《乒乓球与盒子》教学设计(北京市县级优课)-四年级数学教案_第1页
《乒乓球与盒子》教学设计(北京市县级优课)-四年级数学教案_第2页
《乒乓球与盒子》教学设计(北京市县级优课)-四年级数学教案_第3页
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文档简介

《乒乓球与盒子》教学设计一、教学内容义务教育教科书北京版第八单元数学百花园《乒乓球与盒子》。二、教学目标1.在具体的情境中,初步感知抽屉原理的基本内容,即当n+1个物体放入n个抽屉中,一定有一个抽屉中至少有2个物体。2.在游戏活动中,掌握不同形式的解决问题的方法。3.初步经历简单的“数学证明”过程,为今后的学习积累必要的活动经验。4.在解决问题的过程中,感受数学知识的趣味性和魅力。三、学情分析“乒乓球与盒子”这一内容是数学上有名的“抽屉原理”,“抽屉原理”的表述非常精炼,学生不易理解。教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。其次,“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里至少会有几个物体,只研究它存在这样一个现象,不需要指出具体是哪一个抽屉,也就是说,对“抽屉”是不加区分的,学生容易受到思维定式的影响,理解起来有难度。在枚举时会把(2,1),(1,2)理解成两种不同的情况。这部分知识为高年级进一步学习抽屉原理奠定知识基础。四、重点难点教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,通过枚举的方式验证结论。教学难点:通过分析“最不利的情况”来验证结论,初步经历数学证明的过程。五、教学过程（一）游戏引入——“抢椅子”游戏观察：你发现了什么？师生小结。【设计意图：结合学生熟悉且爱玩的游戏引入今天的数学内容，不仅可以提高学生学习的兴趣，而且可以让学生带着思考进入课堂，让学习更有效率和针对性。】（二）交流想法，初步认知1.回忆课前探究内容2.组内交流3.展示汇报预设1：2,11,23,00,3预设2：3,02,1板书：303214.解疑提升板书：3,02,14.初步感知【设计意图：枚举法是学生常用也是接触最多的一种方法，多种方法的呈现为学生解决问题提供了开阔的思路，而且为后面的有序思考提供了平台。】

（三）组内探究，动手操作1.探究新知(1)小组探究(2)汇报交流预设1：无序摆放预设2：有序摆放（3）发现规律2.猜测验证：（1）交流：把5个乒乓球放进4个盒子里（2）交流：把100个乒乓球放到99个盒子里（3）追问：观察乒乓球的个数与盒子的个数你发现了什么？（4）小结：把n+1个球放到n个盒子里，总有一个盒子里至少有两个球。【设计意图：适时地补充解决问题的策略,让学生了解更严谨的证明思路,为学生今后的学习提供必要的帮助。】（四）延伸练习，揭示原理1.练习：

把15支笔,放到14个笔筒里，会发生什么情况呢？把10本书放到9个抽屉里，你能得出什么结论呢？18只鸽子飞到17个笼子里，你能得出什么结论呢？2.原理：介绍“抽屉原理”。

【设计意图:有了前面几个例子研究的基础,再通过类推引导学生用字母概括得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的基本原理,概括得出一般性的结论:只要放的乒乓球数比盒子数多1,总有一个盒子里至少放进2个球。这样的教学过程,从方法层面和知识层面上对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维,从

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