小学数学植树问题的公式大全经典题型赏析_第1页
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小学数学植树问题的公式大全,经典题型赏析植树问题是研究植树的棵树,棵与棵之间的距离和需要植树的总长度等数量关系的问题。植树问题的各种情形,其实都可以转化为“两端都种”的类型。1.一端种,一端不种,将不种那端的那一段拿走,这也是“两端都种”。2.两端都不种,将两端各拿走一段,则也是两端都种。3.封闭路线中,如圆、正方形长方形路线等首尾重合,中间拿出一段剩下的大半圈,都相当于“两端都种”。如果两端都种树,则种树的棵数要比间隔数多1。公式总结:一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1。2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=间隔数-1。4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即:棵树=(段数+1)×2。二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数举个例子说明一下。校园内一条直的主干道长400米,要现在他的两旁栽树,每隔5米栽一棵,两端都栽,一共要栽多少棵树?分析:这是两端都种的植树问题,植树的棵数要比间隔数多一,先求出,间隔数是400÷5=80个,则路的一旁要在81棵树,所以两旁要在81×2=162棵树。下面在举个典型例题分析一下。在一个周长为400米的池塘周围种树,每隔10米种一棵杨树,在相邻两棵杨树之间,每隔2米种一棵柳树,要准备多少柳树和杨树各多少棵?解析:该题考查了植树问题的两种情况,在封闭的池塘周围种杨树,杨树的棵数正好等于池塘的总长除以树距,即400÷10=40棵,而相邻的两棵杨树之间,每隔2米种一棵柳树,这是不封闭路线两端都不种树的情况,相邻两棵杨树间可种10÷2-1=4棵柳树,所以要准备柳树40×4=160棵答案:杨树40棵,柳树160棵。你做对了吗?有些应用题,如摆鲜花,锯木头,剪绳子,爬

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