2023学年完整公开课版分式复习2

分式本节课知识内容网络

一、分式及有关概念1.分式的概念：如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母，那么称式子为分式(fraction).

下列代数式中是分式的有（）x2x(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)、(2)、(3)、(5)、(6)

２.有理式：上述代数式中哪些是有理式？整式和分式统称有理式３.分式有意义的条件：X2-9xX+21X2+3x-1(x-1)(x-2)x+3分母不为零≠2≠±3≠±3≠1且≠2全体实数全体实数(1)当x时,分式有意义.(2)当x时,分式有意义(3)当x时,分式有意义(4)当x时,分式有意义(5)当x时,分式有意义(6)当x时,分式有意义(7)当x时,分式有意义41≠－若分式无意义呢?比谁答得快又准!4.分式值为零的条件：分子为零且分母不为零(1)当x

时，分式的值为零。(4)已知，当x=5时，分式的值等于零，则k

。(2)当x

时，分式的值为零

|x|－22x－4x2－9X+3(3)当x

时，分式的值为零。=2=－2=3=－10点击中考5.最简分式:分式的分子和分母没有公因式下列分式是最简分式的有())()()4(205)3(121)2(1222222abbbaayxxyxxxabbca-++--、、、）、（(5)(6)(6)(5)(5)(6)二、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。(一)填空2xy5(x+y)21（2）把分式中的x,y都扩大两倍，则分式的值

（1）不变(3)化简分式得________.y－x1变式题：把分式中x,y的都扩大两倍，则分式的值

扩大为原来的2倍(二)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。试一试(三)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次幂的系数都化为正数。试一试2.下列变形正确的是()A.

C. .=a－ba2－b2a－b=Y+3X+3yxBx3y3xy=D－a－b－a+ba－ba+b=D仔细辨认哟!三、分式的运算计算:分式乘除法运算法则：=法则是基石

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。(1).(2).看谁算得快又准!(3)(4)化成最简分式

同分母的分式相减，分母不变，分子相加减.【同分母分式加减法的法则】

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.【异分母分式加减法的法则】

利用分式的基本性质,把异分母的分式化为同分分母的过程.【通分】

异分母通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.【通分的原则】法则是基石分式加减法:小试牛刀解:(2)加油啊!三、整数指数幂1.同底数幂的除法2.零次幂和负整数指数幂特别地，3.整数指数幂的运算法则设a≠0,b≠0,m,n都是整数，则

x2－2x+1x2－1÷x+1x－1x－1x+1(1)(3)÷a2－b211a+b1a－b+x－1x+1112a分式的混合运算:(2)用两种方法计算:注意运算顺序和运算律哟!勇敢攀登啊!四、分式方程

解分式方程，可能产生增根，因此必须检验．方法是，把求出的x的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值为0，则它是原方程的增根；否则，它是原方程的根．1.分式方程分母中含有未知数的方程叫作分式方程

解分式方程的关键是，方程的两边都乘各个分式的最简公分母，把含未知数的分母去掉．

除了解分式方程必须检验外，还需要检查原方程的根是否符合实际问题的要求．2.分式方程的应用分析清楚题目中各个量，学会用列表法找出它们之间的等量关系．（2012•岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．

（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过14