《4、分数与分数相乘》教学设计(安徽省县级优课)-六年级数学教案

《分数乘分数》教学设计【教学内容】义务教育教科书小学数学苏教版六年级上册第二单元第34-35页【教学目标】1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。【教学过程】一、创设情境，引出学习内容。1.出示情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾EQ\F(1,5)米。提问：根据这条信息,能提出数学问题吗?2.追问：如果要算王芳3小时织多少米，怎么列算式？（板书：EQ\F(1,5)×3）要算EQ\F(1,2)小时织多少米？又该怎样列算式？（板书：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)）EQ\F(2,3)小时呢？（板书算式：EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)）3.提问：EQ\F(1,5)×3，是我们刚刚学过的分数乘整数，得多少？。下面两个算式与它有什么不同？4.引出课题：分数乘分数二、理解意义，初步体会算法。1.用画图的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)。(1)规划研究方法和步骤1.谈话：对于分数乘分数这样一个新的有关分数的问题，你打算用什么方法进行研究呢？(生回答：画图）追问：怎么想到画图这个方法的？过渡：真会思考，从以前的学习经验中想到了研究新问题的方法。我们就从画图开始今天的研究。2.提问：用画图的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)，先画什么，再画什么？⑵同位合作画图。⑶展示交流。学生反馈：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了EQ\F(1,5)。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)。⑷对比分析画法。(1)(1)(2)(3)不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来看看画图的过程。⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。⑹板书得数。EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)=EQ\F(1,10)2.自主用画图的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)。⑴谈话：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。⑵自主画图。⑶展示交流。提问:这EQ\F(2,3)是谁的EQ\F(2,3)，怎样看出EQ\F(2,15)？⑷板书得数。EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)=EQ\F(2,15)。3.共同研究EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。课件出示：李丽每小时能织EQ\F(3,4)米，EQ\F(3,5)小时织多少米？列式：EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。(1)：提问：要画图表示EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。生说师课件演示画图过程。4.总结分数乘分数的意义。（课件显示）（1）提问：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)表示求EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)是多少？EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)表示求EQ\F(1,5)的EQ\F(2,3)是多少？EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)表示求EQ\F(3,5)的EQ\F(3,4)是多少？（2）总结：一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)（1）过渡：画图的方法好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？生：分母乘分母，分子乘分子。（2）提问：如果按照这个猜想，那EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.初步理解算理。（1）出示：课件演示EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)画图过程，初步理解算理。（2）提问：总共分了几份？你是怎么知道的？3.巩固算理。课件演示：先表示出5/8,再表示5/8的3/74.明晰算理。(1)提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？（2）总结：分母相乘→一共分了多少份分子相乘→最终取了多少份5.得出结论。板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。四、巩固练习。1.练习：EQ\F(5,9)×EQ\F(7,8),EQ\F(7,66)×EQ