小学数学-平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行与相交》教学设计教学目标：1.结合生活情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。2.通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。3.学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。教学难点：平行线的画法。教具：课件、三角板、直尺。学具：一张白纸、一张点子图、彩笔、三角板、直尺。教学过程：一、情境导入1.师：我们平时经常遇到这样的情形（课件演示：铅笔盒被人一碰从桌子上掉了下去），发生了什么事情？（从铅笔盒里掉出来2支铅笔。）师：对，请大家观察掉出来的2支铅笔，下面的两种情况相同吗？（课件演示：图1是2支铅笔都掉到了地面上；图2是一支铅笔掉到了地面上，另一支铅笔掉在了椅子上。）师：今天这节课，我们主要来研究两支铅笔所在的两条直线（板书：两条直线）。像图1这样两支铅笔都掉在地面上，在数学上我们就说“两条直线在同一平面内”（板书：同一平面）。同一平面内两条直线之间的位置关系（板书：位置关系）除了像图1这样外，还可能是什么样子的？你能动手画出来吗？画之前，老师提几个要求：用水彩笔和直尺画在点子图上；各种画法要尽可能不同；在给定的时间里，比比谁的画法多。二、探索新知（一）认识相交用实物展示台展示一个学生的画法，如下：①②③④师：我们以这个同学的画法为例，一起来分析一下。老师刚才提了要求，各种画法要尽量不一样。现在这几种画法中，真的就没有相同的画法吗？师：哪几种画法是相同的？（板书：①④）为什么？师：两条直线交叉在一起，在数学上叫相交。（板书：相交）师：（指③）这两条直线相交吗？如果把这两条直线画的长一些，是什么结果？师：仔细观察这两条直线间的宽度有什么变化？请用数据表示你观察的结果。（由4格变成3格，再变成1格，逐渐减少。）师：看上去不相交的两条直线，画长一些实际上是相交的，所以③号也是相交的。（把③板书在①④后面。）照这样看来，第二组的两条直线也是相交的。师：为什么不是？谁能用数据来说服我。（宽度没有变，两条直线一直隔着2格，不会相交。）师：通过刚才的分析，我们发现画在点子图上的两条直线要么相交，要么不相交。（板书：不相交②）和你的同桌说说，你刚才的各种画法中，哪几组直线是相交的，哪几组直线是不相交的。同桌交流。（二）认识平行1.认识平行师：刚才，我们借助掉在地上的两支铅笔，了解了同一平面内两条直线的位置关系，一种是相交，一种是不相交。数学上，我们把同一平面内不相交的两条直线叫作互相平行（板书：互相平行）。其中一条直线是另一条直线的平行线。师：什么是互相平行呢？（教师指课件中的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线a，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线，不能说直线a是平行线。举个例子，张××是李××的同桌，不能说张××是同桌。2.练习师：你会找平行线了吗？考考你。你能找出平行线吗？①②③④第二组直线平行。师：第三组直线是什么关系？（相交）师：哦，不相交的才是平行线。那第四组也平行才是啊？师：平行线是直线间的关系，这个提醒的好！3.生活中的平行师：我们周围的世界就是图形和线条的世界。你能从生活中找出平行线吗？生：公路上的斑马线、荡秋千的两根绳……师：我们学校门口的网状线中能找到平行线吗？（直线1和直线2是平行的，直线3和直线4是平行的。）直线1和直线3是什么关系？直线4的平行线是哪条直线？师：老师要加大难度了，你能在运动前后的图形中找到平行线吗？（课件演示：停车场入口的升降杆做旋转运动。）升降杆做什么运动？你能在旋转前后的图形中找到互相平行的直线吗？师：一个物体运动，除了旋转，还可以怎样？（平移）师：大家看，这是我们教室的窗户，它要平移的话还缺什么？师：缺窗框，更确切地说是缺供窗户移动的轨道。现在添上轨道（课件演示给窗户添上轨道），窗户的同一条边在平移前和平移后是什么关系？师：谁来总结一下刚才的内容？（旋转前后找不到互相平行的直线，平移前后能找到平行线。）（三）画平行线师：现在，大家对同一平面内两条直线的位置关系理解得很透彻了。但是学习数学不仅要会观察、善思考，如果还能动手做，那就更出色了。你们会画平行线吗？实际上这节课一开始，很多同学就已经会画不相交的两条直线了，只不过那时还不知道它们叫平行线。现在请大家画一组平行线，一边画，一边总结画平行线你用了几步？师：说说你是怎样画一组平行线的？生1：沿直尺下面的边画一条直线，再沿直尺上面的边画一条直线。师：利用物体两条平行的边来画。这种办法有缺点吗？师：还有其他画平行线的方法吗？生2：先画一条直线，移动尺子，再画一条直线。师：第一步是什么？（画）第二步呢？（移）第三步？（再画）师：根据你的办法老师也来试一试。（在黑板上先画一条直线，徒手移动尺子，有意识地晃了一点，接着再画一条直线。）师：我就是按照你们的办法画平行线的，怎么就不是平行线了呢？哪一步出了问题？师：也就是说，直尺在移的过程中不能晃动。直尺什么也不依靠，就这样平移还不能晃动，真的很难做到，最好给它加个轨道。有了轨道就有了依靠，平移就方便多了。下面小组内同学讨论一下如何加轨道。师：你用练习本的边当轨道，你用数学课本的边当轨道。师：刚才有个同学讲到用两把尺子来画平行线，我们请他来给大家演示和讲解一遍。学生演示，教师结合学生的演示总结：一靠、二画、三移、四画。师：用这种办法画平行线，谁就是那条轨道，轨道能动吗？所以直尺不能动，移动的是三角板。用这种方法可以画出任意要求的平行线。你学会了吗？在练习本上试一试吧。三、拓展练习1.图形中的平行师：今天我们认识了“平行”，如果从平行的角度去看我们以前学过的四边形，你有什么体会？你能把这些四边形从“平行”的角度进行分类吗？2.师：平行的知识，在数学中属于几何知识。早在3000多年前，我们的祖先就认识了平行。我国的《墨经》说：“平，同高也。”谁能解释一下这句话什么意思？师：《墨经》中打了一个比方，“平，谓台执也，若兄弟。”意思是说，两直线相平，好像身材差不多的两个兄弟抬的物体与地面相平一样。四、回顾整理师：这节课你有什么收获？（板书课题：平行与相交）师：几何知识起源于古代人们对土地大小的丈量，经过人们孜孜不倦地探索，现在人们已经把平行与相交的知识广泛地应用于生活中。希望大家能够掌握更多的本领，将来让数学知识更好的服务于我们的生活。《平行与相交》学情分析在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，如公路上的斑马线、路边的停车位……但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对这些现象中已学过的“角”“直线、射线、线段”的知识感到熟悉，对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。《平行与相交》效果分析一、基本练习第1题：你能找出平行线吗？这一题学生都做对了，能够正确判断出平行线，也能够说出第三组、第四组为什么不是平行线。第三组直线延长后会相交，第四组不是直线，平行线是直线间的关系。第2题：你能从生活中找出平行线吗？生活中有许多平行的现象，认识了平行以后，学生能够很容易的找出生活中的平行线，如公路上的斑马线、秋千的两根绳……学校门口的网状线中既有平行线又有相交的直线。第3题：你能在运动前后的图形中找到平行线吗？⑴通过观察停车场入口升降杆的运动，学生能够发现旋转前后的图形中找不到互相平行的直线，只能找到相交的直线。很多学生能体会到，但是不知道怎样表达。⑵教室的窗户要想平移还缺什么？只有一个同学想到了缺窗框，也就是供窗户平移的轨道。加上窗框后，窗户的同一条边在平移前和平移后是什么关系？学生都能够说出是互相平行的关系。对以上内容进行总结时，只有极少数同学能够总结出“旋转前后找不到互相平行的直线，平移前后能找到平行线。”通过第2、3题，让学生充分感受到数学来源于生活，又服务于生活。第4题：用刚刚学过的方法画一组平行。绝大多数学生能够按照“一靠、二画、三移、四画”的步骤画一组平行线，个别学生还需要加强指导。二、拓展练习第1题：你能把这些四边形从“平行”的角度进行分类吗？学生开始对长方形、正方形、平行四边形、梯形进行分类时，关注的是互相平行的边的摆放位置，而不是有几组互相平行的边，经过教师的引导之后，学生能从每个图形中有几组互相平行的边这一角度对图形进行分类。第2题：向学生补充古人对“平行”的认识和研究。由于学生没有接触过这方面的知识，所以，在解释《墨经》中的“平，同高也。”这句话时，只有个别学生能够说出它的大体意思。从上述题目中看出，学生能够区分平行与相交，会辨认平行线，能够找到生活中平行与相交的现象。大部分学生能够按要求画出平行线，个别学生需要加强指导。《平行与相交》教材分析本单元是在学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系，是学生进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础。在知识探究的过程中，通过一系列直观操作活动，可以有效地帮助学生积累丰富的感性经验，初步发展学生的空间观念。本节课是本单元的第一节课，主要学习认识平行线。平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，为了便于学生观察，我把教材中的情境图换成了“铅笔盒从桌子上掉下去，从铅笔盒里掉出来2支铅笔。”这样一个情境。通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念。在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。本节课的重点是通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。本节课的难点平行线的画法。《平行与相交》评测练习一、基本练习1.你能找出平行线吗？①②③④2.你能从生活中找出平行线吗？3.你能在运动前后的图形中找到平行线吗？⑴停车场入口的升降杆做什么运动？你能在旋转前后的图形中找到互相平行的直线吗？⑵这是我们教室的窗户，它要平移的话还缺什么？窗户的同一条边在平移前和平移后是什么关系？谁来总结一下刚才的内容？4.用刚刚学过的方法画一组平行线。二、拓展练习1.你能把这些四边形从“平行”的角度进行分类吗？2.平行的知识，在数学中属于几何知识。早在3000多年前，我们的祖先就认识了平行。我国的《墨经》说：“平，同高也。”谁能解释一下这句话什么意思？师：《墨经》中打了一个比方，“平，谓台执也，若兄弟。”意思是说，两直线相平，好像身材差不多的两个兄弟抬的物体与地面相平一样。《平行与相交》课后反思平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。本节课的重点是通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。难点是平行线的画法。一、本节课做的比较好的地方1.兴趣是最好的老师，本节课我利用学生非常熟悉地课间“铅笔掉下来”的情境，激发学生的学习兴趣，调动起学生学习的积极性。在“铅笔掉下来”这一情境中，剔除了无关紧要的干扰因素，让学生的感知聚焦于两支铅笔的位置关系，然后要求学生画出两条直线尽可能不同的位置关系，通过分析学生的各种画法，认识相交和平行，各个环节衔接自然。2.对“相交”与“平行”的认识比较深刻。观察是数学学习的开始，但是仅靠观察是不够的，通过让学生在观察的基础上思考：“点子图上两条直线间的宽度有什么变化？”并说清楚其中的道理，让学生体会到：第三组中两条直线间的宽度越来越近，最后相交，像这样的两条直线也是相交；而第四组两条直线间的宽度没有变化，一直隔着那么远，不会相交，像这样的两条直线叫作互相平行。3.“运动前后找平行”中给窗户加上窗框，就好像给它添上一条轨道，添上轨道后窗户就可以平移了，平移前后的图形中可以找到互相平行的直线，这一练习既是对平行的巩固练习，也为后面学习画平行线做铺垫。画平行线时，直尺什么也不依靠，就这样平移还不能晃动，真的很难做到，最好给它加个轨道。有了轨道就有了依靠，平移就方便多了。怎样加轨道呢？这时有的学生就会联想到刚刚给窗户加窗框的情境，于是学生就想到用书、练习本、三角板或再加上一把直尺当轨道。通过分析比较，发现用直尺当轨道最好，把直尺比作轨道，轨道（直尺）不动，移动三角板，这样的方法比较容易让学生记住。4.最后的拓展练习设计的比较好。拓展练习第1题，学习了新知识，从新的角度审视以前学过的知识，引导学生体会知识间的融会贯通。第2题，向学生补充古人对“平行”的认识和研究，激起了学生的兴趣，