人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷附答案

第页人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷(附答案）一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（

）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）3．如图，在△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠AOD的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°4．在《数学知识PK赛》上，天逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，做为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（

）

A． B． C． D．5．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，若点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为（）A．3.8 B．3.2 C．3 D．0.86．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，，则的度数为（）A． B． C． D．71°7．如图，菱形对角线交点与坐标原点O重合，点，则点C的坐标是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，O为的中点，将绕点O顺时针旋转得到，当点D，E分别在边和的延长线上，连接，若，则的面积是（

）A． B． C． D．9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．10．如图，已知等边三角形，顶点，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，顶点的坐标为（

）

A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为，且=0，则点P关于原点对称的点的坐标为．12．我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值．在平面内有一个矩形，中心为O，在矩形外有一点P，，当矩形绕着点O旋转时，则点P到矩形的距离d的取值范围为．13．如图，在正方形中，，点在边上，，把绕点顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为．14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为cm.15．如图，的顶点在抛物线上,将绕点顺时针旋转得到，现将抛物线沿轴向上平移个单位，使得抛物线与边只有一个公共点，则的取值范围为．16．直角中，，，，，将绕点旋转，使点落在直线上的，则．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为．18．某品牌储物盒侧面示意图如图所示，工作原理是翻开盖子使推动杆绕点自由转动，始终垂直，带动两小盒子缓缓上升或下降，其中两个支点，固定在盒身，两支架与互相平分，四边形和都是平行四边形．当推动杆翻转到水平位置如图所示，点到所在直线的距离为，则的长为；当推动杆翻转到最大角度（即在直线上）如图所示，若，，则点到直线的距离为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．图①、图②、图③、均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上．按要求在图①、图②、图③中画三角形．(1)在图①中画出，使与关于直线轴对称．(2)在图②中画出三角形，使与关于线段的中点成中心对称．(3)在图③中画出三角，是由先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到．20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．

(1)画出关于轴对称的，直接写出点的坐标__________；(2)画出绕点顺时针旋转后的，求出点旋转到所经过的路径长．21．正方形ABCD与正方形DEFG按如图1放置，点A，D，G在同一条直线上，点E在CD边上，AD＝3，DE＝，连接AE，CG（1）线段AE与CC的关系为______；（2）将正方形DEFG绕点D顺时针旋转一个锐角后，如图2，请问（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）在正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周的过程中，当∠AEC＝90°时，请直接写出AE的长．22．点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，将三角板的一边与射线重合时，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角的度数，的度数；（3）将三角板绕点逆时针旋转至图3时，，求．23．已知：∠AOB是直角，过点O作射线OC，设∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），将射线OC逆时针旋转45°得到射线OD．(1)如图1，若0°＜α＜45°，则∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如图2，若45°＜α＜90°．①请你直接写出∠AOC与∠BOD之间的数量关系；②作∠AOD的角平分线OE，试判断∠COE与∠BOD之间的数量关系，并证明；(3)若OF平分∠BOC，请你直接写出∠DOF的度数（用含有α的代数式表示）．24．如图1，点P(m，n)在一次函数y＝﹣x的图象上，将点P绕点A(﹣，﹣)逆时针旋转45°，旋转后的对应点为P′．（1）当m＝0时，求点P′的坐标；（2）试说明：不论m为何值，点P′的纵坐标始终不变；（3）如图2，过点P作x轴的垂线交直线AP′于点B，若直线PB与二次函数y＝﹣x2﹣x+2的图象交于点Q，当m＞0时，试判断点B是否一定在点Q的上方，请说明理由．参考答案：1．C2．C3．C4．B5．B6．D7．B8．D9．D10．B11．12012．13．14．15．或16．1和917．18．319．