《分式的乘除法的应用》教学设计(内蒙古县级优课)-八年级数学教案

课堂教学设计课题名称：15.2.1分式的乘除单位：额尔古纳市第三中学授课年级：八年级章节名称15.2.1学时第一学时课标依据课程标准对本节课的要求是：“结合分数乘除法法则，能探索出分式的乘除法法则，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力，学生能自己进行简单的分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力。内容分析本节课是人教版八年级数学上册第十五章第二节第一课时的内容，因为学生有分数的乘除法的基础，前两节又学习了因式分解，分式的基本性质和分式的约分，为本节课的学习打好了基础，而八年级学生已经有一定的逻辑推理能力、代数式运算能力，主动探索知识的习惯也初步形成。学情分析学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则来学习分式的乘除运算，学生不难接受。但同时我们也应当了解数与式的差别制约着学生的学习，授课时应适当点拨，特别注意的是分式乘除运算的结果要化为最简分式。教学目标1.通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的乘除法法则；2.会进行简单的分式乘除运算，并具有一定的解决实际问题的能力；3.学会用类比的方法迁移知识，用变化的观点分析问题。教学重点探索分式乘除法法则，会利用法则进行简单的运算。教学难点进行分式的乘除运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会具体的运算过程和一般步骤.课前准备教师：多媒体课件学生:复习分数乘除法法则。关于教学策略的阐述根据本节课教材内容的特点，为了突破难点，可利用多媒体适当补充例题，增大课堂容量，优化课堂节奏，提高课堂效益。普通教室授课课堂教学过程设计思路教学内容师生活动设计意图创设情境，引入新知观察式子：1.它们是什么运算？2.分数的乘法法则？3加上字母之后就变成了分式的乘法运算给出课题：15.2.1分式的乘除自主探究，形成新知类比：分数的乘法法则你能否得出分式的乘法法则。学生归纳得出分式的乘法法则，教师板书学生齐读分式的乘法法则三遍例1计算下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？通过这三道判断题讨论分式乘法的易错点，对学生可能犯的错误进行提前干预巩固提高，应用新知课堂练习B组题自主探究，形成新知观察式子：1.它们是什么运算？2.分数的除法法则？3加上字母之后就变成了分式的除法运算类比：分数的除法法则你能否得出分式的除法法则。学生归纳得出分式的除法法则，教师板书学生齐读分式的乘法法则三遍例1计算：下列各式的计算过程正确的是（）通过这三道判断题讨论分式除法的易错点，对学生可能犯的错误进行提前干预巩固提高，应用新知课堂练习：B组题例2计算变式1：当x=-1时，求值？变式2：课堂练习：先化简，再求值其中x=4B组题：老师出了这样一道题：当时，请分别求出式子的值。大部分同学都说：“太复杂了，怎么算呢？”你认为呢？请写出具体过程。小结测试1.通过本课时的学习，我们学到了哪些知识？(1)分式的乘法法则和除法法则（2）注意:①运算的结果要化为最简分式或整式．②分式的乘除运算如果分子或分母是多项式，先把分子或分母里的多项式分解因式；再约分。③在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；2.当堂检测（八）布置作业1.基础题：课本P146第1、2题2.提高题：课本P147第11题我们学习分式乘除的目的是为了解决生产和生活中遇到的问题，明天我们就来学习分式乘除的实际应用。观察算式对本节课产生浓厚的兴趣分数的乘法运算回忆分数的乘法法则引出本节课课题教师提出问题，引起学生注意和思考类比分数的乘法法则总结得出分式的乘法法则师生共同完成例1的第（1）小题小组讨论完成判断正误并对错误的进行改正小组讨论分式的乘法易错点结果要化成最简分式符号别落下整式是分母为1的分式学生独立完成两生板书师：讲解并纠错观察算式分数的除法运算回忆分数的除法法则类比分数的除法法则总结得出分式的除法法则师生共同完成例1的第（2）小题小组讨论完成小组讨论分式的乘法易错点1.注意运算符号2.除式的分子分母颠倒位置，不是被除式的分子分母颠倒位置3.除式的分子分母颠倒位置要整体颠倒不是部分颠倒。学生自主完成两生板书对于分子分母是多项式的分式的乘除法，分子分母能分解因式的要先分解因式再约分进一步巩固提高独立完成要求有书写步骤学生尝试归纳本节课所学的内容，师生共同补充完成当堂测试题加深认识，深化提高为下节课的学习做铺垫从学生已有知识入手。自然引出分式的乘法运算通过观察、类比的方法得出分式的乘法法则建立新旧知识之间的联系。通过一组判断题对法则进一步挖掘，并对易错点提前干预。对分式的乘法进行巩固从学生已有的分数的除法入手，从已知到未知，易于新知的生成通过观察、类比的方法得出分式的除法法则建立新旧知识之间的联系通过一道选择题对除法则进一步挖掘，并对易错点提前干预。对分式的除法进一步巩固提高在前面的基础上，进一步探索、分子分母是多项式的分式的乘除该怎样做？养成回顾梳理知识的习惯对本节课所学知识进行检测体现数学来源