高考物理计算题专项突破专题21之20 机械波的传播问题（原卷版）

7专题20机械波的传播问题①机械波的频率：；②机械波的波速：；在解机械波的传播问题时，首先要构造模型，分析振源的起振方向（或波的传播方向），从而确定确定波的传播方向（或某质点的起振方向）。其次要分析波的传播规律：①结合题意或图像挖掘已知条件；②把握两个关键量：波长、周期；③综合波速、波长以及频率的关系分析问题。最后，对结果的可能性进行分析。1.波的时间周期性在波的传播方向上取一质点，它在时刻的振动情况与在t时刻的振动情况(包括位移、速度、加速度等)完全相同。这样，在t时刻的波形与在t+nT时刻的波形必然相同，显现出机械波的时间周期性，出现多解。2.波的空间周期性如图所示，在机械波传播方向上有一点。点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后时间，且。在波的传播方向上，质点所在的平衡位置的坐标与点坐标x之差为波长整数倍的，在同一时刻的位移、速度、加速度等也都与质点完全相同，出现多解。3.波传播的双向性如图所示，某波由实线波形经时间t后变为虚线波形，波向左、向右传播均可，出现多解。4.两质点间的波形不确定形成多解例如M点在左，N点在右，t时刻，M、N两质点振动正好经过平衡位置，并且M、N之间只有一个波峰。波形的可能情况如图所示。典例1：（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0~4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。（1）求这列横波的波长；（2）求波源在4s内通过的路程；（3）在图（b）中画出t=4s时刻的波形图。典例2：（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求（1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；（2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。1．（2022·四川巴中·模拟预测）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在t=1.0s时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，求∶（1）该波的传播速度v和波的传播方向（2）写出P点的振动方程2．（2022·宁夏六盘山高级中学三模）一列简谐横波，在时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm，P、Q两点的坐标分别为1m和9m，波的传播方向由左向右，已知t=0.3s时，P点第一次出现波峰。试计算：（1）这列波的传播速度和周期；（2）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少。3．（2022·青海·海东市第一中学二模）一列简谐横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距的两质点。时，b质点正好到达正方向最大位移处，且b质点到x轴的距离，而此时a质点恰好经过平衡位置向下运动。已知这列波的频率。（1）求经过时间，a质点运动的路程s；（2）若大于一个波长，求该波的波速v。4．（2022·新疆·模拟预测）地震波中既有横波又有纵波。图甲是地震波中的一列横波在t=0.5s时刻部分质点的波形图，图乙是由这列横波引起的x=2km处质点P的振动图像，求：（1）该列横波的传播方向和速度；（2）t=1.75s时，x=66km处的质点偏离平衡位置的位移。（t=0时刻该质点已振动）5．（2022·河南·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过=0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA=7.5m。（1）求该简谐横波的波速。（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。6．（2022·山东·三模）如图为一列简谐横波的波形图，实线是某时刻的波形图，虚线是经过1s后的波形图，已知波的周期T>0.5s。（1）若波沿轴负方向传播，求该列波1s传播的距离；（2）若波沿轴正方向传播，求波速；（3）若波速是7m/s，请确定波的传播方向。7．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）水波是一种常见的波，相对于普通的机械波，水波的运动形式要复杂一些，有科研人员总结出水波的传播规律，水波的周期为式中h为水的深度，、β为复杂的系数。水的深度远大于波长时，称为深水区，此时，；反之水的深度远小于波长时称为浅水区，此时，。（g取10m/s2，计算结果均保留三位有效数字，)（1）某次海啸时，海啸的波长为400km，太平洋的平均深度为4km，求海啸在太平洋上的传播速度。（2）两船出海作业时，海洋深度约为1000m，海浪的波长为100m，两船在海浪的传播方向上相距150m，计算两个小船先后到达波峰的最小时间间隔。8．（2022·江苏南京·模拟预测）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和处的两个质点A、B的振动图像如图所示，求：（1）波由质点A传到质点B的时间；（2）这列波的波速。9．（2022·湖北·黄冈中学三模）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0.2s时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示。在t到t1时间内，x=2m处的P质点运动的路程为s，且0.2m＜s＜0.4m。试求：（1）波的传播的方向和传播速度的大小；（2）P质点第