：C．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、40【分析】由已知条件可知，再利用OB是的平分线，，得出，继而得出．【题目详解】解：∵与互为余角，∴，∵OB是的平分线，，∴，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查的知识点是互余的定义、角平分线的性质以及角的和差，掌握以上知识点是解此题的关键．14、-1【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab<0确定出a、b具体数值，进而可求得答案．【题目详解】∵a是3的相反数，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，则a-b=-3-4=-1，故答案为：-1．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，有理数的乘法、减法等，根据所学知识正确得出a和b的值是关键．15、【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得．【题目详解】由，得，故答案为：．【题目点拨】考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题．16、【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【题目详解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是．故答案为．【题目点拨】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．17、1【分析】根据题意理解对数的定义，进行计算即可．【题目详解】∵，则∵∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了新概念对数的定义，根据题意理解对数的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【题目详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．【题目点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．19、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解题分析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.20、（1）1；补图见解析，（2）①见解析（答案不唯一）②见解析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点

E与点C重合；

②只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【题目详解】解：（1）点在线段上时，因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，

因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．当点在线段的延长线上时，如图2，此时，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案为：1；EF=AB.（2）①图3如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合.（答案不唯一）②因为为的中点，所以.因为，所以.因为米，所以米.因为米，米，所以米.因为点与点重合，米，所以米，所以点落在线段上.所以满足条件.【题目点拨】本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB.21、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天．【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可．【题目详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，由题意得：600x=400（30-x），解得：x=1．所以，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）．答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作1