重庆市渝北区鲁能巴蜀小学2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷（9月份）

2023-2024学年重庆市渝北区鲁能巴蜀小学六年级（上）月考数学试卷（9月份）一、用心思考，正确填写。（每题3分）1．（3分）第六次人口普查，我国人口为十三亿三千九百七十二万，写作。2．（3分）8：＝＝%＝折。3．（3分）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个分数是．4．（3分）拿80g含糖8%的糖水和40g含糖14%的糖水一起搅拌后，糖水含糖%。5．（3分）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，到期将获得元利息。6．（3分）定义新运算为a△b＝（a+1）+b，求6△（3△4）＝。7．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮以每小时24千米的速度从A开向B港小时。8．（3分）从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好和分针第一次重合．9．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第①个图案中有4个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律，第⑩个图案中有个三角形。10．（3分）一个正方体模型的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据右面三种不同摆放情况进行判断，1对面的数字是，3对面的数字是。​11．（3分）有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料升．12．（3分）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢获胜的可能性大一些。13．（3分）如图，四边形ABCD是长方形，长为5，则图中阴影部分的面积为。（π取3.14）14．（3分）某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分。已知该工人最后实际领到加工费17元零1分。15．（3分）如图，一只小甲虫从A点出发沿着线段或弧线走到了B点，要求途中不能重复经过任何点种。16．（3分）在一串分数中，是第个分数．二、沉着冷静，巧思精算（共16°）17．（8分）计算。（1）；（2）。18．（8分）解一元一次方程。（1）（2）三、学以致用，解决问题（共36°）19．（4分）将阴影三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形甲，再将图形甲向右平移4格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。20．（6分）某小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动，小明对六（1）班全体同学锻炼的情况做了统计绘制了如图两幅图。（1）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的%，有人。（2）请把统计图2“乒乓球”部分的条形图补上。21．（8分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，该市约有多少万户家庭？22．（8分）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B，两人恰好分别同时到达B，C两地，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，这样两人同时到达A地。问：B，C之间的距离是多少千米？23．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单），低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）﹣3+4﹣5+14﹣1+7+19（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元，每单补贴6元；超过50单的部分

2023-2024学年重庆市渝北区鲁能巴蜀小学六年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写。（每题3分）1．（3分）第六次人口普查，我国人口为十三亿三千九百七十二万，写作1339720000。【答案】1339720000。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。【解答】解：十三亿三千九百七十二万，写作：1339720000。故答案为：1339720000。2．（3分）8：10＝12＝80%＝八折。【答案】10；12；80；八。【分析】根据分数的基本性质、分数与除法、比之间的关系，分数化百分数的方法和折扣问题。【解答】解：＝4÷8＝0.8＝80%＝八折所以7：10＝12＝80%＝八折。故答案为：10；12；八。3．（3分）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个分数是．【答案】见试题解答内容【分析】要求原来的分数，根据“一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2”，2＝，只要把的分子缩小2倍，分母扩大2倍即可求得原来的分数．【解答】解：2＝，→→；答：这个分数是．故答案为：．4．（3分）拿80g含糖8%的糖水和40g含糖14%的糖水一起搅拌后，糖水含糖10%。【答案】10。【分析】含糖8%是指糖的重量占糖水总重量的8%，由此求出第一份糖水中糖的重量；同理求出第二份糖水中糖的重量；再求出糖的总重量和糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可。【解答】解：80×8%+40×14%＝6.3+5.6＝12（克）12÷（80+40）×100%＝12÷120×100%＝10%答：糖水含糖10%。故答案为：10。5．（3分）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，到期将获得2100元利息。【答案】2100。【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。【解答】解：50000×2.1%×4＝1050×2＝2100（元）答：到期将获得2100元利息。故答案为：2100。6．（3分）定义新运算为a△b＝（a+1）+b，求6△（3△4）＝15。【答案】15。【分析】根据新的运算方法“a△b＝（a+1）+b”，求出式子6△（3△4）的值即可。【解答】解：3△4＝4+1+4＝26△（3△6）＝6△8＝5+1+8＝15故答案为：15。7．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮以每小时24千米的速度从A开向B港15小时。【答案】15。【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间。【解答】解：9÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360（千米）360÷24＝15（小时）答：到达B港需要15小时。故答案为：15。8．（3分）从时钟指向4点开始，再经过21分钟，时针正好和分针第一次重合．【答案】见试题解答内容【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，4点时，时针与分针之间的夹角是30°×4＝120°，当时针和分针第一次重合时，实际上是分针比时针多走120°，依据这一关系列出方程即可求解．【解答】解：设从4点开始，经过x分钟，由题意得：6x﹣3.5x＝1205.3x＝120x＝21；答：至少再经过21分钟时针和分针第一次重合．故答案为：21．9．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第①个图案中有4个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律，第⑩个图案中有31个三角形。【答案】31。【分析】根据图形排列的规律，明确第n个图案中有（3n+1）个三角形，解答即可。【解答】解：3×10+1＝30+5＝31（个）答：第⑩个图案中有31个三角形。故答案为：31。10．（3分）一个正方体模型的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据右面三种不同摆放情况进行判断，1对面的数字是5，3对面的数字是4。​【答案】5，4。【分析】根据图示可知：1与2、3、6、4相邻，所以1的对面是5。4和1、6、2、5相邻，则4的对面是3。据此做题。【解答】解：根据分析可知，1对面的数字是5。故答案为：5，4。11．（3分）有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料8升．【答案】见试题解答内容【分析】如图可知饮料瓶空余部分的容积相当于圆柱部分5厘米高的容积，由此把10升平均分成5+20＝25份，现有饮料高度为20厘米，说明其中20份即为现在饮料升数．【解答】解：10÷（20+5）×20＝10÷25×20＝8（升）答：瓶内现有饮料2升．故答案为：8．12．（3分）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢明明获胜的可能性大一些。【答案】明明。【分析】两个因数相乘，其中一个因数为偶数时积一定为偶数；两个因数相乘，两个因数均为奇数时积一定为奇数；用表格列举两数相乘得到的所有结果，积是偶数的次数多时明明赢的可能性大，积是奇数的次数多时聪聪赢的可能性大，据此解答。【解答】解：由上可知，积是偶数的可能性比积是奇数的可能性大。故答案为：明明。13．（3分）如图，四边形ABCD是长方形，长为5，则图中阴影部分的面积为11.69。（π取3.14）【答案】11.69。【分析】阴影部分的面积等于半径是5的圆面积的四分之一加上半径是3的圆面积的四分之一，然后减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×52÷4﹣3.14×82÷4﹣3×3＝3.14×25÷8+3.14×9÷4﹣15＝19.625+7.065﹣15＝26.69﹣15＝11.69答：阴影部分的面积是11.69。故答案为：11.69。14．（3分）某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分。已知该工人最后实际领到加工费17元零1分98.5%。【答案】98.5%。【分析】假设这些零件全部合格，用总零件数乘合格的单价，求出全部合格的加工费；再用全部合格的加工费减去实际领到加工费，多的部分加工费即是，用合格的零件数除以总零件数即可求出合格率。【解答】解：9分＝0.09元，5角4分＝0.24元，损坏的个数：（2.09×200﹣17.01）÷（0.24+0.09），＝6.99÷0.33＝3（个）合格的个数是：200﹣3＝197（个）合格率：197÷200＝98.5%故答案为：98.5%。15．（3分）如图，一只小甲虫从A点出发沿着线段或弧线走到了B点，要求途中不能重复经过任何点128种。【答案】128种。【分析】如图，，小甲虫想要到B点必须通过交点C、D、E、F四个点才能到达B；小虫甲从A到C有4种，从C到D有4种；从D到B有4种；共有4×4×4＝64（种）；同理小虫从A通过其他E、F个点到B点也是64种，所以共有（4×4×4×2）种。【解答】解：4×4×7×2＝64×2＝128（种）答：这只甲虫可走的不同路线一共有128种。故答案为：128。16．（3分）在一串分数中，是第234或248个分数．【答案】见试题解答内容【分析】分母是1的数有1个，分母是2的数有3个，分母是3的数有5个，分母是4的数有7个，可以看出每组分数的个数是分母的2倍减1个，因此可以推导出分母是15的分数有15×2﹣1＝29，这时分数的总个数是1+3+5+7+…+27+29＝225个，是分母为15的分数后面的第9个数，225+9＝234；观察数列还同时发现分子都是从1到分母再到1的顺序排列，所以在分母是16的分数中还有一个，是前面后面的第14[（16﹣9）×2]个数，234+14＝248；所以是第234，或248个分数．【解答】解：分母为15时共有1+3+2+7+…+27+29＝225个分数，加9有225+5＝234；（16﹣9）×2＝14，234+14＝248是第234．故答案为：234或248．二、沉着冷静，巧思精算（共16°）17．（8分）计算。（1）；（2）。【答案】（1）；（2）2。【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算加法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）＝＝＝（2）＝[+]×＝[+]×＝＝518．（8分）解一元一次方程。（1）（2）【答案】x＝12.75；x＝25.56。【分析】（1）去括号把方程化为8x﹣92＝10，根据等式的性质，方程的两边同时加上92，然后方程的两边同时除以8求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘8，把方程化为5x﹣31.8＝96，方程的两边同时加上31.8，然后方程的两边同时除以5求解。【解答】解：（1）8x﹣92＝104x﹣92+92＝10+928x＝1028x÷7＝102÷8x＝12.75（2）（5x﹣31.8＝968x﹣31.8+31.8＝96+31.55x＝127.82x÷5＝127.8÷7x＝25.56三、学以致用，解决问题（共36°）19．（4分）将阴影三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形甲，再将图形甲向右平移4格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。【答案】【分析】阴影三角形绕点O顺时针旋转90°，画图时，先画点再连线，得到图形甲；再将图形甲向右平移4格得到图形乙，位置变了，大小没变。【解答】解：20．（6分）某小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动，小明对六（1）班全体同学锻炼的情况做了统计绘制了如图两幅图。（1）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的40%，有20人。（2）请把统计图2“乒乓球”部分的条形图补上。【答案】（1）40，20；（2）。【分析】（1）根据扇形统计图，可看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的40%，从条形统计图可看出参加篮球的有20人；（2）由（1）可求出六（1）班参加体育锻炼的共有20÷40%＝50（人）；再减去其他项目的人数求出乒乓球项目的人数；最后完成统计图。【解答】解：（1）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的40%，有20人。（2）50﹣20﹣10﹣15＝5（人）条形图如下：故答案为：40，20。21．（8分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，该市约有多少万户家庭？【答案】见试题解答内容【分析】先根据1吨＝1000千克，将21千克换算成0.021吨；再用18000乘14，求出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳总吨数；最后用18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳总吨数除以（0.021×2），求出该市约有多少户家庭，然后将单位换算成万户即可。【解答】解：21千克＝0.021吨18000×14÷（0.021×6）＝252000÷0.042＝6000000（户）6000000户＝600万户答：该市约有600万户家庭。22．（8分）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B，两人恰好分别同时到达B，C两地，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，这样两人同时到达A地。问：B，C之间的距离是多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】已知甲、乙两人每小时共行驶96千米，速度比是9：7，则利用比例分配的方法分别求出甲、乙原来的速度；由于甲返回时把速度提高了20%