人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第4单元三位数乘两位数应用篇（解析版）人教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元三位数乘两位数应用篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第四单元三位数乘两位数应用篇。本部分内容考察三位数乘两位数乘法的实际应用，其中行程问题是本章的重点问题，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】简单的乘法应用题。【方法点拨】分析已知条件，列出乘法算式。【典型例题】王叔叔每分钟打字110个，他想25分钟录入一篇3000个字的文章，能完成吗？解析：110×25＝2750（个）2750＜3000，不能完成。答：不能完成。【对应练习1】张大叔的枣园里有32行枣树，每行128棵。这个枣园里有多少棵枣树？解析：128×32＝4096（棵）答：这个枣园里有4096棵枣树。【对应练习2】一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉174毫升的水，15分钟浪费掉多少毫升的水？解析：（毫升）答：15分钟浪费掉2610毫升的水。【对应练习3】一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？解析：286×12＝3432（个）答：一共能生产3432个零件。【考点二】连乘应用题。【方法点拨】注意分析已知条件，分清乘法使用条件。【典型例题】学校阅览室买了12个同样的书架，每个书架有4层，每层可以放70本图书，这些书架一共可以放多少本图书？解析：70×4×12＝280×12＝3360（本）答：这些书架一共可以放3360本图书。【对应练习1】文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，现已准备了60个盒子，够不够用？解析：25×4×60＝100×60＝6000（个）6000＞5800，够用。答：准备60个盒子够用。【对应练习2】学校图书室有8排书架，每排有9层，每层放125本书。学校图书室一共有多少本书？解析：9×8×125＝72×125＝9000（本）答：学校图书室一共有9000本书。【对应练习3】一个养鸡场一共有125个鸡笼，每个鸡笼里有32只母鸡，每只母鸡每月大约产蛋25个，这个养鸡场每月大约可以收多少个鸡蛋？解析：25×32×125＝800×125＝100000（个）答：这个养鸡场每月大约可以收100000个鸡蛋。【考点三】乘除混合应用题。【方法点拨】注意分析已知条件，分清乘除法使用条件。【典型例题】李阿姨买了6包饼干共用去72元，买10包这样的饼干要多少元？解析：72÷6=12（元）10×12=120（元）答：略。【对应练习1】李叔叔买了3个篮球花了375元钱，他还再想买13个这样的篮球，还需要多少钱？解析：375÷3=125（元）；125×13=1625（元）【对应练习2】春蕾小学开展节约用电活动，前3个月共节约用电315度，照这样计算，一年能节约用电多少度？解析：一年＝12个月315÷3＝105（度）105×12＝1260（度）答：一年能节约用电1260度。【考点四】四则混合运算应用题。【方法点拨】注意分析已知条件，分清乘加、乘减法使用条件。【典型例题1】面粉厂加工一批面粉，某天上午加工了175袋，下午加工了125袋，每袋重25千克。这天一共加工了多少千克面粉？解析：上午加工的面粉重量：175×25＝4375（千克）下午加工的面粉重量：125×25＝3125（千克）4375＋3125＝7500（千克）答：这天一共加工了7500千克面粉。【典型例题2】某商场打折，原价148元的玩具汽车现价98元。幼儿园买50辆这种玩具汽车可以比原来节省多少钱？解析：（148－98）×50＝50×50＝2500（元）答：幼儿园买50辆这种玩具汽车可以比原来节省2500元。【对应练习1】水果批发超市购进124箱苹果，每箱32千克，又购进420千克香蕉，购进苹果和香蕉一共多少千克？解析：124×32＋420＝3968＋420＝4388（千克）答：购进苹果和香蕉一共4388千克。【对应练习2】原价245元一套的《儿童百科全书》，现价每套125元，买24套，一共能便宜多少元钱？解析：（245－125）×24＝120×24＝2880（元）答：一共能便宜2880元。【对应练习3】甲、乙两个车间包装同一种零件，分别装了20箱。甲车间每箱装140个，乙车间每箱装160个，两个车间共装零件多少个？解析：（个）答：两个车间共装零件6000个。【考点五】积的规律的实际应用。【方法点拨】1.积的变化规律一：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。2.积的变化规律二：（1）一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。（2）一个因数除以A，另外一个因数除以B，那么积要除以A和B的积。两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。【典型例题1】一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。（1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？（2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？解析：（1）480×3＝1440（平方米）答：扩建后的草坪面积是1440平方米。（2）480×3×3＝1440×3＝4320（平方米）答：扩建后的草坪面积是4320平方米。【典型例题2】有一块长方形菜地，长26米，宽18米，如果长和宽都扩大到原来的10倍，那么扩大后的菜地的面积是多少？解析：扩大前的面积：26×18＝468（平方米）扩大后的长：26×10＝260（米）扩大后的宽：18×10＝180（米）扩大后的面积：260×180＝46800（平方米）答：扩大后的菜地的面积是46800平方米。【对应练习1】有一块面积是720平方米的长方形草地，为了增加绿化面积，将草地的宽由原来的9米增加到18米，长不变。扩建后草地的面积是多少平方米？解析：720×（18÷9）＝720×2＝1440（平方米）答：扩建后草地的面积是1440平方米。【对应练习2】

下图中的长方形的宽增加到28米，长不变。扩建后的面积是多少？解析：287×（28÷7）＝287×4＝1148（平方米）答：扩建后的面积是1148平方米。【对应练习3】一块长方形菜地宽8米，面积360平方米，如果长不变，宽增加24米，扩大后菜地的面积是多少平方米？解析：

360×[（24＋8）÷8]＝360×[32÷8]＝360×4＝1440（平方米）答：扩大后菜地的面积是1440平方米。【对应练习4】有一块面积是180平方米的长方形草地。如果宽不变，长扩大到原来的3倍，那么扩大后的草地面积是多少平方米？解析：180×3＝540（平方米）答：扩大后的草地面积是540平方米。【考点六】价格问题。【方法点拨】1.价格问题属于小学常见的类型题，一般包含三个基本量：单价：每件商品的价格；数量：买了多少；总价：一共用的钱数。2.价格问题基本数量关系：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量【典型例题1】一个篮球80元，课后服务篮球兴趣班需要买120个这样的篮球，需要多少元？解析：80×120＝9600（元）答：需要9600元。【对应练习1】学校准备到科技市场购置12台电脑，每台4800元。购置这些电脑需要多少元钱？解析：4800×12＝57600（元）答：购置这些电脑需要57600元钱。【对应练习2】花园小学四年级师生共299人，准备包车去赏花。包车的价格是28元/人，老师带9000元够吗？解析：28×299＝8372（元）8372元＜9000元，够答：老师带9000元，够。【对应练习3】一个书包65元，学校要买120个，准备8000元，够吗？解析：65×120＝7800（元）7800元＜8000元，够答：准备8000元，够。【典型例题2】某小学四年级共有180名学生，要为该年级配全套桌椅需要多少钱？解析：60＋35＝95（元）95×180＝17100（元）答：要为该年级配全套桌椅需要17100元。【对应练习1】有一种运动服，上衣75元，裤子45元。服装店的李阿姨购进了80套这样的运动服，共花了多少钱？解析：（75＋45）×80＝120×80＝9600（元）答：共花了9600元钱。【对应练习2】学校计划买排球和足球各13个，每个排球85元，每个足球115元，一共要花多少钱？解析：答：一共要花2600元钱。【对应练习3】刘大叔开了一个养殖场，下面是去年的销售情况。请根据表中提供的信息回答问题。品种鸡鸭鹅单价（元/只）131625数量/只810305296（1）去年刘大叔的鸡、鸭、鹅各卖了多少元钱？（2）刘大叔去年出售鸡、鸭、鹅共收入多少元钱？解析：（1）13×810＝10530（元）16×305＝4880（元）25×296＝7400（元）答：鸡卖了10530元；鸭卖了4880元；鹅卖了7400元。（2）10530＋4880＋7400＝22810（元）答：刘大叔去年出售鸡、鸭、鹅共收入22810元。【考点七】倍数问题。【方法点拨】解决倍数问题，理解倍的含义，会求一个数的几倍是多少。【典型例题1】一台双桶洗衣机的售价是550元，一台柜式空调的售价是一台双桶洗衣机售价的14倍，一台柜式空调的售价是多少元？解析：550×14＝7700（元）答：一台柜式空调的售价是7700元。【对应练习1】小丽家今年收大豆320千克，收的水稻是大豆的18倍，小丽家今年收水稻多少千克？解析：（千克）答：小丽家今年收水稻5760千克。【对应练习2】果园里有梨树125棵，苹果树的棵数是梨树的17倍，果园里苹果树和梨树共有多少棵？解析：

125×17＋125＝2125＋125＝2250（棵）答：果园里苹果树和梨树共有2250棵。【典型例题2】一件衬衣的价格是165元，一件羽绒服的价格是它的15倍还多25元。这件羽绒服的价格是多少元？解析：165×15＋25＝2475＋25＝2500（元）答：这件羽绒服的价格是2500元。【对应练习1】一台复读机的售价是307元，一台冰箱的价钱比复读机的13倍还贵230元。一台冰箱的价钱是多少元？解析：307×13＋230＝3991＋230＝4221（元）答：一台冰箱的价钱是4221元。【对应练习2】国庆假期，笑笑一家去旅行，伙食费花了350元，其它各项费用比伙食费的12倍还多60元，这次旅行共花多少元？解析：350×12＋60＋350＝4200＋60＋350＝4260＋350＝4610（元）答：这次旅行共花4610元。【对应练习3】一只河马的体重是130千克，一条鲨鱼的体重比河马体重的25倍多20千克。一条鲨鱼的体重是多少千克？解析：130×25＋20＝3250＋20＝3270（千克）答：一条鲨鱼的体重是3270千克。【考点八】面积问题。【方法点拨】长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典型例题1】某小区休闲广场是一个长135米，宽84米的长方形，这个休闲广场的面积是多少平方米？解析：135×84＝11340（平方米）答：这个休闲广场的面积是11340平方米。【典型例题2】在一块周长是800米的正方形土地上种杨树，按每公顷种270棵计算，这块地一共能种多少棵杨树？解析：800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4×270＝1080（棵）答：这块地一共能种1080棵杨树。【对应练习1】一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少公顷？若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？解析：400×150＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷7×6＝42（吨）答：这块麦田有6公顷；若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦42吨。【对应练习2】有一块长方形的土地，长500米，宽100米。如果每公顷收小麦9000千克，这块土地可以收小麦多少吨？解析：9000千克＝9吨500×100＝50000（平方米）50000平方米＝5公顷9×5＝45（吨）答：这块土地可以收小麦45吨。【对应练习3】一辆扫雪车每分钟行驶60米，清扫的宽度是5米。扫雪车行驶25分钟，能清扫多大面积的路面积雪？解析：答：能清扫7500平方米的积雪。【考点九】行程问题。【方法点拨】1.行程问题也是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；时间：行了几小时（分钟）。2.行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度【典型例题1】数量关系式。（1）小华每分钟走65米，他从家到学校走了12分钟，他家离学校有()米，用的数量关系是()。解析：780；速度×时间＝路程（2）小雨步行的速度是65米/分，他从家到剧院要走975米，需要多少分钟？用到的数量关系式是()。解析：路程÷速度＝时间【典型例题2】速度单位问题。（1）一辆小轿车每小时行90千米，记作()。读作()。解析：90千米/时；90千米每时（2）声音在空气中传播的速度是每秒340米，可以写成()。解析：340米/秒（3）一个成年人正常步行的速度是每分钟90米，可写作()。解析：90米/分（4）我国自主研发的歼20战斗机最大航速接近3马赫，最大时速可达3700公里，它的速度可以写作()，读作()。解析：3700公里/小时；3700公里每小时（5）李明骑自行车1分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是()。解析：千米/分【典型例题3】求速度。一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了120千米，汽车的速度是多少？解析：120÷2＝60（千米/小时）答：汽车的速度是60千米/小时。【对应练习1】李师傅从家开车去县城买家具，去的时候用了3小时，速度是80千米/时，沿原路返回时用了4小时。返回时平均每小时行多少千米？解析：80×3＝240（千米）240÷4＝60（千米/时）答：返回时平均每小时行60千米。【对应练习2】甲、乙两个城市之间相距335千米，王叔叔开车从甲城到乙城，行驶了3小时。距离乙城还有50千米。王叔叔平均每小时开车多少千米？解析：335－50＝285（千米）285÷3＝95（千米/时）答：王叔叔平均每小时开车95千米。【对应练习3】小芳从家到学校450米，她上学要走4分钟，回家比放学多用1分钟，她往返一趟平均每分钟走多少米？解析：（450＋450）÷（4＋1＋4）＝900÷9＝100（米）答：她往返一趟平均每分钟走100米。【对应练习4】李伯伯从李庄到县城商场购买电视机。去的时候每小时行驶48千米，用了5小时，返回时仅用了4小时。从李庄到县城商场有多远？返回时的速度是多少？解析：48×5＝240（千米）240÷4＝60（千米/时）答：从李庄到县城商场有240千米，返回时的速度是60千米/时。【典型例题4】求路程一架飞机从甲地飞往乙地，飞行速度为每小时890千米，大约需要2小时。甲、乙两地的航空路程大约有多远？解析：890×2＝1780（千米）答：甲、乙两地的航空路程大约有1780千米远。【对应练习1】甲地到乙地的水路长2000千米，一艘快艇从甲地到乙地，速度是98千米/时，21小时能到达吗？请说明理由。解析：98×21＝2058（千米）2058千米＞2000千米，能答：21小时能到达，因为这艘快艇21小时行驶的路程比2000千米远。【对应练习2】甲、乙两地相距720千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行130千米，6小时能否到达？解析：130×6＝780（千米）780千米＞720千米答：6小时能到达。【对应练习3】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶125千米，行驶了18小时，甲乙两地相距多少千米？解析：125×18＝2250（千米）答：甲乙两地相距2250千米。【对应练习4】一辆汽车10分钟行驶8000米，照这样的速度，这辆汽车从A地到B地共行驶了4小时，A地到B地的路程为多少千米？解析：8000÷10×60×4＝800×60×4＝48000×4＝19