云南省大理市巍山县一中2017-2018学年高二数学上学期期中试题文

巍山县第一中学20172018学年第一学期高二级文科数学期中考试试卷本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号填写在答题卡上。2.参考公式：锥体体积公式V＝Sh（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高），柱体体积公式V＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高），球体体积公式V＝（R表示球半径）.第一部分选择题(共60分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案涂在机读卡上.）1．若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）A．－1 B．1C．1或－1D．02．直线的倾斜角的大小是（）A．B．C．D．3．直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则()A.B.C.D.4．经过点且与直线平行的直线方程为（）A．B．C．D．的圆心和半径分别是()A.；B.；C.；D.；6.圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切 B．相交C．外切 D．相离、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；其中正确命题的个数为（）A．0个 B．1个C．2个 D．3个8．两条平行直线和的距离是（）第9题A.B.C.D.1第9题9．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（）A．B．C．D．10.在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于()A．3eq\r(3)B．2eq\r(3)C.eq\r(3) D．111．已知点、，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．12．若圆x2＋y2＝r2(r＞0)上仅有4个点到直线x－y－2＝0的距离为1，则实数r的取值范围为()A．(eq\r(2)＋1，＋∞) B．(eq\r(2)－1,eq\r(2)＋1)C．(0,eq\r(2)－1) D．(0,eq\r(2)＋1)第二部分非选择题(共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分。请将答案写在答题卡的横线上.）13．平面直角坐标系中，已知点，，则__________.14．圆心为（1,1）且与直线相切的圆的方程是．15.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________.16.将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中,水面升高4则钢球的半径是cm.三、解答题（本题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知直线经过直线和的交点,并且与直线垂直，求直线的方程．18.（本小题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：19.（本小题满分12分）三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．⑴求证：平面平面；⑵求证：求三棱锥的体积.（3）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知圆经过点、两点，且圆心C在直线C的方程.21．（本小题满分12分）如图1,在直角梯形中,,,,点为中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（1）在上找一点,使平面;（2）求点到平面的距离.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x