《合并同类项法则》教学设计(河北省县级优课)-七年级数学教案

基本信息名称4.2合并同类项执教者乐亭新戴河初中张学泽课时1所属教材目录冀教版七年级数学教材分析本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。学情分析七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。教学目标知识与能力目标1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）通过探究、交流等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。过程与方法目标组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.情感态度与价值观目标激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学重难点重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点正确判断同类项；准确合并同类项。教学策略与设计说明选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图引入新课：（世界上有很多事物，我们往往用分类的方法，使复杂的事物变得简单。）初步感知同类项：探究新知：一、同类项的概念：进一步感知同类项：深入感知同类项：总结出同类项的概念，强调“两个相同、两个无关”巩固练习：二、合并同类项：通过实例引出合并同类项的概念与法则。热身练习：逐步熟悉合并同类项的法则。例题讲解变式练习：教师编题与学生编题相结合。［出示图片］:图片中的物体有哪三类？教师指出：生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类.［出示问题］思考：你认为多项式3x²y-4xy²-3+5x²y+2xy²+5中，哪些项可以归为一类？你是以什么作为标准进行分类的？教师追问分类标准，引导学生说出。从而引入新课。1.［出示问题］众说纷纭：请一位同学任意说出一个项，其余同学说出它的同类项。2.［出示问题］试一试：请从下列各式中找出请从下列各式中找出-a²b的同类项：⑴-ab²；⑵-0.8a²b；⑶-a²bc；⑷2ba²；⑸3a²b²；⑹-ba².3.提出问题：同类项到底有怎样的本质特征呢？教师板书同类项的概念，并强调：判断同类项时，应注意：1）.“两个相同”：即：“所含字母相同、相同字母的指数相同”；2）.“两个无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。3）.几个常数项也是同类项。4.巩固练习：1）请判断下列各组中的两项是不是同类项：⑴ab与2ac（）⑵3ab²与-b²a（）⑶a²bc与ab²c（）⑷abm与abn（）⑸-8xy³与xy³（）⑹-0.5与9（）baba2）如果5x³y和-3xy²是同类项，则a=____;b=_____.1.一起探究：小亮用两种类型的积木块搭成了图如图所示的两个不同形状的“桥”:avavbvavavav你能用几种方法表示这两个avavbvavavav引导学生结合两座桥观察两种式子，发现相等，而第二个式子简单，怎样把第一个式子化为第二个式子呢？学生会发现是把第一个式子中的同类项合并在一起，这就是我们今天要讲的第二个问题：合并同类项。进一步引导学生结合图形思考是怎样合并的，总结合并同类项的法则。教师板书：2a³+a²b+3a³+2a²b=(2+3)a³+(1+2)a²b=5a³+3a²b强调：合并同类项时注意“一变、两不变”，“一变”指的是系数变（系数相加），“两不变”指的是字母和字母的指数不变。2.“火眼金睛”判断下列合并同类项的结果是否正确，并说明理由：⑴2a+3b=5ab；（）⑵5y³-3y²=2y；（）⑶-2x²y+2yx²=0；（）⑷4x²y-5xy²=-xy.（）3.［出示例题］：例.合并同类项：1）xy+5y²-3+4xy-5y²2）3a²b-4ab²-4+5a²b+2ab第1）题师生共同完成，教师规范解题格式。4.挑战自我：如果关于x的代数式2x²+ax-bx²+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）A.a+b=0；B.a=0；C.b=2；D.a=-2变式练习一：提问：如果这道题中我想求b的值，你应该怎样改编呢？变式练习二：如果关于x的代数式2x²+ax-bx²+2x+3合并后二次项的系数为1，则b的值是多少？追问：能不能把二次项系数改成其他的数呢？观察图片，思考教师提出的问题。一生口答：有水果、动物、服装三类。学生独立思考问题，一生口答。分成三类：3x²y与5x²y；-4xy²与2xy²；-3与5.一位学生出题，其余学生做答。最少做两组练习。学生分别找出同类项，积极回答问题。学生在教师的引导下找出同类项的本质特征，即“两个相同，两个无关”。学生自己组织语言总结什么叫同类项。也就是满足两个相同。学生积极回答问题，此题比较简单，学生回答起来比较容易。学生口答，并说出自己的想法。学生先独立思考问题，写出表示两座桥的体积之和的式子，然后小组交流写出了几种式子。学生分别列出两种式子。2a³+a²b+3a³+2a²b与5a³+3a²b在教师的引导下总结出合并同类项的法则。自己组织语言说出。第（3）小题在教师的引导下总结出：当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.第2）题一名学生板演，其余学生在练习本上做。做完后板演的学生讲解自己的解题思路与方法。学生先找出一次项，再说出答案。学生很容易会把题目中“不含x的一次项”改为“不含x的二次项”，并说出答案。学生快速回答问题，感知题目的多变性。学生齐答“可以”。通过问题情境引入新课，容易激发学生的学习积极性；这样设计，有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，为后面的新知学习创造一个最佳的心理状态。让学生观察初步感知同类项，寻求同类项的特点，为学生掌握同类项做好铺垫。通过这一活动，使学生进一步感知同类项的特点，把学生的思维打开。学生深入感知同类项，这样后边总结同类项的概念就水到渠成了。这样设计是为了使学生更深层次的理解并掌握同类项的概念,并能解决有关同类项的问题。通过这两道练习题，使学生巩固同类项的概念，加深对“两个相同、两个无关”的理解与掌握。实例引入使学生很自然的接受新知识。再通过合作与交流使学生把知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的惯，发展学生的归纳总结能力。这时学生已经有些疲劳，通过这道题再次调动学生的积极性和主动性，缓解大脑疲劳。例题的设计，主要是为了给学生创造一个知识运用迁移及巩固的机会，同时也为了吸引和调动全班同学参与到积极动脑的活跃气氛中来。这属于拔高练习，让学生在练习中体会成功的喜悦。通过改编题目进一步拓宽学生的思维。通过变式练习使学生思维更加活跃，把课堂气氛再次推向高潮。课堂小结1.本节课你在知识上你学到了什么?2.在经历知识的探究过程中你领悟到了什么?学生畅所欲言，说出自己的收获，使学生在头脑中形成知识体系。布置作业作业分为必做题和选做题，并体现由浅入深的原则。板书设计4.2合并同类项1．同类项的概念：2.合并同类项：1）所含字母相同法则：一变——系数相加2）相同字母的指数相同两不变——字母及指数2a³+a²b+3a³+2a²b例.解：原式=（1+4）xy+(5-5)y²+3=(2+3)a³+(1+2)a²b=5xy+3=5a³+3a²b教学反思本节课以学生自主探究合作交流为主线，让学生“独学、对学、群学”，并配备了有