《一元一次不等式的运用》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

一元一次不等式的应用定远县永康中学-----常军教学目标知识与技能目标1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;过程与方法目标2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.情感、态度与价值观目标3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.教学重点会用列一元一次不等式解决实际问题教学难点会找出简单的实际问题中的不等量关系．教学过程环节教学内容设计意图调整意见复习旧知导入新课列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.⑶解：解方程，求未知数的值.⑷答：检验所求解，写出答案类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，使学生联想列一元一次不等式解应用题的一般步骤分析问题探究新知解决问题课堂练习新课导入：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：甲商店优惠方案的起点为购物款100元后；乙商店优惠方案的起点为购物款50元后。分类讨论：1、如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别么？（消费一样）2、如果累计购物超过50而不超过100，则在哪家购物花费小？（乙店花费小）3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？解设：累计花费超过x元时，甲店花费小。则根据题意得：解得：x>150答：当累计花费超过x元时，甲店花费小。注意：解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.列一元一次不等式的步骤：审、设、列、解、检、答注意：题目中关键词语的出现，例如“不超过”、“达到”、“至少”等等。例一：某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？解：设该单位去x人，则：支付甲旅行社0.75×200x=150x支付乙旅行社0.8×200（x－1）=160x－160

讨论：（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：150x=160x－160

解得：x＝16（2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：150x>160x－160

解得：x＜16（3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：150x＜160x－160解得：x>16注意：不等式应用题中最后要求的问题是什么！一、填空题：1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）。3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（）本。开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系思想引导学生探寻解题思路，并对各种发生的情况进行分析，培养学生的分类讨论思想。规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。比较分析，加深对一元一次不等式的认识。补充例题例：1、某次知识竞赛共有20道题，每答对一道得10分，答错或不答扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少题？2、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）通过小组竞赛方式活跃课堂气氛，并达到巩固知识的效果