2022-2023学年陕西省西安市重点学校七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年陕西省西安市重点学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算中正确的是(

)A.b4⋅b4=2b4 2.我国生产的某种口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，数据0.000136用科学记数法表示为(

)A.1.36×10−4 B.1.36×103.下列不能用平方差公式运算的是(

)A.(x+1)(x−1)4.若(x+4)(x−2)=A.2，8 B.−2，−8 C.−2，8 D.5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(

)

A.x2+5x B.x(x6.如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(3a+2b)，宽为(A.11 B.9 C.6 D.37.如果关于x的二次三项式x2+(m−2A.8 B.−4 C.±8 D.88.若(x2+px)(xA.p=0 B.p=13 9.(2+1)A.2 B.4 C.6 D.810.如图，点B是线段CG上一点，以BC，BE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设CG=6，两个正方形的面积之和A.4

B.5

C.8

D.10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：(3x)2⋅12.若(m−2)0无意义，则m13.若2x=3，2y=5，则14.若3x(x−1)=15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算abcd=ad−bc，如116.如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形AB三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)

计算：

(1)23+20230÷(13)−118.(本小题8.0分)

先化简，再求值：a(1−2a19.(本小题8.0分)

如图，某中学校园内有一块长为(3a+2b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为(2a−b)米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

(20.(本小题8.0分)

李老师给学生出了一道题：当x=2023，y=2022时，求[2x(x2y−21.(本小题8.0分)

已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m−22.(本小题8.0分)

原题呈现：若a2+b2+4a−2b+5=0，求a、b的值．

方法介绍：

①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4=(a+2)2，这个过程叫做“配方”，同理b2−223.(本小题10.0分)

如果a2+a−124.(本小题10.0分)

已知：a+2b+3c=12答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.b4⋅b4=b8，此选项计算错误；

B.(x3)3=x9，此选项计算错误；

C2.【答案】A

【解析】解：0.000136=1.36×10−4．

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D

【解析】解：A、(x+1)(x−1)能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；

B、(−x+1)(−x−14.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．

根据多项式乘以多项式的法则把(x+4)(x−2)展开，对应相等计算即可．

【解答】

解：(x+4)(x−2)

5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．

【解答】

解：由图可得，

图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3=x2+3x+6，故选项A符合题意，

x(6.【答案】A

【解析】解：长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形的面积为：(3a+2b)(a+3b)=3a2+6b2+11ab；

A卡片的面积为：a×a=a2；

B卡片的面积为：b×b=b7.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【解答】

解：∵关于x的二次三项式x2+(m−2)x+9是完全平方式，

∴x2+(m−28.【答案】B

【解析】解：(x2+px)(x2−3x+1)

=x4+px3−3x3−3p9.【答案】B

【解析】解：原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)...(232+1)−1

=(22−1)(22+1)(24+1)...(232+1)−10.【答案】B

【解析】解：设BC=a，BE=b，

∵四边形BEFG是正方形，

∴BE=BG=b，

∵两正方形的面积和S1+S2=16，

∴a2+b2=1611.【答案】9x【解析】解：(3x)2⋅x2=912.【答案】2

【解析】解：若(m−2)0无意义，

即m−2=0，

解得：m=213.【答案】75

【解析】解：∵2x=3，2y=5，

∴2x14.【答案】6

【解析】解：∵3x(x−1)=3x2−3x=mx15.【答案】22

【解析】解：∵(x+1)(x+2)(x−3)(x−1)=27，

∴16.【答案】24

【解析】解：设FK=a，FL=b，

由题意得：四边形BHKE、四边形KFLI、四边形DGLJ都为长方形，

∴EK=BH=LJ=GD=4−a，KH=EB=GL=DJ=4−b，

∴S117.【答案】解：(1)23+20230÷(13)−1

=23+1÷3

=23+13

=1；

(2)x5⋅x7+x6⋅(【解析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；

(2)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；

(3)18.【答案】解：a(1−2a)+2(a+1)(a−1)【解析】先根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，再合并同类项，最后代值计算即可得到答案．

本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)∵(3a+2b)×(2a+b)=(6a2+7ab+2b2)平方米，

∴长方形地块的面积为【解析】(1)利用长方形面积公式直接计算即可；

(220.【答案】解：小明说得有道理．理由：[2x(x2y−xy2)+xy(2x【解析】原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，即可作出判断．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(m+n)2=m2+n2+2mn=9①，(m−n)2=【解析】(1)已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；

(2)22.【答案】解：(1)已知等式整理得：a2−2a+1+b2+6b+9=0，

即(a−1)2+(b+3)2=0，

∴a−1=0，b+3=0，

解