《信息窗三（反比例）》教学设计(宁夏市级优课)-六年级数学教案

《反比例的意义》教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级下册第45页-第47页《啤酒生产中的数学---反比例》及相应的练习。教学目标：1.经历探索发现每天生产的吨数与需要的天数的变化规律，理解反比例的意义，感受函数思想。掌握成反比例的量的特征。2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解成反比例的量的意义。3.使学生体会反比例与生活的联系，感受数学在生活中的运用。教学重点：引导学生正确理解反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教具准备：课件教学过程：复习导入谈话：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，接下来我们先热热身。1．填空。（投影)两种（相关联）的量，一种量（变化），另一种量（也随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值一定），那么这两种量叫做成（成正比例的量），它们的关系叫做（正比例关系）。2．判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的数量和总价()。(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量()。(3)一堆货物一定，运出的和剩下的货物()。(4)比值一定，比的前项和后项()。(5)汽车行驶的路程一定，行驶的时间和速度()。二、教学实施（一）创设情境，提出问题1、课件出示《主题图》谈话：同学们，2018年青岛啤酒节马上就要开幕了，啤酒厂准备生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如上表。仔细观察统计表：提问：1、说说你了解到什么数学信息？根据已知信息你能提出什么数学问题？信息：如果每天生产100吨，需要60天；如果每天生产200吨，需要30天……问题：1、啤酒厂一共生产多少吨啤酒？2、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？（二）自主学习，小组探究谈话：下面我们来研究这两个问题。出示讨论提纲：1、表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？2、这两种量是怎样变化的？有什么规律？3、相对应的两个数的乘积分别是多少？这个乘积表示什么？你发现了什么？4、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？（三）汇报交流，评价质疑1、指名学生黑板汇报，（手机上传或展台呈现）集体补充。2、教师小结：通过刚才的研究，我们知道，每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的天数成反比例关系。（四）抽象概括，总结提升谈话：你能试着说一说什么是反比例关系吗？1、师生共同概括反比例意义（1）像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样表示呢?【板书：x×y=k(一定)】2、思考：判断两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)3、举例：说一说生活中还有哪两种量成反比例关系？三、巩固应用，拓展提高1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。（2）长方形的面积一定，它的长和宽。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。2、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页的字数200300400500600页数6040302420每页字数与页数成反比例吗？为什么？四、课堂小结这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你有什么收获？五、对比探究观察下面两个表格，并回答问题：1、购买同一种商品的数量和总价如下表。数量（千克）1357总价（元）51525352、用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中两种量的变化有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？你是怎样判断的？布置作业板书设计：反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量