2 平面机构的结构分析1h

第2章平面机构的结构分析§2-1平面机构的组成§2-2平面机构的运动简图§2-3平面机构的自由度返回§2-1平面机构的组成一、运动副及其分类——自由度定义：一个自由构件可能出现的独立运动的个数。

平面运动的自由构件的自由度数？一个作平面运动的自由构件有三个独立运动(两个平动和一个转动)的可能性，故有3个自由度。§2-1平面机构的组成一、运动副及其分类——运动副定义：使两构件之间直接接触并能产生一定相对运动的可动连接称为运动副。

§2-1平面机构的组成一、运动副及其分类——约束定义：两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，这种限制作用称为约束。

自由度减少的数目等于引入的约束数目。自由度数为1XOZ平面内xoy平面内§2-1平面机构的组成一、运动副及其分类根据平面运动副的两构件的接触情况进行分类：平面低副－凡是以面接触的运动副

平面高副－以点或线相接触的运动副转动副移动副§2-1平面机构的组成一、移动副及其分类——低副——转动副定义：两构件若只能在一个平面内做相对转动或摆动，该运动副称为转动副或铰链。引入了2个约束，保留了1个自由度。§2-1平面机构的组成一、运动副及其分类——低副——移动副定义：两构件若只能沿某一轴线作相对移动，该运动副称为移动副。引入了2个约束，保留了1个自由度。§2-1平面机构的组成一、移动副及其分类——高副定义：两构件通过点或线接触组成的运动副。引入了1个约束（法向），保留了2个自由度。公切线t-t公法线n-n§2-1平面机构的组成一、运动副及其分类——运动链定义：由两个以上的构件通过运动副连接构成的系统。首末封闭§2-1平面机构的组成二、平面机构的组成机构：将运动链中的一个构件加以固定作为参考系，则这种运动链便成为机构。机架机构中作为参考系的构件，是用来支撑活动构件的构件。相对于地面可以是固定的，也可以是活动的。主动件按照给定运动规律运动的构件。其运动规律已知，是由外界输入的。从动件随着主动件的运动而运动的构件。其运动规律取决于主动件的运动规律。§2-2平面机构的运动简图一、平面机构的运动简图的定义

考虑构件和运动副的数目、类型、位置（与外形无关），用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。

为了表示机构的结构情况，不严格按比例绘制的机构简图，称为机构示意图。§2-2平面机构的运动简图二、机构运动简图中的常用符号——构件固定滑块固定齿轮固定轴杆固定铰链杆固连杆固连杆块固连杆-凸轮双转动副杆转、移两副杆§2-2平面机构的运动简图二、机构运动简图中的常用符号——低副§2-2平面机构的运动简图二、机构运动简图中的常用符号——高副——凸轮副滚子从动件平底从动件§2-2平面机构的运动简图二、机构运动简图中的常用符号——高副——齿轮副外啮合圆柱齿轮机构内啮合圆柱齿轮机构齿轮齿条机构圆锥齿轮机构蜗杆蜗轮机构§2-2平面机构的运动简图二、机构运动简图中的常用符号§2-2平面机构的运动简图三、平面机构的运动简图的绘制（1）分析机构的组成，确定机构的主动件和从动件，从主动件开始，沿运动传递顺序确定构件数目；

（2）分析机构的运动情况，确定机构中各构件的运动尺寸及运动副类型和数目；

（3）恰当地选择投影面，以能够简明地把机械结构及运动情况表示清楚为原则；

（4）选择合适的比例尺（实际尺寸（m）/图示尺寸（mm）），用简单的线条和各种运动副代号绘制机构运动简图；

（5）用箭头表示主动件的运动方向。

§2-2平面机构的运动简图三、平面机构的运动简图的绘制——举例§2-2平面机构的运动简图三、平面机构的运动简图的绘制——举例机架主动齿轮从动齿轮滑块导杆连杆滑枕§2-2平面机构的运动简图三、平面机构的运动简图的绘制——举例CAB12344'D55'63-连杆；4-曲轴§2-3平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算公式

设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数n=K-1；这些活动构件在未组成运动副之前总共有3n个自由度，组成运动副后，由于约束的增加，自由度将减少。

若机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，机构的自由度F为:F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

每个低副引入的约束数1：每个低副引入的约束数§2-3平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算公式例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH=0Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝13个转动副，1个移动副§2-3平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算公式例2：计算牛头刨床的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×6－２×8－1＝1§2-3平面机构的自由度二、机构具有确定运动的条件机构的功能：传递运动和动力？能！§2-3平面机构的自由度二、机构具有确定运动的条件机构的功能：传递运动和动力？不能！Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的§2-3平面机构的自由度二、机构具有确定运动的条件机构的功能：传递运动和动力？不能！不能！F≤0，则机构不能运动§2-3平面机构的自由度二、机构具有确定运动的条件总结：

机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：1）若机构自由度F≤0，则机构不能运动。2）若Ｆ>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。3）若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；4）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题1.复合铰链2.局部自由度3.虚约束§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题1.复合铰链

由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。

由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题1.复合铰链

由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。

由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题2.局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。实际机械中，采用局部自由度的目的是将高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以达到减少摩擦和磨损的目的。§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题3.虚约束在机构中存在的对运动起不到限制作用的重复约束称为虚约束。在计算机构自由度时，虚约束应除去不计。拆除构件4§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题3.虚约束——①移动副导路重合或平行当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，

其余都是虚约束。如图2-17a中的E和E'、图2-17b中的D和D'两处移动副导路重合；图2-17c中的两处移动副A或A'导路平行，计算自由度时，均仅计一个移动副。

§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题3.虚约束——②转动副轴线重合当两构件组成多个转动副，且轴线重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是

虚约束。如图2-18a中的A和A'构成两处转动副；图2-18b中的四缸发动机的曲轴和轴承在2、2'和2"构成三处转动副，计算自由度时，均仅计一个转动副，余者为虚约束。

§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题3.虚约束——③轨迹重合（两构件连接前后，连接点的轨迹重合）

如果机构中两活动构件上某两点之间的距离在机构运动过程中始终保持不变，此时若用具有两转动副的附加构件来连接这两个点，则会引入一个虚约束。

当机构运动时，构件1和3上E、F两点间的距离始终不变，若将E、F两点以构件4相连，则多引入一个虚约束，在计算自由度时，该机构可看作拆掉构件4连同E、F转动副，再计算自由度。

§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题3.虚约束——存在对运动不起作用的对称部分为了受力均衡，采用三个行星轮2、2‘和2“对称布置的结构，而事实上只要—个行星轮2就可以满足运动要求，其余两个行星轮2’和2”则引入两个虚约束，计算自由度时应予以排除。该机构有三个活动构件、三个转动副、两个高副，此机构的自由度F=1。

§2-3平面机构的自由度三、计算自由度时要注意的问题——小结复合铰链局部自由度虚约束移动副导路重合或平行转动副轴线重合轨迹重合对称部分§2-3平面机构的自由度举例1：配气机构自由度滚子F处有一个局部自由度，气门与机架在G或H处有一个虚约束。该机构包含6

个活动构件（n=6），6个转动副、2