基于反步滑模控制的自治水下机器人三维控制

基于反步滑模控制的自治水下机器人三维控制

1编制控制相关理论自主水下机器人在海洋开发和开发中发挥着非常重要的作用。由于单个auv的工作能力有限，往往无法执行一些复杂的任务。多auv的合作可以提高整个系统的安全性和鲁棒性。多auv的合作控制已成为研究领域的热点。编队控制是多AUV协作的一个典型性问题,也是研究其他协作问题的基础,在科学考察、深海探测、沉船打捞、旅游探险等领域有广泛的应用,对于编队控制问题的研究有重要的现实意义。编队控制是指多个机器人在到达目的地的过程中,保持某种队形,同时又要适应环境约束的控制技术。目前,编队控制方法大致有基于行为法、人工势场法、虚拟结构法、领航-跟随法、分布式控制法等,其中领航-跟随方法又称主从式编队方法,仅仅给定领航者的行为,为跟随者设计跟踪控制律就可以控制整个机器人群体的行为,简化了队形间的合作问题。考虑到水下环境通讯带宽的限制及水下噪声的干扰等实际情况,希望能够减少AUV间的交互信息量,因此在领航-跟随式编队控制方法中,仅利用领航者的位置信息,而不利用其速度及角速度信息,得到跟随者的期望轨迹及速度,据此设计跟踪控制律。由于滑模控制不需要精确的数学模型及抗干扰能力强,而广泛应用于AUV的控制系统中,对此本文给出了三维环境中AUV主从式编队控制自适应滑模控制算法,并将该控制算法应用到具体AUV动力学模型中,得到推进器推力值,验证了算法的有效性及实用性。2问题描述2.1完整运动学描述通常将AUV的坐标系统分成惯性坐标系(E-XYZ)和载体坐标系(O-X0Y0Z0)两类,三维空间中完整运动学表示为其中:M,C,D,g,τ∈R6×6分别为惯性矩阵、离心项和科氏矩阵、阻尼矩阵、静力项(重力与浮力合力)、AUV作用力与力矩;v=[uvwpqr]T,为广义速度向量;η=[xyzφθψ]T,为广义位置向量;J(η)为转换矩阵;B是适当维度的推力配置矩阵;T是各个推进器的推力项。2.2auv的方向在不同高度领航-跟随式编队控制过程需要设定领航AUV的行为,并且设计虚拟AUV作为期望参考量,三维空间位置关系如图1所示。图1中,领航AUV、虚拟AUV、跟随AUV和领航AUV在跟随AUV所在平面投影,分别用Am,Av,Af,Am'表示,编队任务描述为:Am与Af空间距离d,水平面观望角度χ为AvAm'与Am线速度矢量um的夹角,垂直方向观望角度ξ为AmAv与AmAm'的夹角。若某一时刻领航AUV的广义位置为ηm,得出虚拟AUV的位置ηv,对于Af,只要设计出合理的控制输入τf,得到AUV各推进器推力值,使得lti→m!ηf-ηv=0,即可保证Af正确路径。在n维AUV系统中,将n维AUV组分为n-1个子系统,各子系统包括2个AUV(领航AUV,跟随AUV),如图2所示。3auv的动力学方程本文中仿真模型为上海海事大学水下机器人与智能系统实验室海筝号AUV模型,如图3所示。该机器人一共包含4个推进器,水平面2个推进器和垂直面2个推进器,无侧向推进器,具体推进器布置如图4所示(TH表示推进器thruster)。针对该AUV推进器的布置,将AUV完整动力学方程进行简化解耦工作,考虑AUV空间中3自由度运动:进退(surge),回转(yaw)和潜浮(heave)。因此,惯性坐标及载体坐标系下AUV状态为η=[xyzψ]T和v=[uwr]T。推算出海筝号AUV空间中各个自由度上产生的合力与合力矩和推进器的关系:其中:[τXτZτN]T是作用于AUV重心的各个自由度上的合力与合力矩;K为常数;R为两个垂直推进器之间的距离;[T1T2T3T4]T是水平面布置的4个推进器的推力。归一化推力如式(5)所示:4酶活力集的设置根据领航位置信息及编队任务的要求,得到期望轨迹:其中:l=[dsinξcosχ,dsinξcosχ,dcosξ,0]T;ηm为领航机器人的广义位置;d,ξ,χ为编队航行过程中设定的常数。设虚拟机器人广义位置量为ηv,定义虚拟机器人误差量:ev=ηv-ηd∈R4,定义辅助误差变量:其中:φ=[φ1,φ2,φ3,φ4]T,定义其导数:定义虚拟机器人的速度值为:5跟踪控制器组成编队控制的目标是为跟随AUV各推进器设计合适的推力值作为输入量,控制跟随AUV的速度和角速度量,使其能够跟踪虚拟AUV的轨迹,即误差ee收敛于0。系统控制结构如图5所示:跟踪控制系统由两部分组成:外部环路为辅助速度控制器,由位置及方位状态误差得到;内部环路为滑模控制,由速度状态矢量得到,辅助速度控制输入由反步方法生成的速度控制器得到。5.1正常系数k由反步方法得到AUV辅助速度量:式中:k,kz,kψ为正常系数。设计Lyapunov函数式对函数式(12)求导数,得到:因此系统是一致稳定的。5.2基于滑模面时的等式控制策略将速度误差值ec=vc-vf=[eueωer]T作为滑模控制器的输入,选择滑模面:对等式(14)求导,得到系统运行于滑模面时,式(15)为零等价控制律为加入自适应控制项取代切换项,得最终得到完整的控制律:6生成速度控制选择参数和增益为λ1=2,λ2=1,λ3=1,λ4=0.5,k1=2,k2=1,k3=1,k4=0.5,设定t从0时刻开始运行,A1,A2的起始位置分别为η1(0)=[-10-1500],η2(0)=[-5-2000],仿真结果如图6所示。当A0沿着螺旋轨迹航行时,据编队任务要求,各时刻A1,A2的误差值,如图7和图8所示,经计算与理论值相符。根据A0航行轨迹及编队任务要求,得到A1和A2的期望位置信息η1d和η2d,以A1为例进行说明,由A1期望位置信息ηd,得到虚拟AUV速度值vv=[uvwvrv]T,结合式(2)得到虚拟AUV的位置信息ηv,与A1实际航行轨迹比较得到误差量,将vv和ηv作为反步控制器的输入,得到A1辅助速度值vc=[ucwcrc]T,将其vc作为滑模控制器输入生成速度控制的力和力矩,得到归一化推力值,如图9所示。将推力作用到A1,产生实际速度值如图10所示,实现期望的编队控制。7数值模拟auv模型本文应用主从式编队控制方法,研究了三维环境中多AUV的编队控制问题,仅利用领航AUV的位置信息,结合编队任务要求,设计虚拟AUV,得到跟随AUV的