珠海市初中数学二次根式全集汇编

珠海市初中数学二次根式全集汇编一、选择题1．有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥5 B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】式子有意义，x+5≥0，解得x≥-5.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.2．把根号外的因式移到根号内的结果为（）.A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先判断出a-b的符号，然后解答即可．【详解】∵被开方数，分母，∴，∴，∴原式．故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：|a|．也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法．3．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【详解】根据题意得，3a-8=17-2a，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5．故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．4．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）．A．3 B．5 C．15 D．25【答案】C【解析】【分析】【详解】解：，若是整数，则也是整数，∴n的最小正整数值是15，故选C．5．下列计算结果正确的是()A．＝3B．＝±6C．＋＝D．3＋2＝5【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、原式=|-3|=3，正确；B、原式=6，错误；

C、原式不能合并，错误；

D、原式不能合并，错误．

故选A．【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若x、y都是实数，且，则xy的值为A．0 B． C．2 D．不能确定【答案】C【解析】由题意得，2x−1⩾0且1−2x⩾0，解得x⩾且x⩽，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案为C.7．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()A． B．且 C． D．且【答案】D【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．【详解】∵代数式在有意义，∴x+3≥0，x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1，故选D．【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．8．若与是同类二次根式，则的值不可以是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】将与化简，根据同类二次根式的定义进行判断．【详解】解：A.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意；B.时，，此选项符合题意C.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意；D.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.9．下列式子正确的是（）A． B．=- C． D．【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.【详解】解：A.，故A错误.B.=，故B错误.C.，故C正确.D.，故D错误.故选：C【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.10．下列各式中，不能化简的二次根式是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】、选项的被开方数中含有分母或小数；选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有选项符合最简二次根式的要求．【详解】解：、，被开方数含有分母，不是最简二次根式；、，被开方数含有小数，不是最简二次根式；、，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；所以，这三个选项都不是最简二次根式．故选：．【点睛】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．11．估计值应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．【详解】解：∵∴∴∴估计值应在到之间．故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．12．下列计算正确的是A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【详解】A．，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误；故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．13．式子有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≤1且a≠-2 C．a≥1且a≠2 D．a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】式子有意义，则1-a≥0且a+2≠0，解得：a≤1且a≠-2．故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．14．若成立，那么a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a≥0，所以a≤0，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.15．计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．【详解】解：．故选：．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键．16．下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解：，，，故A、B、C均不是最简二次根式，为最简二次根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念.17．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】A.，根号内含有分数，故不是最简二次根式；B.，根号内含有小数，故不是最简二次根式；C.，是最简二次根式；D.=2，故不是最简二次根式；故选C.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.18．如果，那么（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.19．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数含开的尽的因数，故B不符合题意；C、被开方数是小数，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因