图形的旋转课件人教版数学九年级上册

图形的旋转第1课时旋转的概念与性质1.通过观察具体的旋转实例了解旋转及其相关概念.2.探究旋转的性质,并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中,发展合情推理能力,进一步体会图形运动中的变和不变.3.会运用旋转的性质解决简单问题.学习目标问题一

探究1-1:你能总结出以上运动的共同特点吗?类比教材上的例子,你能举出生活中其他一些类似的运动吗?探究1-2:下列运动形式属于旋转的是()A.飞驰的动车B.匀速转动的摩天轮C.运动员投掷标枪D.乘坐升降电梯课堂探究探究1-3:类比平移、轴对称的学习,你能说出我们要研究旋转的哪些方面,如何研究?问题二如图,点A,B,C,D,O都在方格的格点上,若△COD是由△AOB绕点O逆时针旋转而得,则(1)旋转中心是

;

(2)点A的对应点是

,点B的对应点是

;

(3)旋转角是

,旋转角的度数为

.

问:你能完整描述△AOB的旋转过程吗?探究2-1:请你说出如图中的图案是由基本图案怎样旋转得到的.探究2-2:如图1,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是哪个基本图案通过旋转得到的?请描述完整的旋转过程.图1探究2-3:你在图2中可以找到几种不同基本图案的旋转?图2问题三如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=30°,若△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A′B′C,则∠B′=

°,∠ACA′=

°,∠A′CB=

°.

探究3-1:点P是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,AP=1,将△APC绕点A逆时针旋转得到△ADB,连接PD,则∠APD=

°,PD=

.

1.通过本节课的学习,你知道了旋转的哪些内容呢?2.类比平移、轴对称、旋转的性质特点,你能说出它们之间的联系与区别吗?3.学习本节课后,你还有什么疑问没有?学后反思1.如图是一个钟表,将其旋转180°,根据时针和分针的位置,钟表中的时间可以是()A.8:30

B.9:30C.2:30

D.12:302.在26个英文大写字母中,通过旋转180°后能与原字母重合的有()个个

个个AB课后练习3.下列图形中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()ABCDD4.旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心,

及

;(2)作出图形关键点经过旋转后的

;(3)按一定顺序连接对应点.

旋转角度旋转方向对应点46.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,连接对应点CD,AE垂直平分CD于点F,则旋转角度是()A.30°

B.45°C.50°

D.60°D7.如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ,连接PQ,则以下结论中错误的是()D第2课时与旋转有关的计算与应用1.能够根据旋转的基本性质按要求画出简单平面图形旋转后的图形.2.能利用旋转进行简单的图案设计,体会把一个图案进行旋转,选择不同的旋转中心,不同的角度,出现不同的效果.学习目标问题一(2)对应点到旋转中心的距离

;

你能说出图形旋转的性质吗?请填写下列空格:(1)旋转前、后的图形

;(即旋转的对应边

,对应角

)

(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

.

课堂探究探究1-1:如图所示,画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形

(画在图上).

问题二已知在△ABC中,∠A=90°,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转85°,点B旋转到点E,点C旋转到点F,得到△AEF,则下列结论错误的是()A.∠BAE=85°

B.AC=AF

C.EF=BC

D.∠EAF=85°探究2-1:如图,四边形ABCD是正方形,把△AEB绕点A沿逆时针方向旋转一定角度后得到△AFD,连接EF,则下列说法:①旋转角度是90°;②△AEB≌△AFD;③△AEF是等腰直角三角形;④∠EAB+∠AFD=90°,其中正确的是()A.①② B.②③④C.①②③ D.①②③④在△ABC中,∠BCA=2∠BAC,将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ANM.(1)若AB⊥MC且AB=MC时,求∠BCA的度数;(2)若∠BAC=20°,旋转角度α为何值时,可使四边形ACMN为梯形?问题三1.通过本节课的学习,你又学习了旋转的哪些内容呢?2.学习本节课后,你还有什么疑问没有?学后反思1.下列正多边形中,绕其中心旋转72°后,能和自身重合的是()CABCD课后练习年2月4—20日,北京冬奥会隆重开幕,北京成为世界上第一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市.右图是在北京冬奥会会徽征集过程中,征集到的一幅图片,整个图片由“京字组成的雪花图案”“Beijing2022”“奥运五环”三部分组成.图片中的“雪花图案”,至少旋转

°才能与原雪花图案重合.

603.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6,AB=8.将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′,连接CC′,则CC′的长为()A4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<180),得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上