2015年秋八年级上册数学（北师大版）导学案：3-3轴对称与坐标变化_第1页
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2015年秋八年级上册数学（北师大版）导学案：3-3轴对称与坐标变换一、学习目标了解轴对称的定义及性质；掌握关于轴对称的基本概念和性质；掌握坐标变换中的概念和方法。二、轴对称的定义及性质1.轴对称的定义轴对称是指图形可以绕某一条直线旋转180度后与原图形重合。这条直线称为轴对称线。2.轴对称的性质图形的轴对称线上的任意一点，其关于轴对称线的对称点也在图形中；图形的轴对称线可以是图形内部的一条线段；图形的轴对称线可以是图形边界上的一条线段。三、轴对称图形的判断1.判断方法一如果一个图形可以通过折叠，使得折叠后的图形和折叠前的图形完全重合，那么该图形是轴对称的。2.判断方法二判断一个图形是否轴对称可以通过观察图形上的点是否具有关于某一条直线的对称点，如果图形上每个点都有关于某一条直线的对称点，那么该图形是轴对称的。四、轴对称图形的性质1.轴对称性质一轴对称图形和它的对称图形具有相等的面积。2.轴对称性质二轴对称图形和它的对称图形具有相等的周长。3.轴对称性质三轴对称的图形，它的任意两个相对点关于轴对称线对称。五、坐标变换1.平移变换平移变换是指将一个点或图形沿着平行于某一条线的方向进行移动，移动的距离为指定的平移向量。2.对称变换对称变换是指将一个点或图形关于某一条直线或某一点对称。3.旋转变换旋转变换是指将一个点或图形按照一定的角度和规则向旋转。4.缩放变换缩放变换是指将一个点或图形按照一定的比例进行扩大或缩小。六、坐标变换的基本概念1.原像原像是指通过某一坐标变换前的点或图形。2.图像图像是指通过某一坐标变换后得到的点或图形。3.图像的坐标变换规律平移变换：图像的坐标等于原像的坐标加上平移向量的坐标；对称变换：图像的坐标等于原像的坐标关于对称中心的对称点的坐标；旋转变换：图像的坐标等于原像的坐标按照一定的旋转规律进行变换后得到的坐标；缩放变换：图像的坐标等于原像的坐标按照一定的比例进行扩大或缩小后得到的坐标。七、小结本节课主要介绍了轴对称和坐标变换的相关概念和性质。学习了轴对称的定义、判断方法和性质，掌握了轴对称图形的判断方法和性质。同时，学习了平移变换、对称变换、旋转变换和缩放变换的概念以及它们的基本规律。通过学习这些知识，我们能够更好地理解和应用轴对称和坐标变换的概念，进一步提高我们的数学能力。八、作业请同学们完成教材上相应的练习题，加深对本

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