小学数学-长方形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形的面积》教学设计【教学内容】小学数学三年级上册第九单元第100～101页。【教材简析】长方形面积计算是学生初步掌握了面积和面积单位、长方形的特征和周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是学习正方形等其他平面图形面积计算的基础。【教学目标】1.经历长方形面积计算公式的推导过程，理解公式的意义，掌握计算方法，能解决简单的实际问题。2.经历观察猜测、操作验证、归纳反思等过程，培养学生探究意识和能力，发展空间观念。3.在解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识。【教学重难点】理解长方形面积计算公式的意义。【教学准备】1平方厘米的小方块、方格纸、直尺、长方形纸、作业纸、课件。【教学过程】重温旧知，导入新课。活动一：看动画“会变的图形”，明晰面积概念。师：同学们，今天老师给大家带来了一组“会变的图形”，咱们一起看屏幕，看看它们什么变了，什么没变。预设：①形状变了，面积没变。那面积没变，你是怎么看出来的？②周长变了，面积没变。师：周长是怎么变的？长方形的周长是几厘米？正方形呢？师：为什么说面积没变？师：每个方格的面积是1平方厘米，都有4个小方格，面积就都是4平方厘米。二、丰富经验，做好铺垫。活动二：涂色，积累经验。师：涂出面积是12平方厘米的长方形，你会怎样涂？在屏幕上涂一涂。（学生上台涂色，展示学生的作品。）师：这几个长方形的面积都是12平方厘米吗？你是数的，还是算的，还是边数边算的？预设：①这个红色长方形中每行的方格数都相同，都有4个，有3行，就是3个4，我们可以用4×3=12来算。（板书：124×3）②蓝色长方形，每行方格数还相同吗？有几行？我们就用6×2来算。（板书：126×2）③绿色的长方形，只有一行，我们就可以用12×1来表示。师：长方形每行的方格数是相同的，我们可以先数每行有几个，再看有几行，乘起来算出一共有几个方格，面积就是几平方厘米。（板书：每行（）个（）行一共（）个）三、充分感悟，探究方法。活动三：多种工具测量长方形的面积1.小组合作测量。用1平方厘米的小方块、方格纸、直尺测量长方形的面积。2.展示交流。初步感知每行小正方形的个数、行数与面积的关系。预设①：选择小方块测量，全摆满。师：你是怎么知道有48个小方块的？师：对，全摆满了，很清楚地看出每行12个，有4行，一共有48个。1平方厘米的小方块有48个，长方形的面积就是48平方厘米。预设②：选择小正方形测量，摆一行、一列。师：因为每一行的小方块的个数是相同的，摆一行就知道每行有12个，沿着宽摆4个就能摆这样的4行。师：这样摆有道理吗？我们把它和全摆满的对比一下看看。师：摆第1行，就知道了一行有几个，摆第2、3、4行时，我们只沿着宽摆出1个，后面的可以省略，就能知道能摆几行。师：摆一行时，为什么沿着长方形的这条长边来摆？预设③：选择方格纸测量。师：这张方格纸把100个小正方形连在一起，变成了一个新工具，用它分两次，再加起来就能测量出长方形的面积。师：与摆小方块相比，用方格纸测量，你觉得怎么样？预设⑤：用尺子量长、宽师：为什么量长和宽？长是12厘米就能摆12个小正方形吗？宽是4厘米就能摆4行？师：咱们来看屏幕，验证一下。师：因为小正方形的边长是1厘米，所以1厘米的长度正好摆1个，2厘米就能摆2个，12厘米呢？同样的道理，宽4厘米，能摆这样的4行。师：用尺子量出的是长度，想到的是能摆几个面积单位，把学过的知识联系起来了，会学习！3.猜想验证，归纳长方形面积计算方法。师：如果这个长方形的长是13厘米，一行能摆几个？14厘米呢？15厘米？20厘米？……你想到了什么？长是几厘米，一行就能摆几个！师：宽是5厘米，能摆5行？6厘米？10厘米？30厘米？……你又想到了什么？宽是几厘米，就能摆几行。师：长是几厘米就对应每行有几个；宽是几厘米对应有这样的几行，长乘宽算出一共有几个1平方厘米的面积单位，所以长方形的面积还可以怎样计算？（板书：长方形的面积=长×宽）4.优化方法，加深体会面积与长、宽的关系。师：测量这个长方形的面积，同学们想到了数方格、摆方块、量长宽这几种方法。这些方法有什么相同的地方？（板书：4812×4）师：对，都想知道长方形中每行有几个小正方形，有这样的几行。师：你觉得哪种方法在生活中应用起来更方便些？四、拓展应用，发展思维。1.计算卡纸、花坛面积，完善认知。师：估一估它的面积有多大？（出示一张长3分米，宽2分米的卡纸）师：它的面积到底是多少呢？（反面贴有面积单位）长是3分米，每行就能摆3个1平方分米的正方形，宽是2分米，能摆2行，它的面积是多少？师：这个长方形花坛的面积，怎样算？师：长是9米，你能想到每行摆几个正方形吗？多大的正方形？师：长方形的大小不同，测量长、宽的单位不同，选用的面积单位也不同。2.计算房间的面积，巩固方法。师：小明家买了一套新房，这是平面图。1分钟的时间，你能计算出哪些房间的面积？把算式写在作业纸上。（学生汇报、订正）师：小明家的房子一共有多少平方米？你想怎么算？3.变式练习，发散思维。师：涂面积是12平方厘米的长方形，只能涂出这3个吗？师：看屏幕，这个长4厘米、宽3厘米的长方形是怎么变的？师：和原来相比，面积变了吗？新的长方形的长、宽分别是几厘米？面积怎样计算？（1.5×8）师：小数乘法我们还没学，可以借助计算器来算一算，面积没变，还是12平方厘米。师：长是12厘米，宽是1厘米的长方形，如果也这样剪开，拼起来，面积会变吗？它会变成什么样？长是？宽是？师：再剪，拼起来，再剪，再拼……那面积是12平方厘米的长方形会有多少个？（无数个）全课小结。你有什么收获？板书设计《长方形的面积》课后反思“数学活动经验”是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后所留下的、有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，是在“做”的过程和“思考”过程中积淀与逐步积累起来的。在本节课中，教师以让学生积累数学经验，构建“生成”课堂为教学理念，做出了一些思考和尝试。一、激活已有经验，为“生成”夯基。清晰地区分“周长”和“面积”两个概念历来是学生学习的难点，如果处理不好，课堂教学就变成了鸡同鸭讲。长方形的面积计算方法是根植于“数面积单位个数”的，数的方法是学生顺利“生成”的必要“经验”。课始，设计的两个活动都带有游戏性质，是儿童喜闻乐见的形式，同时也极具挑战性。学生积极参与，高效地提取出了已有的知识经验，为接下来的“生成性教学”提供了坚实的基础。：二、引发创新经验，架“生成”桥梁。学生有了“面积大小即是包含面积单位个数”这一提纲挈领的概念本质的认识，又有了“每行个数乘行数等于总个数”的数学活动经验，思维有了目标和抓手，课堂上，给学生提供多种活动材料，在不断地探索、交流、置疑、思辨中收获的数学活动经验不只是计算方法，更重要的是在这个过程中运用到的解决问题的思想和策略。特别是引导学生理解用尺子测量，是学生思维活动的一次升华，由一维的长度单位数量判断出二维的面积单位数量，为学生以后的数学探索活动提供了经验模板。三、提升新进经验，促“生成”落地。新经验如何得以完善？如何落到实处？如何让它内化到学生的知识体系当中去？教师精心设计了三个不同层次的活动，让学生在实践应用中内化、完善。学生之前的探究都是基于面积单位“平方厘米”展开的，环节一将平方厘米推广到平方分米、平方米，一是要打破这种局限，防止产生不利的思维定势；二是引导学生把长度单位和面积单位做好对应，避免解决问题时的细节失误。环节二是计算房间的面积，它是一个信息量非常丰富的练习，学生熟悉了长方形面积计算的方法，还体现出了策略选择的问题。在这样高质量的练习中，学生收获的经验也是非常丰富的。环节三的加入仿佛给学生打开了一扇窗，使得经验累积有了质的飞跃。“面积是12平方厘米的长方形其实有无数个”只是表面的一种呈现，我们更期待学生能以此产生更深入的思考：不满格的为什么也能这样算？还有其他算法吗？……这些思考都将成为学生后续学习的必备经验。“生成”搭台，“经验”唱戏，生成因经验而存在，经验因生成而精彩，本着这样的理念，他们必将在“经历、体验、探索”的剧本里上演一出好戏。《长方形的面积》课标分析“长方形的面积”属于第一学段“图形与几何”领域知识。《数学课程标准》对第一学段图形与几何教学提出的明确要求是“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形，掌握初步的测量、识图和画图的技能。”新课标中，对于平面图形的面积教学，十分重视“测量”，也就就是用面积单位在图形中摆一摆，直接度量图形的大小。通过测量，能够加强学生对面积意义的理解以及对面积单位的认识，通过测量能够发现长方形面积计算的一些规律，意义建构面积计算公式。数学课程标准中指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因此，本节课设计了多个活动，让学生在“测量”中探索并掌握长方形面积计算方法，提高了学生的操作实践能力，充分发展学生的空间观念。《长方形的面积》教材分析教材呈现的是住进新房的情景，提供了厨房、餐厅和客厅三幅场景，并通过房子的平面图和挂毯提供的数学信息，引发学生提出“小卧室的面积有多大？”“餐厅的面积有多大？”等问题，展开对长方形、正方形面积计算的学习。教材先通过出示一个小卧室长方形的面积，然后摆一摆，填一填长方形的长、宽和面积、在观察、比较中发现长方形面积的计算方法。而侧量长方形、正方形的面积，用什么去测量，如何很快去测量？是教材主要探究的问题。在有面积单位的情况下，当然要选择密铺测量的方法。长方形的面积公式是学生在不断测量、不断思考、不断抽象的过程，在学生的头脑中逐渐形成一个数学模型，以至熟练后，能直接在头脑中用面积单位去测量。结合乘法的意义学生只需要知道测量长方形中所摆一行面积单位个数和行数就可以用乘法计算出该长方形中一共有多少个面积单位，即该长方形的面积是多少。在具体的测量、思考、交流中，学生逐步在头脑中形成一行的面积单位个数与行数的积实际就是长方形长与宽的积，即长方形的面积＝长×宽。教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。《长方形的面积》学情分析长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是推导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积计算。因此，教学好这部分知识尤为重要。本节课内容是学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。对于三年级的学生，关于长方形的面积知识不是一张“白纸”，学生从课本中或是其他途径了解了一些，在前一节面积单位的学习中也有了一些体验，但对于长方形面积计算公式的理解还是模糊的，因此本节课的教学，要立足于学生已有的活动经验，通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形和正方形面积计算公式的推导过程中，人人动手拼摆、观察、想象、分析推导，不仅使学生对长方形面积计算方法的理解透彻，记忆深刻，更重要的是培养了学生的分析、推理能力和创造能力，发展了学生的空间观念。《长方形的面积》评测练习校园里有一个长方形的花坛，同学们打算用卡纸来设计一块爱护花草的提示牌。估一估卡纸面积有多大？算一算花坛的面积是多少。2、作业纸。《长方形的面积》效果分析1、积累活动经验，经历建模过程。面积知识属于测量的范畴，测量长方形面积的活动中蕴含着某些规律，发现和总结规律有利于得出长方形的面积及计算公式。教学中，以长12厘米、宽4厘米的长方形为研究素材展开面积测量活动，并给学生提供了多种测量工具，促使学生思考不断深入，让操作更具思维含量。同时，通过交流比较不同测量方法，使学生深刻地体会到长方形的面积与测量时所用的面积单位的数量有关，只要测量出长方形的长和宽就能求出其面积，得出长方形面积计算公式便水到渠成，学生积累了具体问题抽象化