《y=ax^2k、y=a(xm)^2的图像》教学设计(江苏省市级优课)-九年级数学教案

课题：6.2二次函数的图像和性质（3）主备课人：巢建亚教学目标：1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图像，2、结合图像指出抛物线y=a(x-h)23、探索二次函数y=a(x-重点：二次函数y=a(x-h)2的图像及其相关性质难点：二次函数y=a(x-h)2；y=a课前准备：展开教学的问题设计学生活动串设计目标达成与反馈串设计板块一、知识回顾【问题1】填空：（1）二次函数y=3x（2）二次函数y=-1独立思考一问一答二、探索y=a(【问题1】画函数y=（（1）列表：x…-5-4-3-2-1012345y=…y=（2）描点、连线：【问题2】从表中的数值看，函数y=（x+2）【问题3】从图像中对应点的位置看，函数y=（x+2）【问题4】根据图像指出抛物线y=（【问题5】猜想：y=（x-3）独立思考独立思考独立思考独立思考独立思考学生画图师生共析一问一答学生口答学生操作【归纳1】二次函数y=（x+2）2和y=（x-3）2的图像都是抛物线，它们的形状和抛物线y=x一般地，二次函数y=a（x-h）2的图像和y=【归纳2】一般的，抛物线y=a（x-h如果a＞0，那么：当x＜h时，y随着x的增大而减小；当x＞h时，y随着x的增大而增大；当x=h时y有最小值为0。如果a＜0，那么：当x＜h时，y随着x的增大而增大；当x＞h时，y随着x的增大而减小；当x=h时y有最大值为0。练习：1.二次函数的图像是，开口，对称轴是；顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.当x______时y随着x的增大而增大。2.二次函数的图像是由抛物线向___平移个单位得到的；开口，对称轴是，顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.当x_______时y随着x的增大而增大。3.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，其对称轴是，说明当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.4.已知抛物线的对称轴是直线x=3，顶点在x轴上，且过点（2，-1），则抛物线的解析式为_________。倾听独立思考师生共析一问一答三、探索y=a(x【问题1】二次函数y=a(x-h)2【问题2】回顾二次函数y=a(x-h)2的图象与y=a【问题3】小组讨论二次函数y=a(【归纳】一般的，抛物线y=a(x-如果a＞0，那么：当x＜h时，y随着x的增大而减小；当x＞h时，y随着x的增大而增大；当x=h时y有最小值为k。如果a＜0，那么：当x＜h时，y随着x的增大而增大；当x＞h时，y随着x的增大而减小；当x=h时y有最大值为k。练习：1、二次函数y=－2(x+3/2)2－1/2的开口方向，顶点坐标，对称轴，当x=时，y有最值是，当x______时y随着x的增大而增大。2、将二次函数y=5x2的图像向右平移3个单位，在向上平移2个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，其对称轴是，说明当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.3.已知抛物线的对称轴是直线x=－3，且过点（－3，6）和原点，则抛物线的解析式为_________。独立