江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第5章导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.3最大值与最小值课件苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升【课标要求】1.理解最值的概念.2.了解最值与函数极值的区别与联系.3.会求某闭区间上的最值和生活中的最值问题.01要点深化·核心知识提炼知识点1.函数的最大值与最小值

知识点2.导数的实际应用

导数在实际生活中有着广泛的应用,如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归结为函数的最值问题,从而可用导数来解决.

名师点睛

用导数解决实际生活问题的基本思路02题型分析·能力素养提升【题型一】求函数的最大值与最小值例1

求下列函数的最大值与最小值:

0240-0极大值335

跟踪训练1

求下列函数的最大值与最小值:

【题型二】求含参数函数的最大值与最小值

规律方法

对参数进行讨论,其实质是讨论导函数大于0、等于0、小于0这三种情况.若导函数恒大于0或恒小于0,则函数在已知区间上是单调函数,最值在端点处取得;若导函数可能等于0,则先求出极值,再与端点的函数值比较后确定最值.

010-0

【题型三】由函数的最值求参数问题

020-

规律方法

已知函数在某区间上的最值求参数的值(或取值范围)是求函数最值的逆向思维,一般先求导数,然后利用导数研究函数的单调性及极值,探索最值,根据已知最值列方程(或不等式)解决问题.

10-028

【题型四】实际生活中的最值问题角度1

面积、体积的最值问题

角度2

用料最省、成本(费用)最低问题

规律方法

用料最省、成本(费用)最低问题是日常生活中常见的问题,解决这类问题要明确自变量的意义以及最值问题所研究的对象,正确书写函数表达式,准确求导,结合实际作答.

(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多大速度行驶?求运输成本的最小值.

角度3

利润

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