第2章-光滑圆柱体结合的极限与配合-第3、4节课件

1第2章光滑圆柱体结合的极限与配合

2.3极限制

2.4公差带与配合的标准化

2023/10/171第2章光滑圆柱体结合的极限与配合

2.3极限制

2.3极限制极限制是标准化了的公差与偏差制度。它包含了标准尺寸公差的数值系列和标准基本偏差的数值系列，从而可以获得标准的极限尺寸，因此称为极限制。22023/10/172.3极限制22023/10/8标准公差数值系列使孔、轴尺寸公差带的大小标准化;标准极限偏差数值系列使孔、轴公差带的相对位置标准化。32023/10/17标准公差数值系列使孔、轴尺寸公差带的大小标准化;32023/

本节主要介绍GB/T1800.3《极限与配合》中涉及的有关该部分内容，包括标准公差、基本偏差的有关取值、计算及规律等。

42023/10/17本节主要介绍GB/T1800.3《极限与配合》中涉及的2.3.1标准公差系列

标准公差IT是指大小已经标准化的公差值，即在国家标准极限与配合制中，用以确定公差带大小的任一公差。标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。见表2-1：52023/10/172.3.1标准公差系列52023/10/8（2）标准公差等级

国家标准按照标准公差数值增大的顺序，在基本尺寸至500mm常用尺寸范围内规定IT01，IT0，IT1，IT2，…IT18共20个标准公差等级；在基本尺寸大于500～3150mm的大尺寸范围内,，规定了IT1～IT18共18个标准公差等级。

62023/10/17（2）标准公差等级62023/10/8

从IT01到IT18，公差等级依次降低，而相应的公差等级系数依次增大，标准公差值依次增大。72023/10/1772023/10/8标准公差等级代号用字母IT（ISOTolerance）和数字组成，例如IT8。当标准公差等级与代表基本偏差的字母一起组成公差带代号时，应省略字母IT，例如：H8。在极限与配合国家标准中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。

82023/10/17标准公差等级代号用字母IT（ISOTolerance）和数（3）标准公差因子i（公差单位）标准公差因子i是用以确定标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表格的基础。当尺寸≤500

mm时，标准公差因子i的计算公式如下：（2.22）

其中，i—标准公差因子，单位为μmD—基本尺寸分段的计算尺寸，单位为mm。

92023/10/17（3）标准公差因子i（公差单位）92023/10/8

由公式2.22可知：当基本尺寸很小时，第二项所占比重很小；当基本尺寸较大时，第二项所占比重随之增加，即对测量误差的影响增大。也就是说公差因子i随尺寸的增加而加快增大。102023/10/17由公式2.22可知：102023/10/8

对尺寸＞500~3150mm的范围，标准公差因子i按下式计算：（2.23）

i—标准公差因子，单位为μmD—基本尺寸分段的计算尺寸，单位为mm。

大尺寸标准公差因子与基本尺寸呈线性关系。

112023/10/17对尺寸＞500~3150mm的范围，标准公差因子i按下（4）标准公差数值的计算表2-2基本尺寸≤500mm12公差等公式 公差等级公式公差等级公式IT01 0.3+0.008DIT5 7i IT12 160i

IT0 0.5+0.012DIT6 10i IT13 250i

IT1 0.8+0.020DIT7 16i IT14 400i

IT2 (IT1)IT8 25i IT15 640i

IT3 (IT1) IT9 40i IT16 1000i

IT10 64i IT17 1600i

IT4 (IT1) IT11 100i IT18 2500i2023/10/17（4）标准公差数值的计算12公差等公式 公差等级

对IT5～IT18级，标准公差计算公式为：

IT=αi(2.24)

其中，IT—标准公差；α—公差等级系数；i——标准公差因子。132023/10/17132023/10/8

由公式2.24可知：当基本尺寸一定时，标准公差的大小只取决于公差等级系数α，从IT

6开始，公差等级系数α符合优先数系，其值按公比递增，且每增加5个等级，标准公差值增大10倍。142023/10/17由公式2.24可知：142023/10/8对IT

01、IT

0、IT1三个最高的公差等级，主要考虑测量误差的影响，采用标准公差与基本尺寸之间呈线性关系，三个计算公式中的系数和常数均用优先数系的派生系列R10/2。对IT

2、IT

3及IT

4三个等级，其标准公差值近似在IT1～IT5级的数值之间呈几何级数分布，公比为152023/10/17对IT01、IT0、IT1三个最高的公差等级，主要考虑表2-3基本尺寸＞500mm～3150

mm注：D以mm计，I与IT均以μm计。

公差等级公式公差等级公式公差等级公式IT12IIT57IIT12160IIT2(IT1)IT610IIT13250IIT716IIT14400IIT3(IT1)IT825IIT15640IIT940IIT161000IIT4(IT1)IT1064IIT171600IIT11100IIT182500I162023/10/17表2-3基本尺寸＞500mm～3150mm公差等级公式（5）基本尺寸分段当标准公差等级相同，基本尺寸相差不大时，公差值很接近。因此，从减少标准公差的数目，统一公差值，简化公差表格，方便生产应用出发，国标对基本尺寸进行分段，见表2-4。

172023/10/17（5）基本尺寸分段172023/10/8

基本尺寸分段后，在同一个尺寸段内的所有尺寸，具有相同的标准公差因子i，则公差等级相同时都用同一个标准公差值。标准公差因子i计算式中用于计算的基本尺寸D为每一尺寸段中首尾两个尺寸D首、D尾的几何平均值，即：

(2.25)182023/10/17基本尺寸分段后，在同一个尺寸段内的所有尺寸，具有相同的国标将基本尺寸分段为主段落和中间段落。一般在标准公差表格中，使用较疏分段的主段落，如表2-1；而分段较密的中间段落，应用于对过盈和间隙比较敏感的配合，如下文的表2-6、2-7。

例题练习：例2-3192023/10/17国标将基本尺寸分段为主段落和中间段落。192023/10/82.3.2基本偏差系列基本偏差是用于确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差，可以是上偏差或者下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。

它是使公差带相对于零线位置标准化的唯一参数。不同的基本偏差获得不同位置的公差带，组成各种不同性质、不同松紧程度的配合，以满足机器各种各样功能的需求。202023/10/172.3.2基本偏差系列202023/10/8（1）基本偏差代号及特点

GB/T1800.2-1998对孔和轴分别规定了28种基本偏差，形成如图2-12所示的基本偏差系列。基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。

212023/10/17（1）基本偏差代号及特点212023/10/8图2-12基本偏差系列

222023/10/17222023/10/8在图2-12中可知：对于孔：A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减小；J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大；H为基准孔，基本偏差为零。对于轴：a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次减小；j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大；h为基准轴，基本偏差为零。232023/10/17在图2-12中可知：232023/10/8（2）轴的基本偏差轴的基本偏差数值是在基孔制的基础上，根据所要求的不同配合性质来计算确定的。

计算公式见表2-5242023/10/17（2）轴的基本偏差242023/10/8

其中：

a～h用于间隙配合，其基本偏差的绝对值等于与基孔制配合的最小间隙；

j～n主要用于过渡配合。其基本偏差ei是按与一定等级的孔相配合时的最大间隙不超出一定值来确定的；

p～zc主要用于过盈配合，从保证配合的主要特性——最小过盈来考虑，而且大多数按它们与最常用的基准孔H7相配合为基础来考虑。252023/10/17其中：252023/10/8

利用表2-5中轴基本偏差的计算公式，将尺寸分段的几何平均值带入这些公式求得对应数值，经过尾数圆整后，得到轴的基本偏差数值，如表2-6所示，便可供在实际应用中方便快捷的查找。262023/10/17262023/10/8

轴的基本偏差确定后，求轴的另一个极限偏差可根据轴的基本偏差和标准公差，按如下公式计算：

ei=es-IT(2.26)

或

es=ei+IT(2.27)

例题练习：例2.4

272023/10/17轴的基本偏差确定后，求轴的另一个极限偏差可根据轴的基本（3）孔的基本偏差

孔的基本偏差是以基轴制配合为基础制定的。由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以孔的基本偏差与相同代号的轴的基本偏差计算公式相同，见表2-5。

所以，孔的基本偏差也可由相同代号的轴的基本偏差换算得到。

282023/10/17（3）孔的基本偏差282023/10/8

换算的前提是：在孔和轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件下，当基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当(例如φ40B9/h9中孔的B对应于φ40H9/b9中轴的b)时，其基本偏差的对应关系,应保证按基轴制形成的配合(例如φ80D9/h9)与按基孔制形成的配合(例如φ80H9/d9)相同。292023/10/17换算的前提是：292023/10/8

综上所述，孔的基本偏差可按以下两种规则换算,如图2-13所示：图2-13同代号孔与轴基本偏差关系

302023/10/17综上所述，孔的基本偏差可按以下两种规则换算,如图2-11）通用规则：同一字母表示的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线的位置是完全对称的。如：

ES=

-ei(2.28)EI=-es(2.29)312023/10/171）通用规则：312023/10/8

通用规则适合于以下情况：

①基本尺寸≤500mm的A～H，因其基本偏差EI和对应轴的基本偏差es的绝对值都等于最小间隙，故不论孔与轴是否采用同级配合，均按通用规则确定，即EI=-es。

②基本尺寸≤500mm的K～ZC，因标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P至ZC，一般孔轴采用同级配合，故按通用规则确定，即ES=

-ei。但标准公差＞IT8、基本尺寸＞3mm的N例外，其基本偏差ES=0。

322023/10/17通用规则适合于以下情况：322023/10/8

2）特殊规则：用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个△值。

ES=-

ei+△(2.30)△=ITn-ITn-1(2.31)

其中，ITn—某一级孔的标准公差；

ITn-1—比某一级孔高一级的轴的标准公差。

332023/10/172）特殊规则：332023/10/8

特殊规则适用于：

基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8的J、K、M、N，标准公差≤IT7的P至ZC的孔。342023/10/17特殊规则适用于：342023/10/8当孔的基本偏差确定后，求其另一个极限偏差(上偏差或下偏差)，亦可根据孔的基本偏差和标准公差，按以下关系计算：

EI=ES-IT(2.32)

ES=EI+IT(2.33)按上述孔的计算公式和基本偏差换算规则，GB列出孔的基本偏差数值，见表2-7（教材P19-20）为基本尺寸≤500

mm的孔的基本偏差数值表，实际应用时刻直接查取。352023/10/17当孔的基本偏差确定后，求其另一个极限偏差(上偏差或下偏差)，

例题练习：计算孔、轴的的极限偏差，配合性质并绘出尺寸公差带图解比较。例2.6362023/10/17例题练习：计算孔、轴的的极限偏差，配合性质并绘出尺寸公对基本尺寸＞500～3150mm的轴和孔的所有公差，由于孔和轴一律采用同级配合，因此孔的基本偏差的计算遵从通用规则，即同代号的轴和孔，其基本偏差的绝对值相等，而符号相反。表2-8为基本尺寸＞500～3150mm的轴和孔的基本偏差数值表。

372023/10/17对基本尺寸＞500～3150mm的轴和孔的所有公差，由于孔2.4公差带与配合的标准化

在极限与配合国标中，对孔和轴分别规定了20个公差等级和28种基本偏差。当基本尺寸≤500mm时，基本偏差J限用IT6，IT7，IT8三个标准公差等级，基本偏差j限用IT5，IT6，IT7，IT8四个标准公差等级，因此可以得到孔的公差带有(28-1)×20+3=543种，轴的公差带有(28-1)×20+4=544种。

这就给生产实践中的基准选择、经济性、刀具选择等造成了诸多不便。382023/10/172.4公差带与配合的标准化在极限与配合国标中，对孔和轴为减少定值刀具、量具和工艺装备的品种及规格，提高制造经济性，国标GB/T1801-1999对基本尺寸至500mm的孔、轴分别规定了