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文档简介

上外附属大境中学高虹2013.11.26TI专题系列讲座之一TI教育技术在数学问题解决的应用一、数学问题的概念是以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。我所理解的数学问题：二、数学问题的来源课本、练习册各类模拟试卷或高考题前人研究的基础上生活实践……课本、练习册各类模拟试卷或高考题前人研究的基础上生活实践……二、数学问题的来源三、数学问题的类型探究型开放性建模类……检验所得结论推广意义非凡分析问题背景寻找数学联系建立数学模型求解数学问题创设问题情境提出数学问题0102030401020304四、问题解决的步骤五、论文写作的过程选题大量收集资料TI技术成为实现问题解决的关键反思修改……六、获奖问题的分享车辆转弯内轮路径问题的研究出手角度多大，才能使铅球

被推得最远同底数的指对函数

公共点的问题研究……出手角度多大，

才能使铅球被推得最远上海外国语大学附属大境中学

高虹

E-mail：问题由来本问题源自现行上海二期课改高三数学理科拓展教材《参数方程》一节；学生对炮弹射程与发射角度的参数方程非常感兴趣；类比到推铅球的体育运动中，发现推铅球的最佳出手角度并不是45度；想通过数学的计算来说明问题。过程再现问题重述一个普通铅球运动员在平地上推铅球时，设出手角度为（单位：度），出手高度为（单位：米），出手时的初速度为（单位：米/秒），求铅球运动的曲线方程（不计空气阻力等因素）．并研究在出手高度、出手初速度时，为何值时，铅球被推得最远，最远距离为多少米．（重力加速度取，结果保留2位小数）过程再现动作分解数学建模过程再现（，）过程再现计算器求解方法：通过函数作图功能求距离的最大值以及此时的出手角度过程再现计算器求解方法：通过参数方程以及数组功能求最佳出手角度的近似值（，）点滴感悟教师应该深入钻研教材，教材中有很多的素材可以供我们二次利用；TI图形计算器为我们提供了很好的解决数学问题的平台，关键在于教师如何用好技术；学技术、用技术的最终目的还是为学生学数学、用数学服务。车辆转弯内轮路径问题的研究——内轮差，交通事故的元凶上外附属大境中学高虹问题背景：内轮差：

车辆转弯时内前轮转弯半径与内后轮转弯半径之差车辆转弯时，前、后车轮的运动轨迹不重合模型假设：假设1：四个车轮，车辆的前轮距与后轮距相等；假设2：

车辆在转弯时处于理想状态，不产生侧滑；假设3：

车辆自身性能稳定；假设4：

车辆转弯时车速较慢；假设5：

车轮为刚性的，转弯过程中不发生任何形变；假设6：

车轮的大小与厚度对内轮差没有任何影响；假设7：

车辆转弯遵循阿克曼转向几何原理。阿克曼转向几何原理

车辆分析图车辆内部图模拟实验：实验结论：结论1：转弯半径越小，内轮差越大实验结论：结论2：内侧轮与外侧轮的间距（与车身宽度有关）越小，内轮差越大实验结论：结论3：前轮与后轮的间距（与车身长度有关）越大，内轮差越大实验结论：结论4：车轮的大小也会对内轮差有影响简化自行

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