2021年陕西省中考数学摸底试卷（二）

2021年陕西省中考数学摸底试卷（二）

一.选择题（每小题3分，满分30分）

1.-4的倒数是（）

A.-yB.---yC.4D.-4

44

2.如图，直线48//8,ZC=40°,NE为直角，则N1等于（）

A.140°B.130°C.135°D.120°

3.下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034X106D.2.034X103

4.正比例函数产-Ax的y值随x值的增大而减小，则此函数的图象经过（）

A.第一、二象限B.

C.第二、三象限D.第二、四象限

5.下列计算正确的是（）

A.a2*2a2=2a4B.(a+b)2=/+a9"

C.（-2a）2=-4/D.a»2a2=2a2

6.如图，在△4BC中，AB=AC,ZC=30°,AB的垂直平分线交48于点E,交BC

于点尸.则下列结论正确的是（）

C.BE=­CED

7.在平面直角坐标系中，将直线产-2A2关于平行于，轴的一条直线对称后得到直线

AB,若直线法恰好过点（6,2）,则直线的表达式为（）

A.y=2x-10B.y=-2A+14C._X=2A+2D.y=-■^-A+5

8.如图，在矩形48CD中，O是BC的中点，N48=90",若矩形的周长为36,则

A.25°B.50°C.40°D.80°

10.如图，抛物线与x轴交于2(-2,0),B(4,0)两点，点尸从点工出发，沿线段

向点3匀速运动，到达点B停止，轴，交抛物线于点Q(zn,A),设点尸

的运动时间为t秒，当43和49时，A的值相等.下列结论：

①46时，”的值最大；②410时，n=0;③当45和Q7时，”的值不一定相等；

④44时，m—0.

其中正确的是()

A.B.c.(DO)D.

二.填空题(满分12分，每小题3分)

11.比较大小：3瓜(填、"V”、”=”)

12.已知一个A边形的内角和等于1980°,则22=.

13.如图，矩形ABCD的顶点A,C在反比例函数y3(k〉O,x>0)的图象上，若点Z

的坐标为（2,6）,AB=3,ADIIx轴,则点。的坐标为

14.如图，正方形48CZ?中，点后是边ZB的中点，点尸在4D边上，且。尸=34F,分

别连接E居EC,FC,则NEEC的度数是.

三.解答题

’2（x-l）+3<3x

15.（5分）解不等式组：x-2八

14>x

16.（5分）解方程：

1_=4

⑴2

x-2X-4

⑵+1.

x+13x+3

17.（5分）尺规作图：如图，在矩形延8中，分别在4XBC上作点尾F,使四边

形3即尸是菱形（不写作法，保留作图痕迹）.

D

BC

18.（5分）如图，Z1=Z2,AD=AE,£B=£ACE,且AC、。三点在一条直线上.

（1）试说明△板?与△4CE全等的理由.

（2）如果NB=60°,试说明线段47、CE.C。之间的数量关系，并说明理由.

19.（7分）八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人

的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A:5本；B：6本；C：7本；。：8

本.将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图.

（I）本次接受随机调查的学生人数为,扇形图中m的值为；

（H）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（皿）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本.

20.（7分）如图，小明同学为了测量教学楼的高度OE,先在操场上点Z处放一面镜子，

从点A处后退1m到点B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E点；再将镣子向后移动4m

放在。处，从点。处向后退1.5m到点。处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E点，

测得小明的眼睛距地面的高度阳，GD为1.5m,点O,A,B,C,。在同一水平线上，

镜子可看成一个点.求教学楼的高度OE.

21.（7分）某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队

合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付

甲丙两队共15750元.

(1)求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？

(2)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各帮多少天？

(3)若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

22.(7分)甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4X100米接力跑比赛，因为丁

的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排.

(1)请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；

(2)请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率.

23.(8分)如图，43为。。的直径，直线可与。。相切于点C,ADLCE,垂足为D.

(1)求证：4C平分

(2)若40=4,cos/C4B=V，求。。的半径.

5

24.(10分)已知抛物线尸”+c经过点4(0,2)和点E(-1,0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)将(1)中的抛物线平移，使其顶点坐标为(2,1),平移后的抛物线与*轴的两

个交点分别为点C,D(点C在点。的左边)，求点C,。的坐标；

(3)将(1)中的抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m,平移后的抛物线与x轴两个交

点之间的距离为若lvm<5,直接写出n的取值范围.

25.(12分)如图，在锐角三角形ZBC中，AB=AC,是△4BC的外接圆，连接

AO,BO,延长BO交47于点。.

(1)求证：49平分NH