九年级数学期中测试2

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九年级数学期中测试2九年级数学期中复习检测题二

一、选择题（每题3分，共30分）

1.方程kx2?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-12．方程x?x?1???x?1?的根为（）

A.x1?1,x2??1B.x1?0,x2??1C.x?0D.x??33.以下平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

4.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1B．-1C．2D．-2

5．关于x的二次函数y=-(x-1)2+2以下说法正确的是（）

A、图像开口向上B、图像顶点坐标为（-1,2）

C、当x>1时，y随x的增大而减小D、图像与y轴的交点坐标为（0，2）

6、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）

A．45°B．60°C．90°D．120°

517.直线y?x?2与抛物线y?x2?x的交点个数是（）

22A.0个B.1个C.2个D.相互重合的两个8.假使代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A．-2B．23，-23C．2，-6D．30，-34

9．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．24B．48C．24或85D．8510．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行

5时间t(s)的关系式是h??t2?20t?1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到

2引爆需要的时间为（）

（Ａ）3s（Ｂ）4s（Ｃ）5s（Ｄ）6s

1

二、填空题（每题3分，共30分）

11.一元二次方程2x2?3x?2?0的二次项系数是____，一次项系数是_____，常数项是____12.二次函数y=x2-4x+5有最值是。

13.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a＝。

14.某县2023年农民人均年收入为7800元，计划到2023年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程.15.若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。16．代数式x2+8x+5的最小值是_________

17.已知m是方程x2?x?2?0的一个根，那么代数式m2?m?______

18.已知直线y?2x?1与抛物线y?5x2?k交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为.19..在实数范围内定义运算“?〞，其法则为：a?b?a2?b2，则方程（4?3）?x?24的解为．

20.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于

E12点H，

那么DH的长为。

三、简答题（共4小题，共计18分）21.解方程（共6分）：

（1）x2?3x?4?0（2）(x?3)

22.已知关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2＝0（6分）（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，

2AHFBDG

C?2(3?x)?0

（2）为m选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

2

23.已知标及对称轴。

+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐

四、应用题（共4小题，共计32分）

24．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少?

25.如下图的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）

（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（3分）（2）写出A1，C1的坐标。（3分）

26、已知抛物线y=ax2+bx+c如下图，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号，

(2)求证:a-b+c>0,(3)当x取何值时，y>0,当x取何值时y<0。

3

27.已知抛物线y?ax2?bx?4a经过A(-1，0)、B(0，4)两点．（Ⅰ）求抛物线的解析式；（2）求抛物线顶点坐标和对称轴。

28.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：x?0134?y?800?（1）抛物线的对称轴是，点A（），点B（）；（3分）

2

（2）求二次函数y=ax+bx+3的解析式；（3分）

（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式。（6分）

29.如图，已知抛物线与x轴、y轴分别交于点A(－1,0)、B(2,0)、C(0,－2)．（