《复习题22》教学设计(吉林省县级优课)-九年级数学教案

教案科目数学课题二次函数中的距离最值问题学校敦化市江南镇中心学校课型专题教师刘超年级九年级时间2016.11.30三维教学目标知识与能力：1.掌握二次函数中确定距离和最短的点的方法并会求点的坐标2.理解二次函数中如何确定使距离差最大的点过程与方法：经历类比，演示和讨论的过程，体会将较难问题转化成简单问题的转化思想，由特殊到一般的解题思路及信息技术在数学学习中的重要作用情感态度与价值观：通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法，从而培养学生合作交流的意识，帮助学生树立克服困难的信心重点掌握二次函数中确定使距离和最短的点的方法并会求点的坐标难点理解二次函数中确定使距离差最大的点的方法教学资源笔记本电脑，PPT，超级画板软件，微信软件。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图运用信息技术重新理解最短路径10mim引领学生回顾以下三个问题：如何作点A关于直线l的对称点A’？L可以看做AA’的什么线?已知A,B两点位于直线l两侧，点P是l上一动点，如何确定点P的位置，使PA+PB最短？并动态演示应用“两边之和大于第三边”的说理过程改变点B位置，使A,B位于直线l同侧，点P是l上一动点，使PA+PB最短？板书三个问题的模型学生观察，思考并操作。对问题三的解决起到决定性作用利用信息技术对问题二和问题三的动态演示，更清晰直观的得到道理的形成过程，同时使学生建立求距离和最短问题的数学模型，为下面的对照学习做好铺垫。对照学习突破重点12mim出示例题：如图，已知抛物线即与x轴相交于B,C两点，与y轴交于点E，且点B位于点C左侧.对称轴上有一动点，如何确定该点位置使之到C与E的距离和最短并求出该点坐标。学生独立思考基础上操作得到使距离和最短的点组内合作讨论，归纳二次函数距离和最短问题中求点的坐标的方法引导学生类比问题二，建立模型，由特殊到一般得到解决问题的方法，突破重点一题多变感受数学之美4minx轴上有一动点，如何确定该点位置使之到点E和点D的距离和最短？学生思考并作答本环节仍采用对照学习的方式，得到问题答案，让学生经历变化过程，体会数学中的一题多变的思想在快乐中巩固提升5minPPT呈现游戏规则并根据学生作答累计得分情况学生抢答并操作，其它人点评该同学的回答本着“快乐学数学”的原则，针对九年级学生的年龄特点，特设计编题游戏，既能巩固新知，活跃课堂气氛，又能在以组为单位的游戏中培养学生的集体荣誉感。拓展提升运用信息技术轻松解决平时难点10min利用信息技术引导学生找到使距离差最大的点，通过图形清理方法使很难问题转化成简单模型使问题得以解决学生操作并思考为什么特定的点会是PB与PE的距离差最大，再通过信息技术手段弄清楚问题的道理在这个过程中不断渗透用简单的性质解决比较难的问题的思想，教会学生如何将较难的问题向简单问题转化并体会信息技术对突破难点所起到的重要作用。畅谈收获升华认识3min本节课你有哪些收获或感悟？谈本节课的收获和感悟鼓励学生探究知识的形成过程，学会总结解决问题的思想和方法，为今后学习起到指导作用布置作业1min针对本节课内容设计专项练题并发到班级微信群中进入微信群查找利用信息技术方便学生课下浏览