2022-2023学年九年级数学人教版下册教学设计：26.2 实际问题与反比例函数（第1课时）_第1页
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2022-2023学年九年级数学人教版下册教学设计：26.2实际问题与反比例函数（第1课时）1.教学目标理解反比例函数的定义及其特点；掌握如何根据实际问题构建反比例函数的过程；能够用反比例函数解决实际问题。2.教学内容2.1反比例函数的特点2.1.1反比例函数的定义提醒学生回顾正比例函数的定义，引导学生思考反比例函数的特点，即如果两个变量之间的关系满足“一个变量的数值增大一倍，另一个变量的数值减小一倍”的条件，就可以称其为反比例函数。2.1.2反比例函数的图像特点引导学生观察反比例函数的图像，指出函数图像经过原点，并向着坐标轴的正方向逐渐逼近，同时注意图像在拐点处临界的特点。2.1.3反比例函数的解析式引导学生根据反比例函数的定义推导出解析式的形式，即函数y=k/x，其中k为常数。2.2实际问题与反比例函数2.2.1引入实际问题通过一个具体的实际问题引入本节课的主要内容，例如：某地的颗粒污染物浓度与距离的关系符合反比例函数，现计算颗粒污染物浓度与距离的关系。2.2.2构建反比例函数指导学生思考如何根据实际问题构建反比例函数，并通过解答问题的步骤来完成构建过程。例如，先列出已知条件，再根据题目要求建立反比例关系式，最后确定常数k的值。2.2.3解决实际问题让学生利用构建好的反比例函数解决实际问题，例如计算不同距离下的颗粒污染物浓度，让学生明确解题步骤和方法。3.教学过程3.1导入新课在导入新课环节中，可以使用课件展示反比例函数的图像，引导学生回顾正比例函数的特点，并通过问题引入反比例函数。3.2学习反比例函数的特点通过给出反比例函数的定义，让学生回顾正比例函数的特点，并引导学生观察和总结反比例函数的图像特点。3.3探究反比例函数的解析式通过对反比例函数的推导过程，引导学生明确反比例函数的解析式形式，并通过实例的解析过程加深学生的理解。3.4解决实际问题利用实际问题和具体例子，引导学生思考如何构建反比例函数，并通过解决问题来加深对反比例函数的理解。3.5拓展探究在课堂时间允许的情况下，可以引导学生进一步探究反比例函数在实际生活中的应用，例如交通流量与车速的关系等。4.教学小结通过本节课的学习，学生应该对反比例函数的定义、特点以及构建过程有了初步的了解。通过解决实际问题的训练，学生也能够灵活应用反比例函数来解决相关问题。在掌握基本知识的基础上，拓展探究的部分能够引发学生的兴趣，加深对知识的理解。5.课后作业思考并解答以下问题：什么情况下可以称一个函数为反比例函数？反比例函数的图像有何特点？反比例函数的解析式是什么？完成课后练习册中与反比例函

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