2018年秋北师大版七年级数学上册学案：5.3 应用一元一次方程-水箱变高了_第1页
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文档简介

2018年秋北师大版七年级数学上册学案：5.3应用一元一次方程——水箱变高了一、知识回顾在上一节课中，我们学习了一元一次方程（带有图片，请见相关教材），并通过解一元一次方程的练习，巩固了所学知识。在本节课中，我们将学习如何应用一元一次方程解决实际问题。具体而言，我们将以一个水箱变高的问题为例，探讨如何使用一元一次方程进行建模和解题。二、问题描述一家农场中的水箱原本是方形的，边长为10米，水箱在水位上缩短了3米后变成了矩形。现在，我们想要计算水箱的新高度。三、问题分析根据问题描述，我们可以得出以下信息：水箱原本是方形的，边长为10米。水箱经过水位下降后变成了矩形。原水箱和新水箱的面积相等。我们需要解决的问题是计算新水箱的高度，因此我们需要建立一个一元一次方程模型。四、问题建模设原水箱的高度为h（米），则原水箱的面积为10*10=100平方米。根据问题描述，我们知道新水箱的宽度仍然是10米（因为水箱在水位下降后变成了矩形），新水箱的面积与原水箱的面积相等。设新水箱的高度为x（米），则新水箱的面积为10*x平方米。根据问题描述，我们可以列出以下方程：10*x=100五、解方程我们需要解方程10*x=100，通过移项和化简，可以得到解x=10。因此，新水箱的高度为10米。六、问题验证为了验证我们的答案，我们可以将新水箱的高度代入原方程10*x=100中进行验证：10*10=100左边等式的结果为100，右边等式的结果也为100，两边相等。因此，我们的答案是正确的。七、问题推广如果将原水箱的边长设为a（米），水箱在水位下降后变成了矩形，求新水箱的高度。根据问题描述，我们可以列出以下方程：a*x=a^2接下来，我们可以通过解方程来计算新水箱的高度。八、总结通过本节课的学习，我们学会了如何应用一元一次方程解决实际问题。在解决实际问题时，我们可以通过建立方程模型，将问题转化为数学问题，然后通过解方程得到答案。在解题过程中，我们需要灵活运用数学知识和思维方法，同时要注重验证结果的准确性。通过解决“水箱变高了”的问题，我们不仅巩固了一元一次方程的知识，还加深了对建模和解题方法的理解

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