统计知识总结

PAGEPAGE1统计知识总结知识点1、调查方式普查个一个的调查（注：当样本容量较小或对个体要求精确时采用普查的方式。）抽样调查当样本容量较大时一般采用抽样调查的方式。（注：抽样调查时样本的选取要有随机性，不能有代表性。）eq\o\ac(○,例)(2014•四川内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④eq\o\ac(○,例)（2014•呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命知识点2;总体、个体、样本、样本容量总体指考查对象的全体。个体指每一个考查对象。样本从总体中抽取的一部分个体(注:总体、个体、样本容量通常考查的是事物的某一性质)样本容量样本中个体的数目。eq\o\ac(○,例)（2014•四川巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的有（）①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个知识点3：三个特征数平均数加权平均数＝众数指一组数据中出现次数最多的那个数(或那几个数)，而不是出现的次数。中位数指一组数据按大小顺序排列，处在最中间的数或最中间两个数的平均数。（注：当一组数据个数为奇数个时是第个数；当一组数据个数为偶数个时是第和两个数的平均数。）eq\o\ac(○,例)（2014•江西抚州）为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是（）A.极差是3.5B.众数是1.5C.中位数是3D.平均数是3eq\o\ac(○,例)（2014•湖南怀化）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A.67B.77C.76D.66eq\o\ac(○,例)（2013•百色）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（）A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃eq\o\ac(○,例)（2013•荆州）四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10B．10，20C．16，15D．15，16知识点4：方差、标准差、极差极差＝最大值-最小值方差：＝【(〕2+(〕2……+(〕2】标准差：s＝(注:方差、标准差反应了一组数据波动的大小，方差、标准差越大这组数据波动越大，越不稳定)eq\o\ac(○,例)（2014•扬州）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3eq\o\ac(○,例)（2014•呼和浩特）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是。eq\o\ac(○,例)（2014·云南昆明）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.知识点5：几个基本公式频数÷频率＝样本容量频数之和＝样本容量频率之和＝1eq\o\ac(○,例)（2014•珠海）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．（1）求该班的学生人数；（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数．eq\o\ac(○,例)（2014•新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．eq\o\ac(○,例)（2014•舟山）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？选项频数频率Am0.15B60pCn0.4D480.2eq\o\ac(○,例)（（2014·云南昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；补全条形统计图；若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？0.5小时以下1～1.5小时0.5小时以下1～1.5小时50%0.5～1小时1.5小时以下30%5%请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为°；（2）本次一共调查了名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．eq\o\ac(○,例)（2010云南红河州）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．兴起小组划记频数百分比学科正正正正正25文体正正手工正正正合计5050eq\o\ac(○,例)（2010年四川省自贡）玉树大地