2022-2023学年 华东师大版七年级下册数学导学案 第10章　轴对称、平移与旋转

2022-2023学年华东师大版七年级下册数学导学案第10章轴对称、平移与旋转时序表知识点学习时间轴对称2周平移2周旋转2周综合练习与复习1周学习目标能够应用轴对称、平移和旋转的概念，分析和描述物体的运动和变换；能够绘制轴对称、平移和旋转后的图形；能够解决较为复杂的轴对称、平移和旋转问题；实战演练：设计一个游戏，要求学生应用本章所学知识。学习重点和难点学习重点轴对称的规律和绘制方法；平移的规律和绘制方法；旋转的规律和绘制方法；分析和描述物体的运动和变换。学习难点轴对称、平移和旋转的概念和理解；能够解决较为复杂的轴对称、平移和旋转问题。学习方法课前预习：预习新知识，了解相关概念；课上学习：认真听讲并做好笔记，加深对知识点的理解；课下巩固：及时完成作业，复习所学的知识点；多角度思考：针对一些较难的问题，可以多角度思考，或寻找科学的方法。学习过程一、轴对称1.1轴对称的概念轴对称是指物体围绕一条轴对称线对称的现象，也可以理解为将一个图形沿着某个轴做镜面反转之后，与原来的图形重合的情形。1.2轴对称的绘制方法绘制轴对称的方法如下：找到要绘制轴对称的图形；确定轴对称的位置；以轴对称线为轴，将图形反转。1.3轴对称的性质在轴对称中，有如下性质：关于轴对称线对称的图形互为轴对称图形；轴对称可以保持图形的大小和形状不变。1.4轴对称的例题例题1如图，在图形中找出轴对称图形。解析：图中的线段AB是轴对称线，图形ABED与ABFE互为轴对称的图形。例题2如图，在图形中找出轴对称图形。解析：图中的线段AB是轴对称线，图形ABCD与AGFD互为轴对称的图形。二、平移2.1平移的概念平移是指物体按照一定方向和距离移动的现象，也可以理解为将一个图形在平面上沿着某个方向移动一段距离，得到一个新的图形的情形。2.2平移的性质在平移中，有如下性质：平移可以保持图形的形状和大小不变；平移不改变图形的内部结构。2.3平移的绘制方法绘制平移的方法如下：找到要进行平移的图形；画出平移方向和平移距离的向量；沿着向量的方向将图形平移。2.4平移的例题例题1如图，将图形A沿向量AC移动，得到图形B，求向量CB的坐标。解析：由题意，向量CB就是向量AC，即向量CB的坐标为(-4,1)。例题2如图，将点P(x,y)沿向量AB移动，得到点P’(x’,y’)，求点P’的坐标。解析：由于点P沿向量AB移动，所以点P’的坐标为(x+3,y-2)。三、旋转3.1旋转的概念旋转是指物体以一个确定的点为中心沿着一定方向旋转的现象，也可以理解为将一个图形在平面上围绕一个点旋转一定角度，得到一个新的图形的情形。3.2旋转的性质在旋转中，有如下性质：旋转可以保持图形的大小和形状不变；旋转可以改变图形的方向和位置。3.3旋转的绘制方法绘制旋转的方法如下：找到要进行旋转的图形；确定旋转点；确定旋转角度和旋转方向；将图形按照规定的旋转角度和旋转点旋转。3.4旋转的例题例题1如图，将图形沿顺时针旋转90°，求旋转后的图形。解析：旋转90°后的图形如下：例题2如图，将点P(x,y)按顺时针方向绕点O旋转60°，求旋转后的点坐标。解析：由于点P绕点O旋转60°，所以旋转后的点P’的坐标为：x’=xcos60°+ysin60°y’=-xsin60°+ycos60°经过简化得：x’=x/2+y√3/2y’=-x√3/2+y/2综合练习根据图形，在图中找出轴对称线，并将图形进行轴对称。将图形沿向量AC平移，得到图形B，求向量CB的坐标。将图形沿顺时针方向旋转120°，得到旋转后的图形。实战演练游戏名称：翻转世界游戏规则：本游戏中共有5关，每一关都是一个轴对称、平移或旋转的问题，需要玩家根据题目要求做出相应的答案。答案正确即可通关，每