湘教版数学八年级下册同步练习 3 1平面直角坐标系

[平面直角坐标系]一、选择题1.下列各点中,位于第二象限的是 ()A.(2022,2021) B.(-2022,2022)C.(2021,-2022) D.(-2022,-2022)2.有下列语句:①点(4,5)与点(5,4)是同一个点;②点(4,2)在第二象限;③点(1,0)在第一象限;④点(0,5)在x轴上.其中正确的是 ()A.①② B.②③ C.①②③④ D.没有3.(2020株洲)在平面直角坐标系中,点A(a,2)在第二象限内,则a的取值可以是 ()A.1 B.-32 C.43 D.4或4.(2020邵阳)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是 ()A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)二、填空题5.(2020丽水)点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是.(写出一个即可)

6.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第四象限,则ab0.(填“>”“<”或“=”)

三、解答题7.在平面直角坐标系中描出下列各点,分别将各组中的点顺次连接起来,会得到怎样的图形?(1)(-1,-2),(-1,2),(1,2),(1,-2),(-1,-2);(2)(1,0),(2,2),(3,0),(2,-2),(1,0).8.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1).(1)分别根据下列条件,求出点P的坐标:①点P在y轴上;②点P的纵坐标比横坐标大3.(2)点P是坐标原点(填“可能”或“不可能”).

如图,在直角坐标系中,A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1).(1)继续填写:A5(),A6(),A7(),A8(),A9(),A10(),A11().(2)依据上述规律,分别写出点A2021,A2022的坐标.

答案1.B2.D点(4,5)与点(5,4)是不同的点,故①错误;点(4,2)在第一象限,故②错误;点(1,0)在x轴上,故③错误;点(0,5)在y轴上,故④错误.3.B∵点A(a,2)在第二象限,∴a<0.四个选项中符合题意的数是-32,故选B4.B∵a+b>0,ab>0,∴a>0,b>0.选项A:点(a,b)在第一象限;选项B:点(-a,b)在第二象限;选项C:点(-a,-b)在第三象限;选项D:点(a,-b)在第四象限,小手盖住的点位于第二象限,因此本题选B.5.-1(答案不唯一)∵点P(m,2)在第二象限内,∴m<0,则m的值可以是-1(答案不唯一).因此本题答案为-1(答案不唯一).6.<∵点P(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,∴ab<0.故答案为<.7.解::(1)如图,得到一个矩形.(2)如图,得到一个菱形.8.解:(1)①根据题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴P(0,-3).②根据题意,得2m+4+3=m-1,解得m=-8,∴P(-12,-9).(2)令2m+4=0,解得m=-2;令m-1=0,解得m=1,∴点P不可能是坐标原点.故答案为不可能.[素养提升]解:(1)A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3).(2)通过观察可得下标数字是4的倍数的点在第三象限,是4的倍数余1的点在第四象限,是4的倍数余2的点在第一象限,是4的倍数余3的点在第二象限.∵2021÷4=505……1,2022