2016届山东省泰安市岱岳区九上数学（青岛版）教案：3.7正多边形与圆

2016届山东省泰安市岱岳区九上数学（青岛版）教案：3.7正多边形与圆一、教学目标了解正多边形的定义，能够判断一个图形是否为正多边形；探索正多边形的性质，了解正多边形的对称轴和对角线的性质；掌握正多边形内角和外角的计算方法；学会在上下本原图形的基础上画正多边形；进一步认识圆的性质，了解正多边形与圆的关系。二、教学重点和难点重点正多边形的定义和性质；正多边形内角和外角的计算方法；正多边形与圆的关系。难点正多边形内角和外角的计算方法；正多边形与圆的关系的理解。三、教学准备教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、图形模型、圆规、直尺等；学生准备：笔、纸。四、教学过程与方法步骤一：导入新知，激发学生兴趣（10分钟）教师出示一张纸上画有一个图形，让学生观察，考虑以下问题：这个图形有哪些特点？这个图形是否有对称轴或对角线？这个图形能否称为正多边形？通过学生回答问题，引出正多边形的概念，激发学生的学习兴趣。步骤二：引入新知，学习正多边形的定义和性质（25分钟）教师向学生介绍正多边形的定义，即所有的边相等，所有的角相等的多边形称为正多边形。然后，教师示范在黑板上画出一个等边三角形和一个正方形，并引导学生讨论这些图形是否为正多边形。通过学生的回答，引导学生总结出判断一个图形是否为正多边形的条件。接下来，教师提出讨论正多边形的性质，包括对称轴和对角线的性质。通过图形模型和实物模型的展示以及问题的提出，引导学生探索正多边形的性质，例如对称轴的个数和位置，对角线的个数和长度等。步骤三：学习正多边形的内角和外角计算方法（35分钟）教师向学生介绍正多边形的内角和外角的计算方法，并提供公式和例题供学生理解和练习。同时，教师引导学生思考以下问题：一个正多边形的内角和是多少？一个正多边形的外角和是多少？通过问题的引导和学生的发言，加深学生对正多边形内角和外角的计算方法的理解。步骤四：练习正多边形的作图方法（20分钟）教师向学生讲解如何在上下本原图形的基础上作出正多边形，并提供例题供学生练习。同时，教师引导学生思考以下问题：如何在上下本原图形的基础上作出正三边形、正四边形等？如何用圆规和直尺画正多边形？通过问题的引导和学生的发言，学生掌握了如何在上下本原图形的基础上作出正多边形的方法。步骤五：认识圆，了解正多边形与圆的关系（20分钟）教师向学生介绍圆的定义和性质，然后引导学生探索正多边形与圆的关系。通过学生的思考和讨论，学生发现正多边形可以在圆上作出，当正多边形的边数趋近于无穷大时，正多边形就与圆趋近于重合。步骤六：归纳总结，小结本节课内容（10分钟）教师对本节课学习的内容进行小结，强调正多边形的定义、性质、内角和外角的计算方法以及与圆的关系。然后，教师提出一些问题，让学生思考和回答，以检查学生对本节课知识的掌握情况。五、教学延伸与巩固深化对正多边形内角和外角计算方法的理解，进行更复杂的练习；让学生自己尝试在上下本原图形的基础上作出正多边形，加深对作图方法的掌握；继续研究正多边形与圆的关系，了解更多有关这方面的知识。六、板书设计正多边形

-定义：所有的边相等，所有的角相等的多边形称为正多边形。

-性质：对称轴、对角线

正多边形的内角和：(n−2)×180°

正多边形的外角和：360°

正多边形的作图方法

-在上下本原图形的基础上作出正多边形

正多边形与圆的关系：正多边形可以在圆上作出，当正多边形的边数趋近于无穷大时，正多边形就与圆趋近于重合。七、教学反思本节课通过引入图形和问题的方式，激发了学生对正多边形的兴趣，并通过讨论和探索，让学生了解了正多边形的定义和性质，以及内角和外角的计算方法。同时，通过实物模型和示意图的展示，帮助学生更好地理解正多边形的性质。在教学过