2019年春华东师大版七年级下册数学导学案：9.1 三角形_第1页
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2019年春华东师大版七年级下册数学导学案：9.1三角形一、知识回顾在学习三角形之前，我们先来回顾一下一些相关的基本知识点。1.三角形的定义三角形是由三条线段组成的图形，这三条线段被称为三角形的边。三角形的组成元素包括边、顶点和角。2.三角形的分类根据边长和角的关系，三角形可以分为以下几种类型：-等边三角形：三条边长度相等的三角形。-等腰三角形：两条边长度相等的三角形。-直角三角形：一个角度为90度的三角形。-钝角三角形：一个角度大于90度的三角形。-锐角三角形：三个角度均小于90度的三角形。3.三角形的性质三角形的三个内角的和等于180度。等边三角形的三个角都是60度。等腰三角形的两个角相等。直角三角形的一条边与斜边的垂直连线为高。钝角三角形的一个角比90度大，其他两个角和小于90度。锐角三角形的所有角都小于90度。二、新知探究在了解了三角形的基本知识后，我们现在进一步学习一些关于三角形的性质和判断方法。1.三角形的两边之和大于第三边对于任意一个三角形来说，它的任意两边之和一定大于第三边。这个性质对于判断一个图形是否可以构成三角形非常重要。2.三角形的判断方法有了第一条性质的基础上，我们可以利用三角形的边长信息来判断这三条边能否构成一个三角形。三种常见的判断方法如下：已知三边长，可以判断是否构成三角形。已知两边长和夹角，可以判断是否构成三角形。已知一边长和两个角度，可以判断是否构成三角形。3.三角形的性质应用三角形的性质在我们解决实际生活中的问题中也有很多应用。比如：-利用三角形的角度关系，可以计算出任意两边之间的夹角。-利用三角形的边长关系，可以计算出三角形的面积。-利用三角形的特殊性质，可以快速判断一些图形是否为三角形。三、拓展学习除了上面介绍的基本知识点和应用，学习三角形还可以进行一些拓展学习，让我们更加深入了解三角形的属性和特点。1.三角形的中位线三角形的中位线是指连接一个顶点和对边中点的线段。对于任意一个三角形，它有三条中位线，它们交于一个点，这个点叫做三角形的重心。2.三角形的高三角形的高是指从一个顶点作出的与对边垂直相交的线段。对于不同类型的三角形，高有不同的特点和计算方法。3.三角形的相似如果两个三角形的对应角度相等，且对应边长成比例，那么这两个三角形是相似的。三角形的相似关系在几何学中有着重要的应用。四、小结通过本节课的学习，我们了解了三角形的基本定义和分类，并学习了一些与三角形相关的性质和判断方法。同时，我们还了解了一些拓展知识，如三角形的中位线、高和相似关系。这些知识对于我们今

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