应用一元一次方程打折销售教学设计北师大版七年级数学上册

5.4应用一元一次方程——打折销售一、教学目标1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养建模意识.二、教学重难点重点：进一步熟练运用方程解决实际问题．难点：理解经济问题中打折的意义．三、教法学法教法:启发式与合作探究式相结合.学法:自主探究与合作探究相结合.四、教学过程（一）知识储备前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．在商品销售问题中常用的几个名词：进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润折扣：把商品按标价的十分之几或百分之几十的比率卖出称把商品打几折.填空：1.原价100元的商品打8折后价格为________元；

2.原价100元的商品提价40%后的价格为______元；3.进价100元的商品以150元卖出，利润是_____元，利润率是______；4.原价x元的商品打8折后价格为_______元；5.原价y元的商品打6.5折后的价格是_______元.6.原价x元的商品提价40%后的价格为______元；

7.原价100元的商品提价x%后的价格为____________元；

8.一条围巾的成本为10元,标价为50元,若以7折出售，该商品的售价为___元，利润为＿＿元，利润率为______.学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决．小结：1．用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．设计意图：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过几个填空回顾旧知识，使学生在已有的知识经验基础上引入新课．（二）问题探究问题1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？师生活动：教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系．如果设每件服装的成本价为x元成本价标价售价售价－成本价利润xx（1＋40%）（1＋40%）x·80%（1＋40%）x·80%－x15列出方程（1＋40%）x·80%－x＝15．解方程得 x＝125．答：这种服装每件成本为125元．设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活．（三）典例解析例1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%．此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？师生活动：教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型，不断提升分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题习惯．分析：利润率＝，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是x元，根据题意，得．解这个方程，得x＝2475．因此，这种商品的原价为2475元．设计意图：进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤．（四）课堂演练1．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．600×0.8－x＝20B．600×8－x＝20C．600×0.8＝x－20D．600×8＝x－202．五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%3.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？解：因为200×0.9＝180（元）＜212（元），所以购书超过了200元．设应该付x元，根据题意，得200×0.9＋（x－200）×0.8＝212．解方程，得x＝240．答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．4．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20％，乙种股票卖出1600元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？解：由1500＋1600＝3100（元）．设甲种股票的买入价为x元，则它的利润就是20％x元，根据题意，列方程得：x＋20％x＝1500．解得：x＝1250．类似地，可以设乙种股票的买入价为yy元；根据相等关系，可列方程是yy＝1600．解得y＝2000．1250＋2000＝3250（元）．3250－3100＝150（元）．答：两种股票的买入价为3250元，而两种股票的售价和为3100元，买入价大于售价，由此可知卖这两种股票的盈亏情况是亏损150元．设计意图：巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到学习数学的应用价值．（五）课堂小结本节课你有什么感受和收获？1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法．2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系（如公式等）构建一元一次方程求解．3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．设计意图：引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对打折销售问题有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．（六）布置作业教材习题5.7第2~4题.五、板书设计5.4应用一元一次方程——打折销售一、利润=售价成本二、利润率=利润成本×100%六、教学反思本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在