初中数学基础知识点归纳总结

初中数学基础知识点归纳总结【5篇】1、深刻理解概念，概念是数学的基石，学习概念不仅要知其然，还要知其所以然。

2、对于每个定义、定理必需在牢记其内容的根底上知道是怎样得来的，又是运用到何处的。

3、多看一些例题，不能只看皮毛，不看内涵。

4、要把想和看结合起来，各难度层次的例题都照看到。

5、看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处，例题有现成的解答，思路清楚，只需循着思路走，就会得出结论，所以可以看一些技巧性较强、难度较大的例题。

初中数学学问点总结肯定要记住篇二

代数局部：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数）

几何局部：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相像形、圆。

1、实数的分类

有理数：整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数。如：-3，，0.231，0.737373.。.

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001.。.（两个1之间依次多1个0）。

实数：有理数和无理数统称为实数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住无限不循环这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环。二者缺一不行。归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定构造的数，如0.1010010001.。.等；

（4）某些三角函数，如sin60o等。

留意：推断一个实数的属性（如有理数、无理数），应遵循：一化简，二辨析，三推断。要留意：神似或形似都不能作为推断的标准。

3、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。

解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（三要素）。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比拟实数的大小；B.明确表达肯定值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：(1)实数的相反数是。

北师大版初二数学下册学问点归纳篇三

第一章分式

1分式及其根本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

其次章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性一样；

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：假如一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线相互平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线相互平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特别的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的全部性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特别的矩形，又是一种特别的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

初中数学公式学问点大全篇四

1、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

2、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心；首±尾括号带平方，尾项符号随中心。

3、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

4、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。

5、一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：大（鱼)于（吃）取两边，小（鱼）于(吃）取中间。

6、分式混合运算法则：分式四则运算，挨次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；乘法进展化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必需两处，结果要求最简。

7、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清晰，求得解后须验根，原（根)留、增(根）舍别模糊。

8、最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数)根指(数）要互质，幂指比根指小一点。

9、特别点坐标特征:坐标平面点（x,y)，横在前来纵在后；（+，+），(-,+），(-,-)和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。

10、象限角的平分线:象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

11、平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

12、对称点坐标:对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号；原点对称记，横纵坐标变符号。

13、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

14、函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。

15、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高超的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

初中数学根底学问点归纳总结篇五

1、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

2、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

3、逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

4、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

5、等腰梯形的两条对角线相等

6、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

7、对角线相等的梯形是等腰梯形

8、平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

9、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

10、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

11、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

12、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

13、(1)比例的根本性质：假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc，那么a:b=c:d

14、(2)合比性质：假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

15、(3)等比性质：假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

17、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

18、定理假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

19、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

20、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像

21、相像三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相像(ASA)

22、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像

23、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像(SAS)

24、判定定理3三边对应成比例，两三角形相像(SSS)

25、定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像

26、性质定理1相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比

27、性质定理2相像三角形周长的比等于相像比

28、性质定理3相像三角形面积的比等于相像比的平方

29、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

30、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

31、圆是定点的距离等于定长的点的集合

32、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

33、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

34、同圆或等圆的半径相等

35、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

36、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

37、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

38、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

39、定理不在同始终线上的三点确定一个圆。

40、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

41、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

42、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

43、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

44、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

45、推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

46、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

47、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

48、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

49、推论3假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

50、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

51、①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离dr

52、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

53、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

54、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

55、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

56、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

57、圆的外切四边形的两组对边的和相等

58、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

59、推论假如两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

60、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

61、推论假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

62、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

63、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点