全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《离散型随机变量的分布列》获奖课件

2.1.2离散型随机变量的分布列（第一课时）高中数学人教B版选修2-3第二章《概率》2.1.2离散型随机变量的分布列2

创设具体情境策划抽奖方案一1、一个盒子中放有6球,标号1一6;每次让一名同学任摸一球,用标号对奖;

2、确保每位抽奖者都有奖，并且抽中一、二、三等奖次的概率不同.2.1.2离散型随机变量的分布列抽奖活动规则：

如何设奖比较合理?请你利用前面所学

的概率知识,为这一活动作策划.问题1

创设具体情境策划抽奖方案一2.1.2离散型随机变量的分布列回顾概率旧知

渗透思想方法二什么是随机变量？什么是离散型随机变量？复习

实数随机试验结果2.1.2离散型随机变量的分布列

函数的表示方法解析式列表

图象回顾概率旧知

渗透思想方法二2.1.2离散型随机变量的分布列

(i=1,2,…,n)离散型随机变量等式列表

图象Xx1x2…xnPp1p2…pn回顾概率旧知

渗透思想方法二2.1.2离散型随机变量的分布列结合实例表格归纳核心概念三X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率为，则称表为离散型随机变量X的概率分布，简称X的分布列.若离散型随机变量X可能取的值为Xx1x2…xnPp1p2…pn你能否给出一般离散型随机变量的分布列的定义？问题2思考问题链：（1）分布列中随机变量对应的概率的取值范围是多少？（2）分布列中随机变量对应的随机事件之间是什么关系？（3）所有随机事件构成的和事件又表示什么事件？

2.1.2离散型随机变量的分布列剖析性质本质加深概念理解四离散型随机变量的分布列具有什么性质？问题3并阐述理由.2.1.2离散型随机变量的分布列剖析性质本质加深概念理解四离散型随机变量的分布列具有两个性质：

非负性

可列可加性练习:下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是(

)2.1.2离散型随机变量的分布列剖析性质本质加深概念理解四D2.1.2离散型随机变量的分布列2巩固认知结构加强思维训练五时隔12年重回巅峰！2.1.2离散型随机变量的分布列巩固认知结构加强思维训练五

例1排球运动员扣球一次命中得1分，不命中得0分(不考虑其他情况).据新华社网，里约奥运会中国女排主攻手——

朱婷以0.423的扣球命中率（看作扣球一次命中的概率）高居榜首，求她扣球一次的得分的分布列.2.1.2离散型随机变量的分布列

如果随机变量X的分布列为其中0<p<1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为

p的二点分布（又称伯努利分布）．而称

为成功概率.X10Ppq巩固认知结构加强思维训练五

数学史：二点分布又称为伯努利分布，为纪念瑞士科学家詹姆斯·伯努利(JamesBernoulli，公元1654～1705)而命名.伯努利家族三代人中产生了八位科学家，他们在数学、工程、法律、文学等方面享有名望.考虑只有两种可能结果的随机试验，在统计学上称为伯努利试验.它是后面重点学习的二项分布的基础.巩固认知结构加强思维训练五2.1.2离散型随机变量的分布列生活实例2.1.2离散型随机变量的分布列实际生活中有没有二点分布的例子？谁能举例？问题4巩固认知结构加强思维训练五

例2一盒中装有6个大小相同的球，编号为1—6，从中随机取出3个球，设取出球的最大号码为随机变量X.

(1)求X的分布列；

(2)求“最大号码不超过5”的概率.2.1.2离散型随机变量的分布列巩固认知结构加强思维训练五

2.1.2离散型随机变量的分布列巩固认知结构加强思维训练五

规律：1、对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和.

2、当正面分析问题比较复杂时，往往运用补集思想求解问题，可大大减少讨论情况。

例2一盒中装有6个大小相同的球，编号为1—6，从中随机取出3个球，设取出球的最大号码为随机变量X.

(1)求X的分布列；

(2)求“最大号码不超过5”的概率.2.1.2离散型随机变量的分布列试归纳求离散型随机变量的分布列的步骤.问题5巩固认知结构加强思维训练五定值求概率列表关键1.找出随机变量X的所有可能的取值2.求出各取值的概率;3.列成表格.检验

例3

某同学向如图的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的．已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示．记这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列．2.1.2离散型随机变量的分布列巩固认知结构加强思维训练五离散型随机变量的分布列的概念及其性质，二点分布模型.具体到抽象、特殊到一般、补集思想、方程思想等.知识内容2.1.2离散型随机变量的分布列归纳概括提升课后延伸铺垫六思想方法通过本节课的学习，你从知识内容和思想方法有什么收获