第二章 光弹性实验中的光学基础

第二章光弹性实验中的光学基础知识光的本性自然光和偏振光白光和单色光折射及双折射光波的叠加与干涉光弹性仪器的光学元件光学简介一、光学发展的概况

人类感官接收到外部世界的总信息量中至少有90％以上通过眼睛;

光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科;

激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科。几何光学中最基本的概念是光线，即光是由一束束的光线组成。对于光的本质，虽有Newton的微粒说和Huygens的波动说，但都缺少实验依据。因而，尽管尝试测量光的传播速度，但无法从理论上说明光是如何传播的。即无法从理论上导出光速的概念。《墨经》，成书于公元前4~3世纪，其中已有对于小孔成象的描述，亦有关于镜面反射文字，其中已包含了光线及其沿直线传播思想。但由于没有对光的本质进行深入的思考，里面并没有物理学的思想。这是中国传统文化的一大缺憾。《光学》，前3~2世纪，Euclid著，已指出光在平面上反射时，入射角等于反射角。其后研究了光的折射等成像规律，并制成各种光学元件。墨翟（公元前468—前376）

墨翟人们尊称墨子。他是战国初年的鲁国人，大约生于公元前468年，死于公元前376年。

墨子出身于下层，少年时代曾经“学儒者之业，受孔子之术”，后来觉得儒家的礼过于烦扰，妨碍生计，所以撇弃儒学，并进而创立了墨家学说，成了儒家的反对派。他有弟子三百人，结成有组织有纪律的墨家学派团体。

墨子和他的弟子流传下来的著作只有《墨子》一书。全书原有七十一篇，现存五十三篇。这本书主要包括数学、力学、声学、光学等方面，主要保存在《墨经》中，《墨经》是《墨子》的一部分。

1．在力学方面，墨家给“力”下了符合科学的定义。

2．在光学方面，墨家研究得更多。他们做了世界上最早的小孔成像实验。

此外，墨家对飞鸟的影子、物体的本影和半影、凹面镜和凸面镜的成像现象等，也都作了许多研究。欧几里得(Euclid）

公元前330—前275年。古希腊雅典人。柏拉图的学生。他曾长期在亚历山大里亚教书，并在那里创办过一所学校，建立了以他为首的数学学派。是古代最有名望的学者之一，是几何学的鼻祖。

公元前300年左右，他所著《几何原本》13卷，是世界上最早公理化的数学著作。他主张光的直线性观点。对于人眼观察物体的解释，他认为是由于人眼发出的光线遇到物体所致。

欧几里得的著作较多，如《数据》、《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学之书》、《反射光学之书》等。1672年，Newton分光实验，白光中包含不同颜色的光。1678年，Huygens提出波动说。1704年，Newton提出微粒说。以上为几何光学时期。在这一时期人们做了大量研究，试图知道光是什么。代表性的观点有Newton的微粒说和Huygens的波动说。Newton在1672年成功地进行了分光实验，一束白光经三棱镜折射后，不同颜色的光沿不同角度出射，形成彩色光带。1704年Newton在其《光学》一书中提出微粒说，人为光是由一个个粒子组成的，每个粒子可看做一个质点，遵守质点运动的规律。而Huygens在1678年所出版的《论光》中提出了波动说。人为光以波的形式存在和传播，遵循波动的规律。微粒说和波动说都能解释几何光学的一些现象，但由于缺少有力的实验依据，都不能彻底否定对方。牛顿

(IsaacNewton)英国物理学家、数学家和天文学家。1643年1月4日（儒略历1642年12月25日）诞生于英格兰东部小镇乌尔斯索普,1727年3月20日卒于伦敦。1666年，牛顿在家休假期间用三棱镜进行了著名的色散试验。由此发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象，揭开了物质的颜色之谜，物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上。牛顿提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径。惠更斯(ChristiaanHuygens)荷兰物理学家、天文学家、数学家。1629年4月14日出生于海牙，1695年7月8日逝于海牙。父亲是大臣、外交官和诗人。惠更斯自幼聪明好学，思想敏捷，多才多艺，13岁时就自制一架车床，并受到当时成名的笛卡儿的直接指导。16岁时进莱顿大学攻读法律和数学，两年后转人布雷达大学，1655年获法学博士学位，随即访问巴黎，在那里开始了他重要的科学生涯。1663年访问英国，并成为刚建不久的皇家学会会员。1666年，应路易十四邀请任刚建立的法国科学院院士。惠更斯体弱多病，全身心献给科学事业，终生未婚。在这一时期，许多人试图测量光速，事件排列如下：1607年，伽利略（Galieo）1676年，罗默（O.Romer），天文学方法,c=215,000km/s。1849年，斐索（Fizeau），在实验室中，用齿轮法，c=315,000km/s。1851年，弗科（Foucault)，用旋转棱镜法，298,000+500km/s,且发现在水中光的传播速度比真空（空气）中低。1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次观察到了与水波的干涉现象相似的光的干涉现象，光经过双孔后，由于干涉，光能量在空间重新分布。这一实验称为杨氏干涉。杨氏干涉明了光的波动性。

五个时期一、萌芽时期

公元前500年~公元1500年经历大约2000年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现二、几何光学时期

1500~1800，大约300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4、对折射定律的解释是错误的三、波动光学时期

1800~1900，近100年1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期

1900~1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光的某些行为象经典的“波动”4、另一些行为却象经典的“粒子”5、光是一种几率波，又具有可分割性，光具有

“波粒二象性”五、现代光学时期

从1950年至今

1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展

1）智能光学仪器

2）全息术

3）光纤通信

4）光计算机

5）激光光谱学的实验方法光学在各个发展时期的成就

几何光学时期：各种面镜和透镜组成的助视仪器。波动光学时期：各种光学量具、光学开关。全息光学：各种成像和信息手段。量子光学：光电转换装置，激光。§2.1光的本性

牛顿在17世纪提出光是直线传播的微粒子的学说，完满地解释了产生影子等光学现象。随着光学实验发展，微粒子学说无法解释干涉衍射等光学现象。于是惠更斯提出光的波动性学说，合理地解释了干涉、偏振等光学现象。继而19世纪初麦克斯威尔进一步指出光是电磁波，20世纪初以来又陆续发现光电效应，光压效应等光学现象。证明光是无数具有能量的微小“光子”组成，普朗克提出量子力学的概念，认为光是一种实体，它既有波动性，又有粒子性(这种粒子与牛顿的粒子有本质的区别)，具有波动、粒子的双重性。随着历史的发展，人们对光的本质的认识有一个过程，到现阶段，认为光既有波动性又具有粒子性，这就是近年由德布罗意(deBroglie)、薛定谔(ErwinSchrödinger)和海森伯(WernerKarlHeisenberg)提出的量子理论，它是微粒理论和波动理论的综合。麦克斯威尔的电磁理论证明光波是电磁波的一种，电磁波中的电矢量的性质和光波完全一样，故称电矢量为光矢量。

光弹实验的光学理论是建立在惠更斯波动学的基础上，用横波的学说来解释既有偏振又有干涉的现象，横波最简单的现象就如石子投入平静的水中，引起水面波动的形态。它的特点是光波传播方向和振动方向是互相垂直的，因而可以用正弦波(或余弦波)的表达式来描述。

光波中产生光感作用的是电场强度，把电场强度称为光的矢量。通常用图表示光波时，只画出电场的矢量。一列以速度向方向传播的光波，可用正弦曲线来描述，如图所示。

一列光波中，两相邻的顶点(波峰A或波谷B)的距离称为波长，通常用表示。光矢量每秒振动的次数称为频率，通常用表示。若用秒作为时间单位，得到

称为圆频率。频率的倒数称为周期，用表示即光矢量每振动一次所需的时间。

波列每一点的光矢量都在自己的平衡位置往复变化，光矢量达到的最大值叫做振幅，用表示。同一波列的光矢量都作周期的变化，对波列上任选一点，光矢量只在到的范围内往复地变化着，用数学式表示，则为

式中为这个振动点的相位，就是光的振动方程。利用这个振动方程可以算出该点在任何时刻光矢量的大小。Z1点的振动方程为

Z2点的振动方程为相位差为光程差为光程差与相位差的关系§2.2自然光和偏振光光在垂直于光波传播方向的平面内做任何方向的振动，而且是均匀对称的，这样的光波叫自然光。偏振光是自然光经过反射、折射等改造作用后成为在垂直于光波传播方向的平面内只作某一固定方向的振动(或在某一瞬间作某一固定方向的振动)的光波。

光的偏振的含义光波振动方向的不全面和振幅不均等的现象称为光的偏振现象当光通过偏振片时，除了沿着偏振片偏振轴方向的光波通过以外，其他的光波都被滤掉了，这样可以得到平面偏振光或线偏振光。偏振光后再增加一偏振片，两个偏振片偏振轴相互垂直，则这束偏振光不能通过第二片偏振片，即为“暗场”。如果第二片偏振片旋转到任意角度，那么只有与之偏振轴平行的波矢分量才能通过。自然光与偏振光的差异共同点：在传播过程中都是横波；差异：自然光虽然可以用取向任意（方向不同）、振幅相同、相互垂直的两束光波来表示，但它们的相位关系是瞬息万变、紊乱无章的（相位不同）。所以绝对不可能把这两束光波合成一个稳定的、任何状态的偏振光。因此，自然光不能用来作相干光源，也不可能发生干涉现象。§2.2白光和单色光通常太阳光、白炽灯所发的是白光，是由各种可见光同时作用所产生的，也即是所有颜色的混合结果。白光是红、橙，黄、绿、青、兰、紫七种颜色的光波按一定强度比例混合起来的，人们感觉到不同的颜色正是不同波长的光矢量在眼睛的视网膜上所引起的不同反映，人们眼睛所能感觉的光波称为可见光，可见光的波长变化范围从3900Å(紫色)到7700Å(红色)。Å为波长单位，1Å＝1xmm=0.1nm。电磁波谱与可见光范围各种色视觉对应的波长和频率范围：色视觉频率/Hz真空中波长/nm红(3.9~4.8)×1014760~630橙(4.8~5.0)×1014630~600黄(5.0~5.3)×1014600~570绿(5.3~6.0)×1014570~500青(6.0~6.7)×1014500~450蓝(6.7~7.0)×1014450~430紫(7.0~7.7)×1014430~390

白光有一个重要特点，白光中的七种颜色，对顶的二色称为互补色，如图所示，其性质之一：若互补二色相加，假如浓度相当，则混合成白色；如红与绿混合成白色。其性质之二：若互补二色中如有一色消失，则代替它而呈现的是另一互补色；如白光中红色消失即呈现绿色。该性质称为白光互补性质，在光弹实验中有重要应用；其性质三：相邻两色混和结果