湖南省益阳市赫山区赫山万源中学2024届数学七上期末达标测试试题含解析

湖南省益阳市赫山区赫山万源中学2024届数学七上期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是A．0不是单项式 B．πr2的系数是1 C．5a2b＋ab－a是三次三项式 D．xy2的次数是23．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣14．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查5．下列各组中的两个项不属于同类项的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y与xy26．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（）A． B． C． D．7．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补8．点在轴上，则点的坐标为（）A． B． C． D．9．若，则的值为（）A．－2 B．－5 C．25 D．510．有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．12．松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为元，则可列方程：______．13．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．14．比较大小:-0.4________．15．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.16．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．18．（8分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）219．（8分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．20．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，．21．（8分）如图，为直线上一点，，是的平分线，，（1）求的度数（2）试判断是否平分，并说明理由22．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．23．（10分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？24．（12分）先化简下式，再求值：，其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【题目详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．【题目点拨】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．2、C【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【题目详解】A、0是单项式，说法错误；

B、πr2的系数是1，说法错误；

C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；

D、xy2的次数是2，说法错误；

故选：C．【题目点拨】此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义．3、A【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【题目详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【题目点拨】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．4、C【题目详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．5、D【解题分析】根据同类项的定义进行判断.【题目详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；C：所有常数项是同类项；D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.故选D.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.6、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．【题目详解】根据题意得：，

故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【题目详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．【题目点拨】本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．8、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．【题目详解】∵点在轴上，

∴，

解得：，

∴，

∴点P的坐标为．

故选：A．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．9、C【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可．【题目详解】解：由题意得，a−1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=−2，

则=52=25，

故选C．【题目点拨】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．10、D【分析】根据两点在数轴上的位置确定两个数的大小，并对等式变形依次判断各项即可.【题目详解】由数轴知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C错误，D正确，故选：D.【题目点拨】此题考查了利用数轴比较两个数的大小并运用解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可．【题目详解】解：∵，∴．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．12、【分析】设这件商品的成本价为元，则标价为元，打8折为，再根据打8折销售，现售价为240元即可列出方程．【题目详解】解：设这件商品的成本价为元，根据题意可得，．故答案为：．【题目点拨】本题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键．13、1【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【题目详解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.14、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【题目详解】解：∵，，∴故答案为：＞．【题目点拨】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．15、26,5,【解题分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【题目详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，．【题目点拨】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．16、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【题目详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案为：1【题目点拨】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析;【解题分析】①连接AB即可；②连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；③根据网格及平行线的性质画图即可；④根据网格上正方形的性质画图即可.【题目详解】如图：①连接AB；线段AB即为所求，②连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，③因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，④因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，【题目点拨】本题考查简单的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，18、﹣1【解题分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【题目详解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、45°【分析】根据∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根据角平分线的定义分别求出∠COM、∠CON，再相减便可求出∠MON.【题目详解】解：是直角，，.是的平分线，是的平分线，，，，故∠MON的度数为45°.【题目点拨】本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.20、；-1．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．【题目详解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式．【题目点拨】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）145°；（2）详见解析【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数；

（2）首先根据∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度数，然后根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度数，从而判断．【题目详解】（1）是的角平分线（已知），，，，；（2）答：OE平分∠BOC．

理由：∵∠COE+∠COD=∠DOE=90，

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴，

∴∠COE=∠BOE=55，

∴OE平分∠BOC．【题目点拨】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及互余的定义是关键．22、（1）见解析；（2）8【分析】（1）

根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；

（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【题目详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．【题目点拨】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．23、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．【题目详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65−32.5，解得x＝1；②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝3答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米【题目点拨】本题考查了一元一次方